13. 已知$a$是64的立方根，$2b-3$是$a$的平方根，求$\frac{11}{4}a - 4b$的算术平方根。

解:因为a是64的立方根,2b−3是a的平方根，
所以a=4,2b−3=±2，
所以$b=\frac{5}{2}$或$b=\frac{1}{2}$，
所以$\frac{11}{4}a-4b=\frac{11}{4}×4-4×\frac{5}{2}=11-10=1$，
或$\frac{11}{4}a-4b=\frac{11}{4}×4-4×\frac{1}{2}=11-2=9$，
所以$\frac{11}{4}a-4b$的算术平方根为1或3。

14. 如图，大正方形ABCD的面积为50，小正方形CEFG的面积为18，求四边形AEFD的面积。

解:因为大正方形ABCD的面积为50,小正方形CEFG的面积为18，
所以$AD=CD=\sqrt{50}=5\sqrt{2}$，
$EF=CE=\sqrt{18}=3\sqrt{2}$，
所以$DE=CD-CE=5\sqrt{2}-3\sqrt{2}=2\sqrt{2}$，
所以$S_{四边形AEFD}=S_{△ DEA}+S_{△ DEF}=\frac{1}{2}DE·AD+\frac{1}{2}DE·EF=\frac{1}{2}DE·(AD+EF)=\frac{1}{2}×2\sqrt{2}×(5\sqrt{2}+3\sqrt{2})=16$,所以四边形AEFD的面积为16。