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(1)一张圆形餐桌的桌面周长是6.28m，它的半径是(
1
)m，面积是(3.14
)m²。答案
1 3.14
解析
【分析】
解题时首先明确已知条件是圆形桌面的周长，要求半径和面积。第一步先回忆圆的周长公式：圆的周长C=2πr（计算时π通常取3.14），对公式变形可得半径r=C÷(2π)，代入周长数值就能求出半径；第二步回忆圆的面积公式S=πr²，把第一步算出的半径代入公式，即可求出桌面的面积。
【解析】
解：计算时π取3.14。
1. 求半径：
根据圆的周长公式C=2πr，可得：
r = C÷(2π) = 6.28÷(2×3.14) = 6.28÷6.28 = 1（m）
2. 求面积：
根据圆的面积公式S=πr²，代入r=1m可得：
S = 3.14×1² = 3.14×1 = 3.14（m²）
【答案】
1；3.14
【知识点】
圆的周长计算；圆的面积计算
【点评】
本题属于基础公式应用题，核心考察圆的周长和面积公式的灵活运用，只要熟记公式、计算仔细就能顺利得分。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确已知条件是圆形桌面的周长，要求半径和面积。第一步先回忆圆的周长公式：圆的周长C=2πr（计算时π通常取3.14），对公式变形可得半径r=C÷(2π)，代入周长数值就能求出半径；第二步回忆圆的面积公式S=πr²，把第一步算出的半径代入公式，即可求出桌面的面积。
【解析】
解：计算时π取3.14。
1. 求半径：
根据圆的周长公式C=2πr，可得：
r = C÷(2π) = 6.28÷(2×3.14) = 6.28÷6.28 = 1（m）
2. 求面积：
根据圆的面积公式S=πr²，代入r=1m可得：
S = 3.14×1² = 3.14×1 = 3.14（m²）
【答案】
1；3.14
【知识点】
圆的周长计算；圆的面积计算
【点评】
本题属于基础公式应用题，核心考察圆的周长和面积公式的灵活运用，只要熟记公式、计算仔细就能顺利得分。
【难度系数】
0.9
（2）一块圆形提示牌的半径是3dm，这块提示牌的面积是（$\boldsymbol{}$）$\mathrm{dm}^2$。要将提示牌正反面都刷上防锈漆，每平方米需要花费20元，刷完这块提示牌大约一共需要花费（$\boldsymbol{}$）元（得数保留两位小数）。
答案
28.26 11.30
解析
【分析】
解题思路分两步：①求提示牌的面积：回忆圆的面积公式$S=π r^2$，已知半径是3dm，直接代入公式即可算出单面面积，对应第一空。②算刷漆总费用：首先明确是正反面刷漆，总刷漆面积是单面面积的2倍；其次注意单价单位是“每平方米”，需要先把平方分米换算成平方米，再用总刷漆面积乘单价，最后按要求保留两位小数即可。
【解析】
1. 计算提示牌的面积：
圆的面积公式为$S=π r^2$，$π$取3.14，$r=3\mathrm{dm}$，代入得：
$S=3.14×3^2=3.14×9=28.26(\mathrm{dm}^2)$
2. 计算刷漆总费用：
正反面刷漆的总面积：$28.26×2=56.52(\mathrm{dm}^2)$
单位换算：$1\mathrm{m}^2=100\mathrm{dm}^2$，所以$56.52\mathrm{dm}^2=56.52÷100=0.5652\mathrm{m}^2$
总费用：$0.5652×20=11.304(\mathrm{元})$，保留两位小数看千分位是4，直接舍去，得$11.30$元。
【答案】
28.26；11.30
【知识点】
圆的面积计算；面积单位换算；四舍五入取近似值
【点评】
这道题是圆面积公式的实际应用类题目，解题时要注意“正反面刷漆”的隐藏条件，同时计算费用前必须统一单位，取近似值时要严格遵守四舍五入规则，保留要求的小数位数。
【难度系数】
0.7
解题思路分两步：①求提示牌的面积：回忆圆的面积公式$S=π r^2$，已知半径是3dm，直接代入公式即可算出单面面积，对应第一空。②算刷漆总费用：首先明确是正反面刷漆，总刷漆面积是单面面积的2倍；其次注意单价单位是“每平方米”，需要先把平方分米换算成平方米，再用总刷漆面积乘单价，最后按要求保留两位小数即可。
【解析】
1. 计算提示牌的面积：
圆的面积公式为$S=π r^2$，$π$取3.14，$r=3\mathrm{dm}$，代入得：
$S=3.14×3^2=3.14×9=28.26(\mathrm{dm}^2)$
2. 计算刷漆总费用：
正反面刷漆的总面积：$28.26×2=56.52(\mathrm{dm}^2)$
单位换算：$1\mathrm{m}^2=100\mathrm{dm}^2$，所以$56.52\mathrm{dm}^2=56.52÷100=0.5652\mathrm{m}^2$
总费用：$0.5652×20=11.304(\mathrm{元})$，保留两位小数看千分位是4，直接舍去，得$11.30$元。
【答案】
28.26；11.30
【知识点】
圆的面积计算；面积单位换算；四舍五入取近似值
【点评】
这道题是圆面积公式的实际应用类题目，解题时要注意“正反面刷漆”的隐藏条件，同时计算费用前必须统一单位，取近似值时要严格遵守四舍五入规则，保留要求的小数位数。
【难度系数】
0.7
2. 求下面图形中涂色部分的面积。
r=2cm
r=2cm
答案
3.14×2×2=12.56(cm²)
解析
【分析】首先观察涂色部分的特征：四个涂色区域都是半径为2cm的扇形，它们的圆心角恰好是中间平行四边形的4个内角。我们知道任意四边形的内角和是360°，因此四个扇形的圆心角总和等于360°，刚好对应一个整圆的圆心角度数，所以四个涂色部分的面积之和就等于1个半径为2cm的圆的面积，直接用圆的面积公式计算即可。
【解析】
解：四边形的内角和为360°，四个涂色扇形的半径均为2cm，圆心角之和为360°，因此涂色部分总面积等于半径为2cm的圆的面积。
根据圆的面积公式$S=π r^2$（$π$取3.14），代入$r=2\mathrm{cm}$计算：
$S=3.14×2×2=12.56(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
$12.56\mathrm{cm}^2$
【知识点】
四边形内角和、扇形面积、圆的面积计算
【点评】
本题考查转化思想的应用，不需要单独计算每个扇形的面积，通过内角和的特点将分散的扇形拼接为整圆，大幅简化了计算过程，能够锻炼学生的图形整合思维。
【难度系数】
0.7
【解析】
解：四边形的内角和为360°，四个涂色扇形的半径均为2cm，圆心角之和为360°，因此涂色部分总面积等于半径为2cm的圆的面积。
根据圆的面积公式$S=π r^2$（$π$取3.14），代入$r=2\mathrm{cm}$计算：
$S=3.14×2×2=12.56(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
$12.56\mathrm{cm}^2$
【知识点】
四边形内角和、扇形面积、圆的面积计算
【点评】
本题考查转化思想的应用，不需要单独计算每个扇形的面积，通过内角和的特点将分散的扇形拼接为整圆，大幅简化了计算过程，能够锻炼学生的图形整合思维。
【难度系数】
0.7
3.学校计划在操场边修建一个周长为31.4m的圆形花坛。
（1）这个花坛的占地面积是多少平方米？
（2）如果每平方米种8株花，这个花坛中一共能种多少株花？
（1）这个花坛的占地面积是多少平方米？
（2）如果每平方米种8株花，这个花坛中一共能种多少株花？
答案
(1)3.14×(31.4÷3.14÷2)²=78.5(m²)
(2)78.5×8=628(株)
(2)78.5×8=628(株)
解析
【分析】
解题时可按以下思路逐步推导：
（1）求花坛的占地面积本质是求圆形的面积，圆的面积计算公式为$S=π r^2$，已知条件只有周长，因此需要先根据周长求出半径。根据圆的周长公式$C=2π r$，可推导出半径$r=C÷π÷2$，算出半径后代入面积公式即可求出占地面积。
（2）求总种植株数，只需用求出的花坛总面积乘每平方米的种植株数即可。
【解析】
（1）先计算花坛半径，再计算占地面积：
$3.14×(31.4÷3.14÷2)^2$
$=3.14×5^2$
$=3.14×25$
$=78.5(m^2)$
（2）计算总种植株数：
$78.5×8=628(株)$
【答案】
(1)78.5平方米
(2)628株
【知识点】
圆的周长计算、圆的面积计算、乘法实际应用
【点评】
本题结合生活场景考察圆相关公式的灵活运用，解题核心是先通过周长求出圆的半径，再依次计算面积和总种植量，牢记基础公式就能顺利解答。
【难度系数】
0.8
解题时可按以下思路逐步推导：
（1）求花坛的占地面积本质是求圆形的面积，圆的面积计算公式为$S=π r^2$，已知条件只有周长，因此需要先根据周长求出半径。根据圆的周长公式$C=2π r$，可推导出半径$r=C÷π÷2$，算出半径后代入面积公式即可求出占地面积。
（2）求总种植株数，只需用求出的花坛总面积乘每平方米的种植株数即可。
【解析】
（1）先计算花坛半径，再计算占地面积：
$3.14×(31.4÷3.14÷2)^2$
$=3.14×5^2$
$=3.14×25$
$=78.5(m^2)$
（2）计算总种植株数：
$78.5×8=628(株)$
【答案】
(1)78.5平方米
(2)628株
【知识点】
圆的周长计算、圆的面积计算、乘法实际应用
【点评】
本题结合生活场景考察圆相关公式的灵活运用，解题核心是先通过周长求出圆的半径，再依次计算面积和总种植量，牢记基础公式就能顺利解答。
【难度系数】
0.8
4. 日晷是古代一种测时仪器，由晷针和圆形晷盘组成。一个日晷的晷盘半径是6dm，晷盘面积是多少平方分米？
答案
3.14×6×6=113.04(dm²)
解析
【分析】
首先明确晷盘是圆形，本题本质是已知圆的半径求圆的面积。我们学过圆的面积计算公式为$S=π r^2$，已知半径r=6dm，计算时π取常用近似值3.14，直接将半径代入公式就能算出晷盘的面积。
【解析】
解：圆的面积公式为$S=π r^2$，此处π取3.14，已知晷盘半径$r=6dm$，代入公式计算：
$S=3.14×6^2=3.14×6×6=113.04(dm^2)$
【答案】
113.04dm²
【知识点】
圆的面积计算
【点评】
本题结合传统计时仪器日晷的场景考查圆面积的基础应用，难度较低，解题的核心是牢记圆的面积公式，代入数值计算时细心即可得分。
【难度系数】
0.9
首先明确晷盘是圆形，本题本质是已知圆的半径求圆的面积。我们学过圆的面积计算公式为$S=π r^2$，已知半径r=6dm，计算时π取常用近似值3.14，直接将半径代入公式就能算出晷盘的面积。
【解析】
解：圆的面积公式为$S=π r^2$，此处π取3.14，已知晷盘半径$r=6dm$，代入公式计算：
$S=3.14×6^2=3.14×6×6=113.04(dm^2)$
【答案】
113.04dm²
【知识点】
圆的面积计算
【点评】
本题结合传统计时仪器日晷的场景考查圆面积的基础应用，难度较低，解题的核心是牢记圆的面积公式，代入数值计算时细心即可得分。
【难度系数】
0.9
河南广播电视塔中有一幅全景画——《锦绣中原》，这幅画总高18.5m，长163.5m，360度环形闭合。这幅画围起来的地面面积大约是多少平方米？（得数保留整数）
答案
半径：163.5÷3.14÷2 ≈ 26(m)
面积：3.14×26×26≈2123(m²)
面积：3.14×26×26≈2123(m²)
解析
【分析】
首先明确已知信息：360度环形闭合的画的长度163.5m就是围成的圆形地面的周长，题目给出的画的总高18.5m和求地面面积无关，是干扰条件。解题思路如下：第一步，根据圆的周长公式$C=2π r$，推导出求半径的公式$r=C÷π÷2$，代入周长数据算出圆形地面的半径；第二步，根据圆的面积公式$S=π r^2$，代入求出的半径计算面积，最后按要求将得数保留整数即可。
【解析】
解：先计算圆形地面的半径：
$r = 163.5÷3.14÷2\approx26(\mathrm{m})$
再计算地面面积：
$S = 3.14×26×26$
$=3.14×676$
$\approx2123(\mathrm{m}^2)$
【答案】
2123平方米
【知识点】
圆周长计算、圆面积计算、近似数取值
【点评】
本题结合实际场景出题，需要先筛选有效条件、排除干扰数据，再将实际问题转化为圆的相关计算问题求解，可锻炼学生的审题能力和知识迁移应用能力。
【难度系数】
0.7
首先明确已知信息：360度环形闭合的画的长度163.5m就是围成的圆形地面的周长，题目给出的画的总高18.5m和求地面面积无关，是干扰条件。解题思路如下：第一步，根据圆的周长公式$C=2π r$，推导出求半径的公式$r=C÷π÷2$，代入周长数据算出圆形地面的半径；第二步，根据圆的面积公式$S=π r^2$，代入求出的半径计算面积，最后按要求将得数保留整数即可。
【解析】
解：先计算圆形地面的半径：
$r = 163.5÷3.14÷2\approx26(\mathrm{m})$
再计算地面面积：
$S = 3.14×26×26$
$=3.14×676$
$\approx2123(\mathrm{m}^2)$
【答案】
2123平方米
【知识点】
圆周长计算、圆面积计算、近似数取值
【点评】
本题结合实际场景出题，需要先筛选有效条件、排除干扰数据，再将实际问题转化为圆的相关计算问题求解，可锻炼学生的审题能力和知识迁移应用能力。
【难度系数】
0.7
