登录
三、解答题
6. 某校随机调查了部分学生在家完成作业的时间，按时间由短到长划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：
根据以上信息，解答以下问题：
（1）请将条形统计图补充完整；扇形统计图中 $ m = $
（2）若该校有2800名学生，估计全校在家完成作业时间为1 h及以下的学生有多少人？
6. 某校随机调查了部分学生在家完成作业的时间，按时间由短到长划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：
根据以上信息，解答以下问题：
（1）请将条形统计图补充完整；扇形统计图中 $ m = $
10
，$ n = $ 40
；（2）若该校有2800名学生，估计全校在家完成作业时间为1 h及以下的学生有多少人？
答案
6. (1) 图略 10 40 (2) 1 540人
解析
【分析】
本题是条形统计图与扇形统计图结合的统计应用题，解题核心是先找到两类统计图中对应的已知信息推导总人数：首先A等级人数为6人，且对应扇形占比15%，可先求出抽样调查的总人数；再根据总人数计算C等级人数补全条形图，同时分别计算B、D等级的占比得到m、n的值；最后用样本中1h及以下学生的占比估算全校对应人数即可。
【解析】
（1）①计算抽样总人数：
已知A等级共6人，占总人数的15%，因此总人数 = $\displaystyle 6 ÷ 15\% = 40$（人）。
②计算C等级人数补全条形图：
C等级占比35%，因此C等级人数 = $\displaystyle 40 × 35\% =14$（人），在条形统计图“1~1.5h”对应位置绘制高度为14的长方形即可补全图形。
③计算m、n的值：
D等级共4人，占比为 $\displaystyle \frac{4}{40} × 100\% =10\%$，因此 $m=10$；
B等级共16人，占比为 $\displaystyle \frac{16}{40} × 100\% =40\%$，因此 $n=40$。
（2）完成作业时间1h及以下的为A、B两个等级，合计占比为 $15\% +40\% =55\%$，
因此全校对应人数约为：$\displaystyle 2800 × 55\% =1540$（人）。
【答案】
（1）图略，$10$，$40$；（2）$1540$人
【知识点】
条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体
【点评】
本题属于统计类常考题型，需要熟练掌握两类统计图的特点，结合交叉信息求解总人数是解题的关键，考查了数据处理和实际应用的能力。
【难度系数】
0.7
本题是条形统计图与扇形统计图结合的统计应用题，解题核心是先找到两类统计图中对应的已知信息推导总人数：首先A等级人数为6人，且对应扇形占比15%，可先求出抽样调查的总人数；再根据总人数计算C等级人数补全条形图，同时分别计算B、D等级的占比得到m、n的值；最后用样本中1h及以下学生的占比估算全校对应人数即可。
【解析】
（1）①计算抽样总人数：
已知A等级共6人，占总人数的15%，因此总人数 = $\displaystyle 6 ÷ 15\% = 40$（人）。
②计算C等级人数补全条形图：
C等级占比35%，因此C等级人数 = $\displaystyle 40 × 35\% =14$（人），在条形统计图“1~1.5h”对应位置绘制高度为14的长方形即可补全图形。
③计算m、n的值：
D等级共4人，占比为 $\displaystyle \frac{4}{40} × 100\% =10\%$，因此 $m=10$；
B等级共16人，占比为 $\displaystyle \frac{16}{40} × 100\% =40\%$，因此 $n=40$。
（2）完成作业时间1h及以下的为A、B两个等级，合计占比为 $15\% +40\% =55\%$，
因此全校对应人数约为：$\displaystyle 2800 × 55\% =1540$（人）。
【答案】
（1）图略，$10$，$40$；（2）$1540$人
【知识点】
条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体
【点评】
本题属于统计类常考题型，需要熟练掌握两类统计图的特点，结合交叉信息求解总人数是解题的关键，考查了数据处理和实际应用的能力。
【难度系数】
0.7
7. 某环保小组为了解游乐园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，某星期天，他们分别在A，B，C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，并将在A出口调查所得的数据整理后绘成统计图。
（1）在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客总人数的
（2）A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？
（3）已知B，C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表所示，若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多200，且B，C两个出口的被调查游客在园区内共购买了4900瓶饮料，则B出口的被调查游客人数为多少？
（1）在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客总人数的
60
%；（2）A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？
（3）已知B，C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表所示，若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多200，且B，C两个出口的被调查游客在园区内共购买了4900瓶饮料，则B出口的被调查游客人数为多少？
答案
7. (1) 60 (2) 2瓶 (3) 900
解析
【分析】
1. 第（1）问：解题核心是掌握百分比的计算方法，先从A出口的统计图中提取各购买瓶数对应的游客人数，求和得到总调查人数，再统计购买2瓶及2瓶以上的人数，用“对应人数÷总人数×100%”即可求出占比。
2. 第（2）问：人均购买瓶数属于加权平均数的计算，公式为“总购买瓶数÷总调查人数”，先计算所有游客购买的饮料总瓶数（各购买瓶数乘以对应人数再相加），再除以总人数即可得到结果。
3. 第（3）问：属于一元一次方程的实际应用，首先设B出口人数为未知数，根据C出口和B出口的人数关系表示出C出口人数，再根据“B出口总购买瓶数+C出口总购买瓶数=4900”的等量关系列方程求解即可。
【解析】
（1）从A出口的统计图提取数据计算，可得A出口被调查总人数为50人，其中购买2瓶及2瓶以上饮料的游客有30人，因此占比为$\frac{30}{50} × 100\% = 60\%$。
（2）计算A出口游客购买饮料的总瓶数：将不同购买瓶数乘以对应人数求和，得到总瓶数为100瓶，因此人均购买瓶数为$\frac{100}{50}=2$（瓶）。
（3）解：设B出口的被调查游客人数为$x$人，则C出口的被调查游客人数为$(x+200)$人。
根据题意列方程：
$3x + 2(x+200) = 4900$
去括号得：$3x + 2x + 400 = 4900$
合并同类项得：$5x = 4500$
系数化为1得：$x = 900$
【答案】
（1）60；（2）2瓶；（3）900
【知识点】
统计图信息提取，加权平均数计算，一元一次方程应用
【点评】
本题结合生活实际场景，综合考查了统计数据处理、平均数计算以及列方程解应用题的能力，解题关键是准确提取题目中的数据和等量关系，细心计算即可完成解答。
【难度系数】
0.7
1. 第（1）问：解题核心是掌握百分比的计算方法，先从A出口的统计图中提取各购买瓶数对应的游客人数，求和得到总调查人数，再统计购买2瓶及2瓶以上的人数，用“对应人数÷总人数×100%”即可求出占比。
2. 第（2）问：人均购买瓶数属于加权平均数的计算，公式为“总购买瓶数÷总调查人数”，先计算所有游客购买的饮料总瓶数（各购买瓶数乘以对应人数再相加），再除以总人数即可得到结果。
3. 第（3）问：属于一元一次方程的实际应用，首先设B出口人数为未知数，根据C出口和B出口的人数关系表示出C出口人数，再根据“B出口总购买瓶数+C出口总购买瓶数=4900”的等量关系列方程求解即可。
【解析】
（1）从A出口的统计图提取数据计算，可得A出口被调查总人数为50人，其中购买2瓶及2瓶以上饮料的游客有30人，因此占比为$\frac{30}{50} × 100\% = 60\%$。
（2）计算A出口游客购买饮料的总瓶数：将不同购买瓶数乘以对应人数求和，得到总瓶数为100瓶，因此人均购买瓶数为$\frac{100}{50}=2$（瓶）。
（3）解：设B出口的被调查游客人数为$x$人，则C出口的被调查游客人数为$(x+200)$人。
根据题意列方程：
$3x + 2(x+200) = 4900$
去括号得：$3x + 2x + 400 = 4900$
合并同类项得：$5x = 4500$
系数化为1得：$x = 900$
【答案】
（1）60；（2）2瓶；（3）900
【知识点】
统计图信息提取，加权平均数计算，一元一次方程应用
【点评】
本题结合生活实际场景，综合考查了统计数据处理、平均数计算以及列方程解应用题的能力，解题关键是准确提取题目中的数据和等量关系，细心计算即可完成解答。
【难度系数】
0.7
