1. 下面哪几组是同一个三角形三个内角的度数?是的在括号里画“√”。
(1) $75°,85°,25°$ ()
(2) $80°,70°,60°$ ()
(3) $30°,90°,60°$ ()
(4) $50°,50°,80°$ ()
(1) $75°,85°,25°$ ()
(2) $80°,70°,60°$ ()
(3) $30°,90°,60°$ ()
(4) $50°,50°,80°$ ()
答案
$75°+85°+25°=185°$
(1) $75°,85°,25°$ ( )
$80°+70°+60°=210°$
(2) $80°,70°,60°$ ( )
$30°+90°+60°=180°$
(3) $30°,90°,60°$ (√)
$50°+50°+80°=180°$
(4) $50°,50°,80°$ (√)
(1) $75°,85°,25°$ ( )
$80°+70°+60°=210°$
(2) $80°,70°,60°$ ( )
$30°+90°+60°=180°$
(3) $30°,90°,60°$ (√)
$50°+50°+80°=180°$
(4) $50°,50°,80°$ (√)
2. 计算下列图形中∠A的度数。
△ABC,∠B=75°,∠C=50°

△ABC,∠B=43°,∠C=90°
△ABC,∠B=75°,∠C=50°
△ABC,∠B=43°,∠C=90°
答案
$180° - 75° - 50° = 55°$
$180° - 130° - 30° = 20°$
$180° - 90° - 43° = 47°$
答:三个图形中∠A的度数分别是$55°$、$20°$、$47°$。
$180° - 130° - 30° = 20°$
$180° - 90° - 43° = 47°$
答:三个图形中∠A的度数分别是$55°$、$20°$、$47°$。
(1)在一个直角三角形中,其中一个锐角是$20°$,另一个锐角是()。
答案
$90° - 20° = 70°$
答:另一个锐角是$70°$。
答:另一个锐角是$70°$。
(2) 如果一个等腰三角形两个内角的和是$100°$,那么这个等腰三角形的三个内角可能是(),(),()。
答案
180°-100°=80°
情况1:若和为100°的两个内角是等腰三角形的两个底角
底角:100°÷2=50°
三个内角为50°,50°,80°
情况2:若和为100°的两个内角是一个底角和一个顶角
剩余底角为80°,顶角:100°-80°=20°
三个内角为20°,80°,80°
答:这个等腰三角形的三个内角可能是20°,80°,80°(或50°,50°,80°)。
情况1:若和为100°的两个内角是等腰三角形的两个底角
底角:100°÷2=50°
三个内角为50°,50°,80°
情况2:若和为100°的两个内角是一个底角和一个顶角
剩余底角为80°,顶角:100°-80°=20°
三个内角为20°,80°,80°
答:这个等腰三角形的三个内角可能是20°,80°,80°(或50°,50°,80°)。
4. 下面是7个角的度数,从中选取3个,使得它们是同一个三角形的内角度数。这三个内角度数可能分别是。

答案
65°+35°+80°=180°
答:这三个内角度数可能分别是65°、35°、80°。
(答案不唯一,108°、42°、30°也符合要求)
答:这三个内角度数可能分别是65°、35°、80°。
(答案不唯一,108°、42°、30°也符合要求)
5. 金字塔是古埃及人智慧的结晶,它的基底是一个正方形,四个侧面都是等腰三角形。每个等腰三角形的顶角约为$52°$,它的底角约是多少度?
答案
(180° - 52°) ÷ 2
= 128° ÷ 2
= 64°
答:它的底角约是64度。
= 128° ÷ 2
= 64°
答:它的底角约是64度。
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