6. 小明同学在测量未知电阻器的阻值时，电压表损坏，于是他利用原有器材设计了如图所示的电路也顺利测出了未知电阻器的阻值$R_x$。滑动变阻器最大阻值为$R_0$，电源电压未知但不变。请将下列实验步骤补充完整：

(1)闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，记录电流表示数为$I_1$；
(2)闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到，记录电流表示数为$I_2$；
(3)写出待测电阻的表达式：$R_x=$（用$R_0$、$I_1$、$I_2$表示）。

(2) b端
(3) $\dfrac{I_2}{I_1-I_2}R_0$

【分析】
本题是无电压表时利用电流表和滑动变阻器测量未知电阻的实验，核心思路是利用电源电压恒定不变，结合滑动变阻器两个极端位置的电路状态，通过欧姆定律建立等式求解未知电阻。需先明确电路结构：未知电阻$R_x$与滑动变阻器的$Pb$段并联，再与滑动变阻器的$Pa$段串联，滑片在不同端点时电路总电阻不同，对应电流不同，以此推导$R_x$的表达式。
【解析】
实验步骤补充及推导：
(1) 闭合开关$S$，将滑片$P$移到$a$端，此时滑动变阻器$Pa$段电阻为0，$Pb$段电阻为最大阻值$R_0$，$R_x$与$Pb$段并联，总电阻为$R_x$与$R_0$的并联电阻，电流表示数为$I_1$，根据欧姆定律得电源电压：$U = I_1 · \frac{R_x R_0}{R_x + R_0}$；
(2) 闭合开关$S$，将滑片$P$移到$\boldsymbol{b端}$，此时$Pb$段电阻为0，$R_x$被短路，电路为滑动变阻器全部电阻$R_0$接入，电流表示数为$I_2$，电源电压：$U = I_2 R_0$；
(3) 因电源电压不变，联立两式：$I_2 R_0 = I_1 · \frac{R_x R_0}{R_x + R_0}$，约去$R_0$后整理：
$I_2 = \frac{I_1 R_x}{R_x + R_0}$，交叉相乘得$I_2(R_x + R_0) = I_1 R_x$，移项化简：
$I_2 R_0 = R_x(I_1 - I_2)$，解得$R_x = \frac{I_2}{I_1 - I_2} R_0$。
【答案】
(2) b端；(3) $\dfrac{I_2}{I_1 - I_2}R_0$
【知识点】
欧姆定律、电阻并联、滑动变阻器的使用
【点评】
本题是伏安法测电阻的拓展变形实验，巧妙利用滑动变阻器的两个极端位置，结合电源电压不变的特点，通过两次电流值建立方程求解，重点考查电路分析和欧姆定律的灵活应用，需要明确不同滑片位置的电路结构，是对实验原理的深度理解与迁移。
【难度系数】
0.5

7.在制作定值电阻的实践活动中,同学们在实验室找到一捆镍铬合金丝,其包装上标有“横截面积1 mm²,长度10 m”的字样。为了利用这捆镍铬合金丝制作一个8 Ω的定值电阻,同学们先将这捆镍铬合金丝两端的绝缘皮刮掉接到接线柱上,然后进行了如下操作。
(1)根据图甲的电路图,以笔画线表示导线将图乙的实物电路连接完整(要求:导线不能交叉)。

(2)闭合开关后,移动滑动变阻器滑片的过程中发现电流表、电压表均有示数,但始终不变化,出现这一现象的原因可能是(填选项字母)。
A.镍铬合金丝短路 B.镍铬合金丝断路
C.滑动变阻器短路 D.滑动变阻器断路
(3)排除故障后闭合开关,移动滑动变阻器的滑片,改变这捆镍铬合金丝两端的电压,测得多组电压及电流的值,将数据填入表格中。第三次实验时,电流表的示数如图丙所示,则测得的电流为A,计算该次实验的电阻值为Ω(计算结果保留2位小数)。

(4)为了确定这捆镍铬合金丝的电阻,上表在设计时还应增加的一项内容为。
(5)根据实验的计算结果,制作8 Ω的定值电阻应截取长度约为m的镍铬合金丝(计算结果保留整数)。

(1)
(2) C
(3) 0.28 10.71
(4) 电阻平均值$\overline{R}/\Omega$
(5) 8

【分析】
本题围绕伏安法测镍铬合金丝电阻的实验展开，需分步骤解决各问题：①实物连接遵循伏安法电路规则，滑动变阻器一上一下接入，电表量程匹配；②故障分析结合电路通路性、电表有无示数判断；③电表读数先确定量程和分度值，再用欧姆定律计算电阻；④多次测量测电阻需求平均值减小误差；⑤利用电阻与长度的正比关系计算截取长度。
【解析】
(1) 伏安法测电阻时，滑动变阻器应“一上一下”串联接入电路，电流表选0~0.6A量程串联在电路中，电压表选0~3V量程并联在镍铬合金丝两端，导线不交叉，完成电路连接。
(2) 逐一分析选项：A.镍铬合金丝短路，电压表无示数，不符合；B.镍铬合金丝断路，电流表无示数，不符合；C.滑动变阻器短路，电路总电阻为合金丝电阻，移动滑片电阻不变，电流、电压表示数均不变，符合；D.滑动变阻器断路，电路断开，电表均无示数，不符合，故选C。
(3) 电流表量程为0~0.6A，分度值0.02A，示数为0.28A；第三次实验电压为3V，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}=\frac{3V}{0.28A}\approx10.71\Omega$。
(4) 本实验多次测量的目的是减小误差，需计算电阻的平均值，故表格应增加“电阻平均值$\overline{R}/\Omega$”项。
(5) 镍铬合金丝的电阻与长度成正比（材料、横截面积相同），设10m长的电阻为$10.71\Omega$，要制作8Ω的电阻，截取长度$L=\frac{8\Omega}{10.71\Omega}×10m\approx7.47m$，保留整数为8m。
【答案】
(1) (2) C (3) 0.28；10.71 (4) 电阻平均值$\overline{R}/\Omega$ (5) 8
【知识点】
伏安法测电阻、滑动变阻器使用、欧姆定律应用
【点评】
本题是初中电学综合实验题，覆盖电路连接、故障判断、电表读数、实验设计及电阻与长度的关系应用，考查学生实验操作和逻辑分析能力，属于中等难度实验题。
【难度系数】
0.5