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7. 要想使1 000 Ω的电阻通过5 mA的电流，那么应给它的两端加
如果该电阻允许通过的最大电流是25 mA，那么它的两端所能加的最大电压是
5
V的电压；如果该电阻允许通过的最大电流是25 mA，那么它的两端所能加的最大电压是
25
V。答案
7. 5 25
解析
【分析】
这道题考查欧姆定律的应用，解题思路是：首先明确欧姆定律的公式为$I=\frac{U}{R}$，变形可得计算电压的公式$U=IR$；其次要注意电流单位需转换为安培（A），因为电阻单位是欧姆（Ω），这样计算出的电压单位才是伏特（V）；另外，电阻是导体本身的属性，不随通过的电流变化，所以计算最大电压时电阻仍取1000Ω。第一步，根据已知电流和电阻，代入公式计算所需电压；第二步，用最大允许电流和同一电阻，代入公式计算最大电压。
【解析】
解：先统一电流单位：
$5\ \mathrm{mA}=5×10^{-3}\ \mathrm{A}$，$25\ \mathrm{mA}=25×10^{-3}\ \mathrm{A}$。
根据欧姆定律$U=IR$：
1. 当电流为5mA时，电阻两端的电压：
$U_1=I_1R=5×10^{-3}\ \mathrm{A}×1000\ \Omega=5\ \mathrm{V}$；
2. 电阻不变，最大电流为25mA时，电阻两端的最大电压：
$U_2=I_2R=25×10^{-3}\ \mathrm{A}×1000\ \Omega=25\ \mathrm{V}$。
【答案】
5；25
【知识点】
欧姆定律、单位换算
【点评】
本题是欧姆定律的基础应用题，核心是掌握欧姆定律公式及单位的正确转换，同时明确电阻是定值，不随电流、电压变化，属于巩固欧姆定律应用的典型基础题。
【难度系数】
0.9
这道题考查欧姆定律的应用，解题思路是：首先明确欧姆定律的公式为$I=\frac{U}{R}$，变形可得计算电压的公式$U=IR$；其次要注意电流单位需转换为安培（A），因为电阻单位是欧姆（Ω），这样计算出的电压单位才是伏特（V）；另外，电阻是导体本身的属性，不随通过的电流变化，所以计算最大电压时电阻仍取1000Ω。第一步，根据已知电流和电阻，代入公式计算所需电压；第二步，用最大允许电流和同一电阻，代入公式计算最大电压。
【解析】
解：先统一电流单位：
$5\ \mathrm{mA}=5×10^{-3}\ \mathrm{A}$，$25\ \mathrm{mA}=25×10^{-3}\ \mathrm{A}$。
根据欧姆定律$U=IR$：
1. 当电流为5mA时，电阻两端的电压：
$U_1=I_1R=5×10^{-3}\ \mathrm{A}×1000\ \Omega=5\ \mathrm{V}$；
2. 电阻不变，最大电流为25mA时，电阻两端的最大电压：
$U_2=I_2R=25×10^{-3}\ \mathrm{A}×1000\ \Omega=25\ \mathrm{V}$。
【答案】
5；25
【知识点】
欧姆定律、单位换算
【点评】
本题是欧姆定律的基础应用题，核心是掌握欧姆定律公式及单位的正确转换，同时明确电阻是定值，不随电流、电压变化，属于巩固欧姆定律应用的典型基础题。
【难度系数】
0.9
8. 如图5所示的电路中，电压U=3 V，且保持不变，电阻R₁=10 Ω，电阻R₂=15 Ω，开关S断开时，电流表的示数为
图5 
图6 
图7
0.2
A；开关S闭合时，电流表的示数为0.5
A。图5 图6 图7答案
8. 0.2 0.5
解析
【分析】
首先明确开关断开、闭合时的电路连接状态：开关S断开时，电路仅接入电阻R₂，电流表测R₂的电流；开关S闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路总电流。解题时先利用欧姆定律计算开关断开时的电流，再结合并联电路的电流规律计算开关闭合时的总电流。
【解析】
1. 开关S断开时，电路为R₂的简单电路，根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，电流表的示数：
$ I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{3\ \mathrm{V}}{15\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A} $；
2. 开关S闭合时，R₁与R₂并联，并联电路各支路电压等于电源电压，因此通过R₁的电流 $ I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A} $，通过R₂的电流不变仍为0.2A；根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，电流表的示数：
$ I = I_1 + I_2 = 0.3\ \mathrm{A} + 0.2\ \mathrm{A} = 0.5\ \mathrm{A} $。
【答案】
0.2；0.5
【知识点】
欧姆定律；并联电路的电流规律
【点评】
本题考查电路分析与欧姆定律的基础应用，核心是区分开关通断时的电路结构，掌握并联电路的电流特点，属于常规基础题，需熟练运用欧姆定律进行计算。
【难度系数】
0.5
首先明确开关断开、闭合时的电路连接状态：开关S断开时，电路仅接入电阻R₂，电流表测R₂的电流；开关S闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路总电流。解题时先利用欧姆定律计算开关断开时的电流，再结合并联电路的电流规律计算开关闭合时的总电流。
【解析】
1. 开关S断开时，电路为R₂的简单电路，根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，电流表的示数：
$ I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{3\ \mathrm{V}}{15\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A} $；
2. 开关S闭合时，R₁与R₂并联，并联电路各支路电压等于电源电压，因此通过R₁的电流 $ I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A} $，通过R₂的电流不变仍为0.2A；根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，电流表的示数：
$ I = I_1 + I_2 = 0.3\ \mathrm{A} + 0.2\ \mathrm{A} = 0.5\ \mathrm{A} $。
【答案】
0.2；0.5
【知识点】
欧姆定律；并联电路的电流规律
【点评】
本题考查电路分析与欧姆定律的基础应用，核心是区分开关通断时的电路结构，掌握并联电路的电流特点，属于常规基础题，需熟练运用欧姆定律进行计算。
【难度系数】
0.5
9. 如图6所示，电源电压恒为12 V，闭合开关后，电压表示数为8 V，则两电阻阻值的比值$R_1:R_2=$
1:2
。答案
9. 1:2
解析
【分析】首先明确电路中R₁与R₂串联，电压表测量R₂两端的电压；根据串联电路电压规律求出R₁两端的电压，再利用串联电路电流相等的特点结合欧姆定律推导两电阻的阻值之比，由于串联电路电流相同，电阻之比等于对应电压之比，即可算出结果。
【解析】
1. 确定电路与已知量：由题意可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，即U₂=8V，电源电压U=12V。
2. 计算R₁两端电压：根据串联电路总电压等于各部分电压之和，可得R₁两端电压：U₁=U - U₂=12V -8V=4V。
3. 推导电阻比值：串联电路中电流处处相等，设电路电流为I，由欧姆定律I=U/R变形得R=U/I，因此R₁=U₁/I，R₂=U₂/I。两电阻的比值为：
R₁:R₂=(U₁/I):(U₂/I)=U₁:U₂=4V:8V=1:2。
【答案】1:2
【知识点】串联电路电压规律、欧姆定律
【点评】本题考查串联电路的特点及欧姆定律的应用，属于基础电学题，解题关键是明确电压表的测量对象，利用串联电路的电流、电压规律简化计算过程。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 确定电路与已知量：由题意可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，即U₂=8V，电源电压U=12V。
2. 计算R₁两端电压：根据串联电路总电压等于各部分电压之和，可得R₁两端电压：U₁=U - U₂=12V -8V=4V。
3. 推导电阻比值：串联电路中电流处处相等，设电路电流为I，由欧姆定律I=U/R变形得R=U/I，因此R₁=U₁/I，R₂=U₂/I。两电阻的比值为：
R₁:R₂=(U₁/I):(U₂/I)=U₁:U₂=4V:8V=1:2。
【答案】1:2
【知识点】串联电路电压规律、欧姆定律
【点评】本题考查串联电路的特点及欧姆定律的应用，属于基础电学题，解题关键是明确电压表的测量对象，利用串联电路的电流、电压规律简化计算过程。
【难度系数】0.5
10. 为了判断驾驶员是否酒后驾车，交警需要用酒精测试仪对驾驶员进行检测。如图7所示是酒精测试仪的原理图，图中$R_1$为定值电阻，$R_2$为酒精气敏电阻，电源电压保持不变，$R_2$的阻值随酒精气体浓度的增大而减小。当酒精气敏电阻测试到酒精气体浓度增加时，电压表示数
变大
，电流表示数变大
。（均选填“变大”“变小”或“不变”）答案
10. 变大 变大
解析
【分析】
首先明确电路连接：定值电阻$R_1$与酒精气敏电阻$R_2$串联，电流表测电路总电流，电压表测定值电阻$R_1$两端的电压。当酒精浓度增加时，气敏电阻$R_2$的阻值减小，根据串联电路总电阻等于各电阻之和，总电阻会减小；再结合电源电压不变，利用欧姆定律分析电流变化，最后通过定值电阻的电压与电流关系分析电压表示数变化。
【解析】
由图可知，$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路电流，电压表测$R_1$两端电压。当酒精气体浓度增加时，气敏电阻$R_2$的阻值减小，电路总电阻$R_{总}=R_1+R_2$减小。电源电压$U$不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，电路中的电流$I$变大，因此电流表示数变大。定值电阻$R_1$的阻值不变，由$U_1=IR_1$可知，$R_1$两端的电压$U_1$变大，即电压表示数变大。
【答案】
变大 变大
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用
【点评】
本题结合酒精测试仪的实际场景，考查串联电路的动态分析，核心是利用气敏电阻的阻值变化，结合欧姆定律判断电流和电压的变化，属于电路基础题，需明确电表测量对象，难度适中。
【难度系数】
0.6
首先明确电路连接：定值电阻$R_1$与酒精气敏电阻$R_2$串联，电流表测电路总电流，电压表测定值电阻$R_1$两端的电压。当酒精浓度增加时，气敏电阻$R_2$的阻值减小，根据串联电路总电阻等于各电阻之和，总电阻会减小；再结合电源电压不变，利用欧姆定律分析电流变化，最后通过定值电阻的电压与电流关系分析电压表示数变化。
【解析】
由图可知，$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路电流，电压表测$R_1$两端电压。当酒精气体浓度增加时，气敏电阻$R_2$的阻值减小，电路总电阻$R_{总}=R_1+R_2$减小。电源电压$U$不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，电路中的电流$I$变大，因此电流表示数变大。定值电阻$R_1$的阻值不变，由$U_1=IR_1$可知，$R_1$两端的电压$U_1$变大，即电压表示数变大。
【答案】
变大 变大
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用
【点评】
本题结合酒精测试仪的实际场景，考查串联电路的动态分析，核心是利用气敏电阻的阻值变化，结合欧姆定律判断电流和电压的变化，属于电路基础题，需明确电表测量对象，难度适中。
【难度系数】
0.6
11. 为了改变一根导线电阻的大小，下列方法中肯定达 不 到 目的的是（
A.将导线拉长后使用
B.改变导线中的电流
C.给导线加热
D.将导线对折后使用
B
）。A.将导线拉长后使用
B.改变导线中的电流
C.给导线加热
D.将导线对折后使用
答案
11. B
解析
【分析】首先明确导体电阻的本质：电阻是导体本身的固有性质，其大小仅由导体的材料、长度、横截面积和温度决定，与通过导体的电流、导体两端的电压无关。要判断各选项能否改变电阻，需看是否改变了电阻的决定因素：A选项拉长导线改变了长度和横截面积；B选项改变电流不涉及电阻的决定因素；C选项加热改变了温度；D选项对折导线改变了长度和横截面积。据此可判断出正确选项。
【解析】根据电阻的决定因素：导体电阻大小与材料、长度、横截面积、温度有关，与通过导体的电流无关。逐一分析选项：
A选项：将导线拉长，导线长度增加、横截面积减小，电阻会变大，能改变电阻，不符合题意；
B选项：改变导线中的电流，电阻是导体本身的性质，与电流大小无关，无法改变电阻，符合题意；
C选项：给导线加热，金属导体的电阻随温度升高而增大，温度变化会改变电阻，能达到目的，不符合题意；
D选项：将导线对折，导线长度减小、横截面积增大，电阻会变小，能改变电阻，不符合题意。
综上，答案为B。
【答案】B
【知识点】电阻的影响因素
【点评】本题考查电阻的决定因素，核心是牢记电阻是导体本身的性质，与电流、电压无关，需区分“改变电阻的方法”和“不影响电阻的因素”，属于基础概念题。
【难度系数】0.3
【解析】根据电阻的决定因素：导体电阻大小与材料、长度、横截面积、温度有关，与通过导体的电流无关。逐一分析选项：
A选项：将导线拉长，导线长度增加、横截面积减小，电阻会变大，能改变电阻，不符合题意；
B选项：改变导线中的电流，电阻是导体本身的性质，与电流大小无关，无法改变电阻，符合题意；
C选项：给导线加热，金属导体的电阻随温度升高而增大，温度变化会改变电阻，能达到目的，不符合题意；
D选项：将导线对折，导线长度减小、横截面积增大，电阻会变小，能改变电阻，不符合题意。
综上，答案为B。
【答案】B
【知识点】电阻的影响因素
【点评】本题考查电阻的决定因素，核心是牢记电阻是导体本身的性质，与电流、电压无关，需区分“改变电阻的方法”和“不影响电阻的因素”，属于基础概念题。
【难度系数】0.3
12. 某同学在探究“通过电阻的电流跟电阻两端电压的关系”时，发现通过电阻a、b的电流随电压变化情况如图8所示，则下列结论与图像相符的是(
A.电阻一定时，电流随着电压的增大而减小
B.电压相同时，阻值大的电阻通过的电流大
C.电流相同时，阻值小的电阻两端的电压大
D.两电阻阻值的关系是$R_a ＞ R_b$
D
)。A.电阻一定时，电流随着电压的增大而减小
B.电压相同时，阻值大的电阻通过的电流大
C.电流相同时，阻值小的电阻两端的电压大
D.两电阻阻值的关系是$R_a ＞ R_b$
答案
12. D
解析
【分析】
要解答本题，需结合U-I图像的物理意义和欧姆定律分析：U-I图像中，电阻R=U/I，因此图像的斜率表示电阻大小，斜率越大，电阻越大；同时根据欧姆定律I=U/R，可分析电流、电压、电阻的关系。逐一分析选项：
1. 选项A：电阻一定时，电流与电压成正比，电流应随电压增大而增大，A错误；
2. 选项B：电压相同时，由I=U/R可知，电流与电阻成反比，图像中电压相同时，b对应的电流更大，说明b的电阻更小，即阻值大的电阻电流更小，B错误；
3. 选项C：电流相同时，由U=IR可知，电压与电阻成正比，图像中电流相同时，a对应的电压更大，说明a的电阻更大，即阻值小的电阻电压更小，C错误；
4. 选项D：U-I图像中，a的斜率大于b，因此R_a＞R_b，D正确。
【解析】
根据欧姆定律R=U/I，U-I图像的斜率等于电阻大小：
选项A：电阻一定时，电流随电压增大而增大，A不符合规律；
选项B：电压相同时，电流越大电阻越小，图像中b的电流更大，故b电阻更小，B错误；
选项C：电流相同时，电压越大电阻越大，图像中a的电压更大，故a电阻更大，C错误；
选项D：a的图像斜率更大，因此R_a＞R_b，D正确。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律；U-I图像；电阻的计算
【点评】
本题考查U-I图像与电阻的关系，核心是理解U-I图像斜率的物理意义，结合欧姆定律分析各选项，属于基础题型，需掌握欧姆定律的应用和图像解读方法。
【难度系数】
0.7
要解答本题，需结合U-I图像的物理意义和欧姆定律分析：U-I图像中，电阻R=U/I，因此图像的斜率表示电阻大小，斜率越大，电阻越大；同时根据欧姆定律I=U/R，可分析电流、电压、电阻的关系。逐一分析选项：
1. 选项A：电阻一定时，电流与电压成正比，电流应随电压增大而增大，A错误；
2. 选项B：电压相同时，由I=U/R可知，电流与电阻成反比，图像中电压相同时，b对应的电流更大，说明b的电阻更小，即阻值大的电阻电流更小，B错误；
3. 选项C：电流相同时，由U=IR可知，电压与电阻成正比，图像中电流相同时，a对应的电压更大，说明a的电阻更大，即阻值小的电阻电压更小，C错误；
4. 选项D：U-I图像中，a的斜率大于b，因此R_a＞R_b，D正确。
【解析】
根据欧姆定律R=U/I，U-I图像的斜率等于电阻大小：
选项A：电阻一定时，电流随电压增大而增大，A不符合规律；
选项B：电压相同时，电流越大电阻越小，图像中b的电流更大，故b电阻更小，B错误；
选项C：电流相同时，电压越大电阻越大，图像中a的电压更大，故a电阻更大，C错误；
选项D：a的图像斜率更大，因此R_a＞R_b，D正确。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律；U-I图像；电阻的计算
【点评】
本题考查U-I图像与电阻的关系，核心是理解U-I图像斜率的物理意义，结合欧姆定律分析各选项，属于基础题型，需掌握欧姆定律的应用和图像解读方法。
【难度系数】
0.7
13. 图9是电阻甲和乙的$I-U$图像，小明对图像信息作出的判断，正确的是(
A.当甲两端电压为0.5 V时，通过它的电流为0.3 A
B.当乙两端电压为2.5 V时，其电阻值为10 Ω
C.将甲和乙串联，若电流为0.3 A，则它们两端的电压为2 V
D.将甲和乙并联，若电压为1 V，则它们的干路电流为0.4 A
C
)。A.当甲两端电压为0.5 V时，通过它的电流为0.3 A
B.当乙两端电压为2.5 V时，其电阻值为10 Ω
C.将甲和乙串联，若电流为0.3 A，则它们两端的电压为2 V
D.将甲和乙并联，若电压为1 V，则它们的干路电流为0.4 A
答案
13. C
解析
【分析】
本题考查I-U图像的应用，需结合欧姆定律、串并联电路的电流和电压特点分析各选项。首先明确：甲的I-U图像是直线，说明甲为定值电阻；乙的I-U图像是曲线，说明乙的电阻随电压变化。逐个分析选项：
1. 选项A：读取甲的图像，计算对应电压下的电流，判断是否为0.3A；
2. 选项B：读取乙在2.5V时的电流，利用欧姆定律计算电阻，判断是否为10Ω；
3. 选项C：串联电路电流处处相等，读取电流为0.3A时甲、乙各自的电压，求和判断总电压；
4. 选项D：并联电路各支路电压相等，读取电压为1V时甲、乙各自的电流，求和判断干路电流。
【解析】
选项A：甲是定值电阻，由图像可知，当甲两端电压为2.5V时，电流为0.5A，根据欧姆定律$R_甲=\frac{U_甲}{I_甲}=\frac{2.5V}{0.5A}=5Ω$，则当甲两端电压为0.5V时，电流$I=\frac{U}{R_甲}=\frac{0.5V}{5Ω}=0.1A≠0.3A$，故A错误。
选项B：由图像可知，当乙两端电压为2.5V时，电流为0.5A，根据欧姆定律$R_乙=\frac{U_乙}{I_乙}=\frac{2.5V}{0.5A}=5Ω≠10Ω$，故B错误。
选项C：甲、乙串联，电流相等，当电流为0.3A时，读取图像得：甲两端电压$U_甲'=1.5V$，乙两端电压$U_乙'=0.5V$，总电压$U=U_甲'+U_乙'=1.5V+0.5V=2V$，故C正确。
选项D：甲、乙并联，电压相等，当电压为1V时，读取图像得：甲的电流$I_甲'=0.2A$，乙的电流$I_乙'=0.4A$，干路电流$I=I_甲'+I_乙'=0.2A+0.4A=0.6A≠0.4A$，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
I-U图像、欧姆定律、串并联电路特点
【点评】
本题结合I-U图像考查欧姆定律和串并联电路规律的应用，关键是准确从图像中读取对应电压和电流值，需注意定值电阻和非定值电阻的图像差异，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题考查I-U图像的应用，需结合欧姆定律、串并联电路的电流和电压特点分析各选项。首先明确：甲的I-U图像是直线，说明甲为定值电阻；乙的I-U图像是曲线，说明乙的电阻随电压变化。逐个分析选项：
1. 选项A：读取甲的图像，计算对应电压下的电流，判断是否为0.3A；
2. 选项B：读取乙在2.5V时的电流，利用欧姆定律计算电阻，判断是否为10Ω；
3. 选项C：串联电路电流处处相等，读取电流为0.3A时甲、乙各自的电压，求和判断总电压；
4. 选项D：并联电路各支路电压相等，读取电压为1V时甲、乙各自的电流，求和判断干路电流。
【解析】
选项A：甲是定值电阻，由图像可知，当甲两端电压为2.5V时，电流为0.5A，根据欧姆定律$R_甲=\frac{U_甲}{I_甲}=\frac{2.5V}{0.5A}=5Ω$，则当甲两端电压为0.5V时，电流$I=\frac{U}{R_甲}=\frac{0.5V}{5Ω}=0.1A≠0.3A$，故A错误。
选项B：由图像可知，当乙两端电压为2.5V时，电流为0.5A，根据欧姆定律$R_乙=\frac{U_乙}{I_乙}=\frac{2.5V}{0.5A}=5Ω≠10Ω$，故B错误。
选项C：甲、乙串联，电流相等，当电流为0.3A时，读取图像得：甲两端电压$U_甲'=1.5V$，乙两端电压$U_乙'=0.5V$，总电压$U=U_甲'+U_乙'=1.5V+0.5V=2V$，故C正确。
选项D：甲、乙并联，电压相等，当电压为1V时，读取图像得：甲的电流$I_甲'=0.2A$，乙的电流$I_乙'=0.4A$，干路电流$I=I_甲'+I_乙'=0.2A+0.4A=0.6A≠0.4A$，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
I-U图像、欧姆定律、串并联电路特点
【点评】
本题结合I-U图像考查欧姆定律和串并联电路规律的应用，关键是准确从图像中读取对应电压和电流值，需注意定值电阻和非定值电阻的图像差异，难度适中。
【难度系数】
0.6
