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11. 如图15-3-8所示，电源电压恒为12 V，小灯泡标有“6 V，3 W”字样，求：（不考虑灯丝电阻的变化）
（1）小灯泡正常工作时的电流；
（2）移动滑片P，当灯泡正常发光时，滑动变阻器R的阻值；
（3）若滑动变阻器的最大阻值为24 Ω，滑片P移至最左端时，电路的总功率。
（1）小灯泡正常工作时的电流；
（2）移动滑片P，当灯泡正常发光时，滑动变阻器R的阻值；
（3）若滑动变阻器的最大阻值为24 Ω，滑片P移至最左端时，电路的总功率。
答案
11.（1）由图可知小灯泡与滑动变阻器串联。根据$P=UI$得小灯泡正常工作时的电流为：$I=\frac{P_L}{U_L}=\frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$
（2）当灯泡正常发光时，滑动变阻器R两端的电压为：$U_R=U-U_L=12\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$，滑动变阻器R的阻值为：$R_滑=\frac{U_R}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$
（3）小灯泡的电阻为：$R_L=\frac{U_L}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$，当滑片P移至最左端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，此时电路中的电流为：$I'=\frac{U}{R_L+R_{滑最大}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{12\ \Omega+24\ \Omega}=\frac{1}{3}\mathrm{A}$，此时电路的总功率为：$P=UI'=12\ \mathrm{V}×\frac{1}{3}\mathrm{A}=4\ \mathrm{W}$
（2）当灯泡正常发光时，滑动变阻器R两端的电压为：$U_R=U-U_L=12\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$，滑动变阻器R的阻值为：$R_滑=\frac{U_R}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$
（3）小灯泡的电阻为：$R_L=\frac{U_L}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$，当滑片P移至最左端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，此时电路中的电流为：$I'=\frac{U}{R_L+R_{滑最大}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{12\ \Omega+24\ \Omega}=\frac{1}{3}\mathrm{A}$，此时电路的总功率为：$P=UI'=12\ \mathrm{V}×\frac{1}{3}\mathrm{A}=4\ \mathrm{W}$
解析
【分析】
首先明确电路为滑动变阻器R与小灯泡L串联，需结合串联电路电流、电压特点，运用电功率公式、欧姆定律解题。第（1）问利用额定功率和额定电压求小灯泡正常工作电流；第（2）问结合串联电压规律和电流相等的特点，通过欧姆定律求滑动变阻器阻值；第（3）问先求小灯泡电阻，再分析滑片移至最左端时滑动变阻器接入最大阻值，进而求电路总电流，最后计算总功率。
【解析】
（1）小灯泡正常工作时，电压为额定电压$U_L=6\ \mathrm{V}$，功率为额定功率$P_L=3\ \mathrm{W}$，根据电功率公式$P=UI$，可得正常工作电流：
$I=\frac{P_L}{U_L}=\frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$
（2）灯泡正常发光时，串联电路电流处处相等，电路电流$I=0.5\ \mathrm{A}$。根据串联电路总电压等于各部分电压之和，滑动变阻器两端电压：
$U_R=U-U_L=12\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$
由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，滑动变阻器的阻值：
$R_滑=\frac{U_R}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$
（3）先求小灯泡电阻，由欧姆定律得：
$R_L=\frac{U_L}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$
滑片P移至最左端时，滑动变阻器接入最大阻值$R_{滑最大}=24\ \Omega$，电路总电阻：
$R_{总}=R_L+R_{滑最大}=12\ \Omega+24\ \Omega=36\ \Omega$
电路电流：
$I'=\frac{U}{R_{总}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{36\ \Omega}=\frac{1}{3}\ \mathrm{A}$
电路总功率：
$P=UI'=12\ \mathrm{V}×\frac{1}{3}\ \mathrm{A}=4\ \mathrm{W}$
【答案】
（1）0.5 A；（2）12 Ω；（3）4 W
【知识点】
电功率计算、串联电路特点、欧姆定律
【点评】
本题考查串联电路规律及电功率、欧姆定律的应用，属于电学基础题，需熟练掌握相关公式和串联电路的电流、电压特点，解题时注意物理量的对应关系。
【难度系数】
0.6
首先明确电路为滑动变阻器R与小灯泡L串联，需结合串联电路电流、电压特点，运用电功率公式、欧姆定律解题。第（1）问利用额定功率和额定电压求小灯泡正常工作电流；第（2）问结合串联电压规律和电流相等的特点，通过欧姆定律求滑动变阻器阻值；第（3）问先求小灯泡电阻，再分析滑片移至最左端时滑动变阻器接入最大阻值，进而求电路总电流，最后计算总功率。
【解析】
（1）小灯泡正常工作时，电压为额定电压$U_L=6\ \mathrm{V}$，功率为额定功率$P_L=3\ \mathrm{W}$，根据电功率公式$P=UI$，可得正常工作电流：
$I=\frac{P_L}{U_L}=\frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$
（2）灯泡正常发光时，串联电路电流处处相等，电路电流$I=0.5\ \mathrm{A}$。根据串联电路总电压等于各部分电压之和，滑动变阻器两端电压：
$U_R=U-U_L=12\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$
由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，滑动变阻器的阻值：
$R_滑=\frac{U_R}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$
（3）先求小灯泡电阻，由欧姆定律得：
$R_L=\frac{U_L}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$
滑片P移至最左端时，滑动变阻器接入最大阻值$R_{滑最大}=24\ \Omega$，电路总电阻：
$R_{总}=R_L+R_{滑最大}=12\ \Omega+24\ \Omega=36\ \Omega$
电路电流：
$I'=\frac{U}{R_{总}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{36\ \Omega}=\frac{1}{3}\ \mathrm{A}$
电路总功率：
$P=UI'=12\ \mathrm{V}×\frac{1}{3}\ \mathrm{A}=4\ \mathrm{W}$
【答案】
（1）0.5 A；（2）12 Ω；（3）4 W
【知识点】
电功率计算、串联电路特点、欧姆定律
【点评】
本题考查串联电路规律及电功率、欧姆定律的应用，属于电学基础题，需熟练掌握相关公式和串联电路的电流、电压特点，解题时注意物理量的对应关系。
【难度系数】
0.6
12. 某种规格的白炽灯泡的铭牌上印着“220 V，40 W”，通过其灯丝的电流随电压变化的图像如图15-3-9所示。
（1）这种白炽灯泡正常工作时，灯丝的电阻是多少？
（2）取两只该规格的白炽灯泡串联起来，接到220 V的电源上，两灯泡总的实际电功率是多少？两灯泡工作2 h共消耗多少电能？
（3）取一只该规格的白炽灯泡接到12 V学生电源上，电路连接及灯泡均完好，闭合开关后，灯泡不发光，请你判断此时灯泡是否消耗电能？如果消耗，说明能量转化的情况；如果不消耗，说明理由。
（1）这种白炽灯泡正常工作时，灯丝的电阻是多少？
（2）取两只该规格的白炽灯泡串联起来，接到220 V的电源上，两灯泡总的实际电功率是多少？两灯泡工作2 h共消耗多少电能？
（3）取一只该规格的白炽灯泡接到12 V学生电源上，电路连接及灯泡均完好，闭合开关后，灯泡不发光，请你判断此时灯泡是否消耗电能？如果消耗，说明能量转化的情况；如果不消耗，说明理由。
答案
12.（1）$1\ 210\ \Omega$ （2）$30.8\ \mathrm{W}$ $0.061\ 6\ \mathrm{kW·h}$ （3）消耗，白炽灯消耗电能，转化为内能
解析
【分析】
（1）灯泡正常工作时，电压和功率为额定值，利用电功率公式变形求电阻，属于基础公式应用。
（2）两只相同灯泡串联，根据串联分压规律，每个灯泡电压为电源电压的一半，从I-U图像找到该电压对应的电流，再用总电压乘电流得总功率，电能用功率乘时间，注意单位换算。
（3）判断灯泡是否消耗电能看是否有电流通过，结合I-U图像可知12V时有电流，白炽灯的能量转化以电能转内能为主。
【解析】
（1）灯泡正常工作时，额定电压$U_{额}=220\ \mathrm{V}$，额定功率$P_{额}=40\ \mathrm{W}$，由电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，变形得灯丝电阻：
$R=\frac{U_{额}^2}{P_{额}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{40\ \mathrm{W}}=1210\ \Omega$。
（2）两只相同灯泡串联接在220V电源上，根据串联电路电压规律，每个灯泡两端电压$U=\frac{220\ \mathrm{V}}{2}=110\ \mathrm{V}$；
从I-U图像中查得，电压为110V时对应的电流$I=0.14\ \mathrm{A}$；
两灯泡总实际电功率：$P_{总}=U_{总}I=220\ \mathrm{V}×0.14\ \mathrm{A}=30.8\ \mathrm{W}$；
工作时间$t=2\ \mathrm{h}$，消耗的电能：$W=P_{总}t=0.0308\ \mathrm{kW}×2\ \mathrm{h}=0.0616\ \mathrm{kW·h}$。
（3）当灯泡接到12V电源时，由I-U图像可知，电路中有微小电流通过，因此灯泡消耗电能；白炽灯工作时，电能主要转化为内能。
【答案】
（1）$1210\ \Omega$；（2）$30.8\ \mathrm{W}$，$0.0616\ \mathrm{kW·h}$；（3）消耗电能，电能转化为内能
【知识点】
电功率计算、串联电路特点、电能计算
【点评】
本题结合I-U图像考查电学综合应用，需掌握电功率公式、串联电路规律，能从图像提取有效信息，题型常规，难度适中。
【难度系数】
0.5
（1）灯泡正常工作时，电压和功率为额定值，利用电功率公式变形求电阻，属于基础公式应用。
（2）两只相同灯泡串联，根据串联分压规律，每个灯泡电压为电源电压的一半，从I-U图像找到该电压对应的电流，再用总电压乘电流得总功率，电能用功率乘时间，注意单位换算。
（3）判断灯泡是否消耗电能看是否有电流通过，结合I-U图像可知12V时有电流，白炽灯的能量转化以电能转内能为主。
【解析】
（1）灯泡正常工作时，额定电压$U_{额}=220\ \mathrm{V}$，额定功率$P_{额}=40\ \mathrm{W}$，由电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，变形得灯丝电阻：
$R=\frac{U_{额}^2}{P_{额}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{40\ \mathrm{W}}=1210\ \Omega$。
（2）两只相同灯泡串联接在220V电源上，根据串联电路电压规律，每个灯泡两端电压$U=\frac{220\ \mathrm{V}}{2}=110\ \mathrm{V}$；
从I-U图像中查得，电压为110V时对应的电流$I=0.14\ \mathrm{A}$；
两灯泡总实际电功率：$P_{总}=U_{总}I=220\ \mathrm{V}×0.14\ \mathrm{A}=30.8\ \mathrm{W}$；
工作时间$t=2\ \mathrm{h}$，消耗的电能：$W=P_{总}t=0.0308\ \mathrm{kW}×2\ \mathrm{h}=0.0616\ \mathrm{kW·h}$。
（3）当灯泡接到12V电源时，由I-U图像可知，电路中有微小电流通过，因此灯泡消耗电能；白炽灯工作时，电能主要转化为内能。
【答案】
（1）$1210\ \Omega$；（2）$30.8\ \mathrm{W}$，$0.0616\ \mathrm{kW·h}$；（3）消耗电能，电能转化为内能
【知识点】
电功率计算、串联电路特点、电能计算
【点评】
本题结合I-U图像考查电学综合应用，需掌握电功率公式、串联电路规律，能从图像提取有效信息，题型常规，难度适中。
【难度系数】
0.5
