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8. 某电饭锅的电路如图所示，发热盘内有电阻分别为$R_1$、$R_2$的定值电阻，S是温控开关。当开关S接1时，电饭锅处于高温挡，电路中的电流为4 A；当温度达到一定值时，开关S自动切换到2，电饭锅处于保温挡，电路中的电流为0.25 A。求：
（1）电阻$R_1$。
（2）电饭锅高温挡的功率。
（3）保温16 min，电阻为$R_2$的定值电阻产生的热量。
（1）电阻$R_1$。
（2）电饭锅高温挡的功率。
（3）保温16 min，电阻为$R_2$的定值电阻产生的热量。
答案
(1) 当 S 接 2 时，$R_1 $与$ R_2 $串联，电路总电阻为R_串$ = \frac{U}{I_保} = \frac{220V}{0.25A} = 880\Omega$，
当 S 接 1 时，$R_2 $被短路，电路为$ R_1 $的简单电路，
则$ R_1 $的阻值为$R_1 = \frac{U}{I_高} = \frac{220V}{4A} = 55\Omega$。
(2) 电饭锅高温挡的功率为P_高 = UI_高 = 220V × 4A = 880W。
(3) 保温时，$R_2 $的阻值为$R_2 = R_$串$ - R_1 = 880\Omega - 55\Omega = 825\Omega$，
保温 16min，电阻$ R_2 $产生的热量为Q = I_保$^2R_2t = (0.25A)^2 × 825\Omega × 16 × 60s = 49500J$。
最终结论：
$(1) R_1 = 55\Omega$；
(2) 电饭锅高温挡的功率为 880W；
(3) 保温 16min，电阻$ R_2 $产生的热量为 49500J。
当 S 接 1 时，$R_2 $被短路，电路为$ R_1 $的简单电路，
则$ R_1 $的阻值为$R_1 = \frac{U}{I_高} = \frac{220V}{4A} = 55\Omega$。
(2) 电饭锅高温挡的功率为P_高 = UI_高 = 220V × 4A = 880W。
(3) 保温时，$R_2 $的阻值为$R_2 = R_$串$ - R_1 = 880\Omega - 55\Omega = 825\Omega$，
保温 16min，电阻$ R_2 $产生的热量为Q = I_保$^2R_2t = (0.25A)^2 × 825\Omega × 16 × 60s = 49500J$。
最终结论：
$(1) R_1 = 55\Omega$；
(2) 电饭锅高温挡的功率为 880W；
(3) 保温 16min，电阻$ R_2 $产生的热量为 49500J。
解析
【分析】首先明确开关S在不同位置时的电路连接：当S接1时，R₂被短路，电路为R₁的简单电路，电流大，对应高温挡；当S接2时，R₁与R₂串联，总电阻大、电流小，对应保温挡。解题时先利用欧姆定律计算R₁，再根据P=UI求高温挡功率，接着通过串联电阻规律求出R₂，最后用焦耳定律计算R₂产生的热量。
【解析】
（1）当开关S接1时，R₂被短路，电路为R₁的简单电路，处于高温挡，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，得$R_1=\frac{U}{I_高}=\frac{220V}{4A}=55\Omega$。
（2）高温挡的功率$P_高=UI_高=220V×4A=880W$。
（3）当开关S接2时，R₁与R₂串联，处于保温挡，总电阻$R_串=\frac{U}{I_保}=\frac{220V}{0.25A}=880\Omega$，根据串联电阻规律，$R_2=R_串-R_1=880\Omega-55\Omega=825\Omega$。保温时间$t=16min=960s$，根据焦耳定律$Q=I^2Rt$，R₂产生的热量$Q=I_保^2R_2t=(0.25A)^2×825\Omega×960s=49500J$。
【答案】(1) $R_1=55\Omega$；(2) 电饭锅高温挡的功率为880W；(3) 保温16min，电阻$R_2$产生的热量为49500J。
【知识点】欧姆定律、电功率计算、焦耳定律
【点评】本题结合实际电路考查电学公式应用，需明确开关不同位置的电路状态，属于基础电路计算题，熟练运用相关公式即可求解。
【难度系数】0.6
【解析】
（1）当开关S接1时，R₂被短路，电路为R₁的简单电路，处于高温挡，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，得$R_1=\frac{U}{I_高}=\frac{220V}{4A}=55\Omega$。
（2）高温挡的功率$P_高=UI_高=220V×4A=880W$。
（3）当开关S接2时，R₁与R₂串联，处于保温挡，总电阻$R_串=\frac{U}{I_保}=\frac{220V}{0.25A}=880\Omega$，根据串联电阻规律，$R_2=R_串-R_1=880\Omega-55\Omega=825\Omega$。保温时间$t=16min=960s$，根据焦耳定律$Q=I^2Rt$，R₂产生的热量$Q=I_保^2R_2t=(0.25A)^2×825\Omega×960s=49500J$。
【答案】(1) $R_1=55\Omega$；(2) 电饭锅高温挡的功率为880W；(3) 保温16min，电阻$R_2$产生的热量为49500J。
【知识点】欧姆定律、电功率计算、焦耳定律
【点评】本题结合实际电路考查电学公式应用，需明确开关不同位置的电路状态，属于基础电路计算题，熟练运用相关公式即可求解。
【难度系数】0.6
9. 为践行绿色低碳理念，LED灯在生活中的应用越来越广泛。现有一盏标有“24 V 12 W”的LED灯，其亮度与标有“220 V 100 W”的普通白炽灯相当。
（1）若上述LED灯和白炽灯都正常工作，则相同时间内两灯消耗的电能之比为。
（2）白炽灯工作时的能量转化情况如图所示，则该白炽灯工作1 min将产生J的热量。
（3）LED灯的发光效率为。
（1）若上述LED灯和白炽灯都正常工作，则相同时间内两灯消耗的电能之比为。
（2）白炽灯工作时的能量转化情况如图所示，则该白炽灯工作1 min将产生J的热量。
（3）LED灯的发光效率为。
答案
(1) 3:25
(2) 5400
(3) 83.3%
(2) 5400
(3) 83.3%
解析
【分析】
本题需结合电能公式、能量转化关系及发光效率的定义解题：
1. 第（1）问：用电器正常工作时功率等于额定功率，消耗电能用W=Pt，相同时间下电能之比等于功率之比；
2. 第（2）问：先算白炽灯1min消耗的总电能，再根据能量转化图中内能占比，计算产生的热量；
3. 第（3）问：发光效率是光能与消耗电能的比值，利用两灯亮度相当（相同时间内光能相等）的关系推导LED灯的发光效率。
【解析】
（1）两灯正常工作时，LED灯功率$P_1=12\ \mathrm{W}$，白炽灯功率$P_2=100\ \mathrm{W}$。根据电能公式$W=Pt$，相同时间$t$内消耗的电能之比：
$\frac{W_1}{W_2}=\frac{P_1t}{P_2t}=\frac{P_1}{P_2}=\frac{12\ \mathrm{W}}{100\ \mathrm{W}}=\frac{3}{25}$，即$3:25$。
（2）白炽灯正常工作1min（$t=60\ \mathrm{s}$）消耗的总电能：$W_{\mathrm{总}}=P_2t=100\ \mathrm{W}×60\ \mathrm{s}=6000\ \mathrm{J}$。由能量转化图知，白炽灯内能（热量）占总电能的$\frac{90\ \mathrm{J}}{100\ \mathrm{J}}=90\%$，故产生的热量：$Q=W_{\mathrm{总}}×90\%=6000\ \mathrm{J}×0.9=5400\ \mathrm{J}$。
（3）白炽灯的发光效率$\eta_{\mathrm{白}}=\frac{W_{\mathrm{光}}}{W_{\mathrm{总}}}=\frac{10\ \mathrm{J}}{100\ \mathrm{J}}=10\%$，即消耗100J电能转化为10J光能。LED灯与白炽灯亮度相当，说明相同时间内两者转化的光能相等：当白炽灯消耗100J电能时，时间$t=\frac{100\ \mathrm{J}}{100\ \mathrm{W}}=1\ \mathrm{s}$，此时LED消耗电能$W=12\ \mathrm{W}×1\ \mathrm{s}=12\ \mathrm{J}$，转化光能为10J，故LED的发光效率：$\eta=\frac{10\ \mathrm{J}}{12\ \mathrm{J}}≈83.3\%$。
【答案】
(1) $3:25$；(2) $5400$；(3) $83.3\%$
【知识点】
电能计算、能量转化效率、电功率应用
【点评】
本题结合生活中的LED灯与白炽灯，考查电能、热量及发光效率的计算，需明确正常工作时功率等于额定功率，理解能量转化中各能量的比例关系，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
本题需结合电能公式、能量转化关系及发光效率的定义解题：
1. 第（1）问：用电器正常工作时功率等于额定功率，消耗电能用W=Pt，相同时间下电能之比等于功率之比；
2. 第（2）问：先算白炽灯1min消耗的总电能，再根据能量转化图中内能占比，计算产生的热量；
3. 第（3）问：发光效率是光能与消耗电能的比值，利用两灯亮度相当（相同时间内光能相等）的关系推导LED灯的发光效率。
【解析】
（1）两灯正常工作时，LED灯功率$P_1=12\ \mathrm{W}$，白炽灯功率$P_2=100\ \mathrm{W}$。根据电能公式$W=Pt$，相同时间$t$内消耗的电能之比：
$\frac{W_1}{W_2}=\frac{P_1t}{P_2t}=\frac{P_1}{P_2}=\frac{12\ \mathrm{W}}{100\ \mathrm{W}}=\frac{3}{25}$，即$3:25$。
（2）白炽灯正常工作1min（$t=60\ \mathrm{s}$）消耗的总电能：$W_{\mathrm{总}}=P_2t=100\ \mathrm{W}×60\ \mathrm{s}=6000\ \mathrm{J}$。由能量转化图知，白炽灯内能（热量）占总电能的$\frac{90\ \mathrm{J}}{100\ \mathrm{J}}=90\%$，故产生的热量：$Q=W_{\mathrm{总}}×90\%=6000\ \mathrm{J}×0.9=5400\ \mathrm{J}$。
（3）白炽灯的发光效率$\eta_{\mathrm{白}}=\frac{W_{\mathrm{光}}}{W_{\mathrm{总}}}=\frac{10\ \mathrm{J}}{100\ \mathrm{J}}=10\%$，即消耗100J电能转化为10J光能。LED灯与白炽灯亮度相当，说明相同时间内两者转化的光能相等：当白炽灯消耗100J电能时，时间$t=\frac{100\ \mathrm{J}}{100\ \mathrm{W}}=1\ \mathrm{s}$，此时LED消耗电能$W=12\ \mathrm{W}×1\ \mathrm{s}=12\ \mathrm{J}$，转化光能为10J，故LED的发光效率：$\eta=\frac{10\ \mathrm{J}}{12\ \mathrm{J}}≈83.3\%$。
【答案】
(1) $3:25$；(2) $5400$；(3) $83.3\%$
【知识点】
电能计算、能量转化效率、电功率应用
【点评】
本题结合生活中的LED灯与白炽灯，考查电能、热量及发光效率的计算，需明确正常工作时功率等于额定功率，理解能量转化中各能量的比例关系，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
