平方差公式
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的。用字母表示为$(a + b)(a - b)=$。

平方差；$a^2 - b^2$

典例1 利用平方差公式计算：
(1)$(3x+5y)(3x-5y)$；
(2)$(0.5b+a)(-0.5b+a)$；
(3)$(2x-3y)(3y+2x)-(4y-3x)·(3x+4y)$。

解：
(1) 原式$=(3x)^2 - (5y)^2$
$=9x^2 -25y^2$
(2) 原式$=(a+0.5b)(a-0.5b)$
$=a^2 - (0.5b)^2$
$=a^2 - 0.25b^2$
(3) 原式$=(2x-3y)(2x+3y)-(4y-3x)(4y+3x)$
$=(2x)^2 - (3y)^2 - [(4y)^2 - (3x)^2]$
$=4x^2 -9y^2 -(16y^2 -9x^2)$
$=4x^2 -9y^2 -16y^2 +9x^2$
$=13x^2 -25y^2$

举一反三 利用平方差公式计算：
(1)$(x+6)(6-x)$；
(2)$(-x+\dfrac{1}{2})(-x-\dfrac{1}{2})$；
(3)$2(a-2b)(2a+b)-(2a+b)·(2a-b)$。

解：
(1)$(x+6)(6-x)=6^2 - x^2=36 - x^2$.
(2)$(-x+\dfrac{1}{2})(-x-\dfrac{1}{2})=(-x)^2 - (\dfrac{1}{2})^2=x^2 - \dfrac{1}{4}$.
(3)$2(a-2b)(2a+b)-(2a+b)(2a-b)$
$=2(2a^2+ab-4ab-2b^2)-(4a^2 - b^2)$
$=4a^2+2ab-8ab-4b^2-4a^2+b^2$
$=-6ab-3b^2$.