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概念建构
1. 线段的垂直平分线
性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离
判定：与线段两个端点距离的点在这条线段的垂直平分线上
1. 线段的垂直平分线
性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离
判定：与线段两个端点距离的点在这条线段的垂直平分线上
答案
1.相等；相等
解析
【分析】
本题考查线段垂直平分线的性质与判定的基础概念识记。解题时首先回忆对应定理内容：①性质定理描述的是线段垂直平分线上的点具备的特征，即到线段两端点的距离的关系；②判定定理是判断一个点是否在某线段垂直平分线上的依据，即满足什么距离条件的点在垂直平分线上，对应填写内容即可。
【解析】
根据线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等，因此第一个空填“相等”；
根据线段垂直平分线的判定：与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，因此第二个空填“相等”。
【答案】
相等；相等
【知识点】
线段垂直平分线的性质，线段垂直平分线的判定
【点评】
本题属于基础概念考查题，难度较低，重点在于对课本基础定理的记忆和理解，熟练掌握相关核心概念即可快速得分。
【难度系数】
0.9
本题考查线段垂直平分线的性质与判定的基础概念识记。解题时首先回忆对应定理内容：①性质定理描述的是线段垂直平分线上的点具备的特征，即到线段两端点的距离的关系；②判定定理是判断一个点是否在某线段垂直平分线上的依据，即满足什么距离条件的点在垂直平分线上，对应填写内容即可。
【解析】
根据线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等，因此第一个空填“相等”；
根据线段垂直平分线的判定：与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，因此第二个空填“相等”。
【答案】
相等；相等
【知识点】
线段垂直平分线的性质，线段垂直平分线的判定
【点评】
本题属于基础概念考查题，难度较低，重点在于对课本基础定理的记忆和理解，熟练掌握相关核心概念即可快速得分。
【难度系数】
0.9
2.两个命题的题设、结论正好相反.我们把具有这种关系的两个命题叫作
互逆命题
.如果把其中一个叫作原命题,那么另一个叫作它的逆命题
.答案
2.互逆命题；逆命题
解析
【分析】
这是一道概念识记类题目，解题核心是牢记互逆命题的相关定义。首先抓取题目关键信息：两个命题的题设、结论正好相反，结合教材中对应概念的表述，先确定具备该关系的两个命题的统称，再明确原命题对应的另一个命题的名称即可完成解答。
【解析】
根据互逆命题的定义：如果两个命题的题设和结论正好相反，那么这两个命题叫做互逆命题；如果把其中一个叫做原命题，那么另一个就叫做它的逆命题。因此两个空依次填入对应概念即可。
【答案】
互逆命题；逆命题
【知识点】
1. 互逆命题的定义
2. 命题的结构
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对教材基础定义的记忆和理解，熟练掌握相关概念即可快速得分。
【难度系数】
0.9
这是一道概念识记类题目，解题核心是牢记互逆命题的相关定义。首先抓取题目关键信息：两个命题的题设、结论正好相反，结合教材中对应概念的表述，先确定具备该关系的两个命题的统称，再明确原命题对应的另一个命题的名称即可完成解答。
【解析】
根据互逆命题的定义：如果两个命题的题设和结论正好相反，那么这两个命题叫做互逆命题；如果把其中一个叫做原命题，那么另一个就叫做它的逆命题。因此两个空依次填入对应概念即可。
【答案】
互逆命题；逆命题
【知识点】
1. 互逆命题的定义
2. 命题的结构
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对教材基础定义的记忆和理解，熟练掌握相关概念即可快速得分。
【难度系数】
0.9
3.如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理叫作
互逆定理
，其中一个定理叫作另一个定理的逆定理.答案
3.互逆定理
解析
【分析】
本题考查互逆定理的相关基础概念，解题时先回忆课本中互逆定理的定义内容，再将定义与题目给出的描述进行对照，即可匹配得到对应的答案。首先明确题目的已知条件：一个定理的逆命题被证明为真命题后也属于定理，符合互逆定理的定义前提，直接对应填空即可。
【解析】
根据互逆定理的定义：如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理叫作互逆定理，其中一个定理叫作另一个定理的逆定理。因此本题横线处应填入互逆定理。
【答案】
互逆定理
【知识点】
互逆定理；逆命题；定理概念
【点评】
本题是基础概念识记题，主要考察对互逆定理定义的掌握，熟记相关概念就能快速解答，属于基础送分题。
【难度系数】
0.9
本题考查互逆定理的相关基础概念，解题时先回忆课本中互逆定理的定义内容，再将定义与题目给出的描述进行对照，即可匹配得到对应的答案。首先明确题目的已知条件：一个定理的逆命题被证明为真命题后也属于定理，符合互逆定理的定义前提，直接对应填空即可。
【解析】
根据互逆定理的定义：如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理叫作互逆定理，其中一个定理叫作另一个定理的逆定理。因此本题横线处应填入互逆定理。
【答案】
互逆定理
【知识点】
互逆定理；逆命题；定理概念
【点评】
本题是基础概念识记题，主要考察对互逆定理定义的掌握，熟记相关概念就能快速解答，属于基础送分题。
【难度系数】
0.9
1.(新知回顾)如图,已知AB是线段CD的垂直平分线,E是AB上的一点,若EC=2 cm,则ED的长为
(第1题) (第2题)
2 cm
.(第1题) (第2题)
答案
1.2 cm
解析
【分析】
解题时先回忆线段垂直平分线的相关性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。题目已知AB是线段CD的垂直平分线，且E在AB上，说明E属于CD垂直平分线上的点，因此E到C、D两点的距离相等，即ED=EC，结合已知EC的长度即可直接求出ED的长度。
【解析】
解：
∵AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的点，
根据线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，
∴ED = EC，
又
∵EC = 2 cm，
∴ED = 2 cm。
【答案】
2 cm
【知识点】
线段垂直平分线的性质
【点评】
本题属于基础题，直接考查线段垂直平分线性质的应用，熟练掌握对应性质即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆线段垂直平分线的相关性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。题目已知AB是线段CD的垂直平分线，且E在AB上，说明E属于CD垂直平分线上的点，因此E到C、D两点的距离相等，即ED=EC，结合已知EC的长度即可直接求出ED的长度。
【解析】
解：
∵AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的点，
根据线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，
∴ED = EC，
又
∵EC = 2 cm，
∴ED = 2 cm。
【答案】
2 cm
【知识点】
线段垂直平分线的性质
【点评】
本题属于基础题，直接考查线段垂直平分线性质的应用，熟练掌握对应性质即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9
2.如图，△ABC的边AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD.若AC=8，CD=5，则BD=
3
.答案
2.3
解析
【分析】
解题时首先观察题干条件，发现存在AB的垂直平分线，首先回忆线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，由此可得点D到A、B的距离相等，即BD=AD。接下来已知AC和CD的长度，可先通过线段的和差关系计算出AD的长度，即可得到BD的长度。
【解析】
解：
∵点D在AB的垂直平分线上
∴根据线段垂直平分线的性质，得BD=AD
∵AC=8，CD=5，且AC=AD+CD
∴AD=AC-CD=8-5=3
∴BD=AD=3
【答案】
3
【知识点】
线段垂直平分线的性质；线段的和差计算
【点评】
本题是基础题型，重点考查线段垂直平分线性质的直接应用，解题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质，将所求线段转化为已知可求的线段进行计算。
【难度系数】
0.8
解题时首先观察题干条件，发现存在AB的垂直平分线，首先回忆线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，由此可得点D到A、B的距离相等，即BD=AD。接下来已知AC和CD的长度，可先通过线段的和差关系计算出AD的长度，即可得到BD的长度。
【解析】
解：
∵点D在AB的垂直平分线上
∴根据线段垂直平分线的性质，得BD=AD
∵AC=8，CD=5，且AC=AD+CD
∴AD=AC-CD=8-5=3
∴BD=AD=3
【答案】
3
【知识点】
线段垂直平分线的性质；线段的和差计算
【点评】
本题是基础题型，重点考查线段垂直平分线性质的直接应用，解题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质，将所求线段转化为已知可求的线段进行计算。
【难度系数】
0.8
3.如图①,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于G,BC=6,AB=7,则△BCG的周长是 (
A.12
B.13
C.14
D.15
【变式·逆向思维】如图②,在△ABC中,AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点F,连接AF,若△FAC的周长为16,△ABC的周长为22,则AE的长为
B
)A.12
B.13
C.14
D.15
【变式·逆向思维】如图②,在△ABC中,AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点F,连接AF,若△FAC的周长为16,△ABC的周长为22,则AE的长为
3
.答案
3.B 【变式·逆向思维】3
解析
【分析】
第3题解题思路
看到题目中出现AB的垂直平分线，首先回忆线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，可推出GA=GB。要求△BCG的周长，先写出周长表达式为BC+CG+BG，将BG替换为等量GA后，周长可转化为BC+AC，结合已知AB=AC=7、BC=6，代入即可直接计算结果。
变式题解题思路
EF是AB的垂直平分线，根据性质可得AF=BF，且AE是AB的一半。已知△FAC的周长为16，将周长中的AF替换为BF，可推出BC+AC=16；再结合△ABC的总周长，用总周长减去BC与AC的和就能求出AB的长度，除以2即可得到AE的长。
【解析】
第3题
解：
∵AB的垂直平分线交AC于点G
∴由线段垂直平分线的性质可得：$GA=GB$
$△ BCG$的周长为：$C_{△ BCG}=BC+CG+BG$
将$BG=GA$代入得：$C_{△ BCG}=BC+CG+GA=BC+AC$
已知$AB=AC=7$，$BC=6$，代入得：$C_{△ BCG}=6+7=13$
变式·逆向思维
解：
∵EF是AB的垂直平分线
∴由线段垂直平分线的性质可得：$AF=BF$，$AE=BE=\frac{1}{2}AB$
∵$△ FAC$的周长为16
∴$AF+FC+AC=16$，将$AF=BF$代入得：$BF+FC+AC=BC+AC=16$
∵$△ ABC$的周长为22
∴$AB+BC+AC=22$，将$BC+AC=16$代入得：$AB=22-16=6$
∴$AE=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}×6=3$
【答案】
3.B 【变式·逆向思维】3
【知识点】
线段垂直平分线的性质、三角形周长计算、等腰三角形的性质
【点评】
这两道题是线段垂直平分线性质的基础应用题型，解题核心是通过线段垂直平分线的性质做等量代换，将未知的周长表达式转化为已知线段的和差，降低计算难度，需要熟练掌握性质并灵活运用。
【难度系数】
0.75
第3题解题思路
看到题目中出现AB的垂直平分线，首先回忆线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，可推出GA=GB。要求△BCG的周长，先写出周长表达式为BC+CG+BG，将BG替换为等量GA后，周长可转化为BC+AC，结合已知AB=AC=7、BC=6，代入即可直接计算结果。
变式题解题思路
EF是AB的垂直平分线，根据性质可得AF=BF，且AE是AB的一半。已知△FAC的周长为16，将周长中的AF替换为BF，可推出BC+AC=16；再结合△ABC的总周长，用总周长减去BC与AC的和就能求出AB的长度，除以2即可得到AE的长。
【解析】
第3题
解：
∵AB的垂直平分线交AC于点G
∴由线段垂直平分线的性质可得：$GA=GB$
$△ BCG$的周长为：$C_{△ BCG}=BC+CG+BG$
将$BG=GA$代入得：$C_{△ BCG}=BC+CG+GA=BC+AC$
已知$AB=AC=7$，$BC=6$，代入得：$C_{△ BCG}=6+7=13$
变式·逆向思维
解：
∵EF是AB的垂直平分线
∴由线段垂直平分线的性质可得：$AF=BF$，$AE=BE=\frac{1}{2}AB$
∵$△ FAC$的周长为16
∴$AF+FC+AC=16$，将$AF=BF$代入得：$BF+FC+AC=BC+AC=16$
∵$△ ABC$的周长为22
∴$AB+BC+AC=22$，将$BC+AC=16$代入得：$AB=22-16=6$
∴$AE=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}×6=3$
【答案】
3.B 【变式·逆向思维】3
【知识点】
线段垂直平分线的性质、三角形周长计算、等腰三角形的性质
【点评】
这两道题是线段垂直平分线性质的基础应用题型，解题核心是通过线段垂直平分线的性质做等量代换，将未知的周长表达式转化为已知线段的和差，降低计算难度，需要熟练掌握性质并灵活运用。
【难度系数】
0.75
4.如图,点P是△ABC内的一点,若PB=PC,则点P（
A.在∠ABC的平分线上
B.在∠ACB的平分线上
C.在边AB的垂直平分线上
D.在边BC的垂直平分线上
D
）A.在∠ABC的平分线上
B.在∠ACB的平分线上
C.在边AB的垂直平分线上
D.在边BC的垂直平分线上
答案
4.D
解析
【分析】
解题时首先要明确两类几何判定的区别：①角平分线的判定核心是“到角两边的距离相等的点在角的平分线上”，依据的是到边的距离；②线段垂直平分线的判定核心是“到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”，依据的是到点的距离。已知条件给出PB=PC，即点P到点B、点C两个端点的距离相等，对应可判断点P的位置，再逐一排除不符合的选项即可。
【解析】
根据线段垂直平分线的判定定理：到一条线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
已知PB=PC，说明点P到线段BC的两个端点B、C的距离相等，因此点P在边BC的垂直平分线上。
对其余选项逐一分析：
A选项：若点P在∠ABC的平分线上，需满足点P到BA、BC的距离相等，题干无此条件，排除；
B选项：若点P在∠ACB的平分线上，需满足点P到CA、CB的距离相等，题干无此条件，排除；
C选项：若点P在边AB的垂直平分线上，需满足PA=PB，题干无此条件，排除。
因此选D。
【答案】
D
【知识点】
线段垂直平分线的判定；角平分线的判定
【点评】
本题属于基础概念类考题，核心考查线段垂直平分线和角平分线判定定理的区分，解题的关键是牢记两个定理的适用前提，不要混淆“到点的距离”和“到边的距离”对应的不同判定结论。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确两类几何判定的区别：①角平分线的判定核心是“到角两边的距离相等的点在角的平分线上”，依据的是到边的距离；②线段垂直平分线的判定核心是“到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”，依据的是到点的距离。已知条件给出PB=PC，即点P到点B、点C两个端点的距离相等，对应可判断点P的位置，再逐一排除不符合的选项即可。
【解析】
根据线段垂直平分线的判定定理：到一条线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
已知PB=PC，说明点P到线段BC的两个端点B、C的距离相等，因此点P在边BC的垂直平分线上。
对其余选项逐一分析：
A选项：若点P在∠ABC的平分线上，需满足点P到BA、BC的距离相等，题干无此条件，排除；
B选项：若点P在∠ACB的平分线上，需满足点P到CA、CB的距离相等，题干无此条件，排除；
C选项：若点P在边AB的垂直平分线上，需满足PA=PB，题干无此条件，排除。
因此选D。
【答案】
D
【知识点】
线段垂直平分线的判定；角平分线的判定
【点评】
本题属于基础概念类考题，核心考查线段垂直平分线和角平分线判定定理的区分，解题的关键是牢记两个定理的适用前提，不要混淆“到点的距离”和“到边的距离”对应的不同判定结论。
【难度系数】
0.8
5.如图，平面上的四边形ABCD是一个“风筝”形的骨架，$AB=AD$，$∠ ABC=∠ ADC=90°$。求证：直线AC是线段BD的垂直平分线。
答案
证明：
∵ AB = AD，
∴ 点A在线段BD的垂直平分线上。
∵ ∠ABC = ∠ADC = 90°，
∴ △ABC和△ADC都是直角三角形。
在Rt△ABC和Rt△ADC中，
$\{\begin{array}{l}AB = AD \\AC = AC\end{array} $
∴ Rt△ABC ≌ Rt△ADC（HL）。
∴ BC = DC。
∴ 点C在线段BD的垂直平分线上。
∵ 两点确定一条直线，
∴ 直线AC是线段BD的垂直平分线。
∵ AB = AD，
∴ 点A在线段BD的垂直平分线上。
∵ ∠ABC = ∠ADC = 90°，
∴ △ABC和△ADC都是直角三角形。
在Rt△ABC和Rt△ADC中，
$\{\begin{array}{l}AB = AD \\AC = AC\end{array} $
∴ Rt△ABC ≌ Rt△ADC（HL）。
∴ BC = DC。
∴ 点C在线段BD的垂直平分线上。
∵ 两点确定一条直线，
∴ 直线AC是线段BD的垂直平分线。
解析
【分析】
要证明直线AC是线段BD的垂直平分线，可结合线段垂直平分线的判定思路推导：首先，到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，我们只需证明点A、点C都在线段BD的垂直平分线上，再根据“两点确定一条直线”即可得出结论。第一步，已知AB=AD，可直接推出点A在BD的垂直平分线上；第二步，需要证明BC=DC，观察到△ABC和△ADC都是直角三角形，二者有公共斜边AC，且直角边AB=AD，可通过HL定理证明两个直角三角形全等，进而得到BC=DC，推出点C也在BD的垂直平分线上，最终推导得到结论。
【解析】
证明：
∵ AB = AD，
∴ 点A在线段BD的垂直平分线上。
∵ ∠ABC = ∠ADC = 90°，
∴ △ABC和△ADC都是直角三角形。
在Rt△ABC和Rt△ADC中，
$\{\begin{array}{l}AB = AD \\AC = AC\end{array} $
∴ Rt△ABC ≌ Rt△ADC（HL）。
∴ BC = DC。
∴ 点C在线段BD的垂直平分线上。
∵ 两点确定一条直线，
∴ 直线AC是线段BD的垂直平分线。
【答案】
直线AC是线段BD的垂直平分线，证明过程如上。
【知识点】
线段垂直平分线的判定；直角三角形全等的判定；全等三角形的性质
【点评】
本题属于几何基础证明题，将线段垂直平分线的判定和全等三角形的证明结合考查，解题核心是明确“要证明某条直线是线段的垂直平分线，只需证明该直线上有两个点到线段两端点的距离相等”，需熟练掌握全等三角形的判定方法和垂直平分线的判定定理。
【难度系数】
0.8
要证明直线AC是线段BD的垂直平分线，可结合线段垂直平分线的判定思路推导：首先，到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，我们只需证明点A、点C都在线段BD的垂直平分线上，再根据“两点确定一条直线”即可得出结论。第一步，已知AB=AD，可直接推出点A在BD的垂直平分线上；第二步，需要证明BC=DC，观察到△ABC和△ADC都是直角三角形，二者有公共斜边AC，且直角边AB=AD，可通过HL定理证明两个直角三角形全等，进而得到BC=DC，推出点C也在BD的垂直平分线上，最终推导得到结论。
【解析】
证明：
∵ AB = AD，
∴ 点A在线段BD的垂直平分线上。
∵ ∠ABC = ∠ADC = 90°，
∴ △ABC和△ADC都是直角三角形。
在Rt△ABC和Rt△ADC中，
$\{\begin{array}{l}AB = AD \\AC = AC\end{array} $
∴ Rt△ABC ≌ Rt△ADC（HL）。
∴ BC = DC。
∴ 点C在线段BD的垂直平分线上。
∵ 两点确定一条直线，
∴ 直线AC是线段BD的垂直平分线。
【答案】
直线AC是线段BD的垂直平分线，证明过程如上。
【知识点】
线段垂直平分线的判定；直角三角形全等的判定；全等三角形的性质
【点评】
本题属于几何基础证明题，将线段垂直平分线的判定和全等三角形的证明结合考查，解题核心是明确“要证明某条直线是线段的垂直平分线，只需证明该直线上有两个点到线段两端点的距离相等”，需熟练掌握全等三角形的判定方法和垂直平分线的判定定理。
【难度系数】
0.8
6.命题“锐角小于$90°$”的逆命题是 （
A.如果一个角是锐角，那么这个角小于$90°$
B.不是锐角的角不小于$90°$
C.不小于$90°$的角不是锐角
D.小于$90°$的角是锐角
D
）A.如果一个角是锐角，那么这个角小于$90°$
B.不是锐角的角不小于$90°$
C.不小于$90°$的角不是锐角
D.小于$90°$的角是锐角
答案
6.D
解析
【分析】
要找一个命题的逆命题，首先要掌握逆命题的定义：如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，那么这两个命题互为逆命题。解题时先把原命题整理成“如果……那么……”的标准形式，明确题设和结论分别是什么，再把两者互换位置，就能得到原命题的逆命题，最后匹配选项即可。
【解析】
首先将原命题“锐角小于$90°$”改写为“如果……那么……”的形式：如果一个角是锐角，那么这个角小于$90°$。
其中原命题的题设为“一个角是锐角”，结论为“这个角小于$90°$”。
根据逆命题的改写规则，将题设和结论互换，得到：如果一个角小于$90°$，那么这个角是锐角，简化表述为“小于$90°$的角是锐角”，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
逆命题的改写，命题的结构
【点评】
本题是对命题相关基础概念的考查，核心是掌握逆命题的改写方法，只要能正确拆分原命题的题设和结论即可快速解题。
【难度系数】
0.8
要找一个命题的逆命题，首先要掌握逆命题的定义：如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，那么这两个命题互为逆命题。解题时先把原命题整理成“如果……那么……”的标准形式，明确题设和结论分别是什么，再把两者互换位置，就能得到原命题的逆命题，最后匹配选项即可。
【解析】
首先将原命题“锐角小于$90°$”改写为“如果……那么……”的形式：如果一个角是锐角，那么这个角小于$90°$。
其中原命题的题设为“一个角是锐角”，结论为“这个角小于$90°$”。
根据逆命题的改写规则，将题设和结论互换，得到：如果一个角小于$90°$，那么这个角是锐角，简化表述为“小于$90°$的角是锐角”，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
逆命题的改写，命题的结构
【点评】
本题是对命题相关基础概念的考查，核心是掌握逆命题的改写方法，只要能正确拆分原命题的题设和结论即可快速解题。
【难度系数】
0.8
7. 能力训练点·逻辑推理与论证 下列命题中，其逆命题与原命题是互逆定理的是（
A.若$a＞0$，则$|a|=a$
B.两直线平行，内错角相等
C.全等三角形的对应角相等
D.若两个角都是直角，则它们相等
B
）A.若$a＞0$，则$|a|=a$
B.两直线平行，内错角相等
C.全等三角形的对应角相等
D.若两个角都是直角，则它们相等
答案
7.B
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确互逆定理的判定条件：首先原命题必须是真命题，其次将原命题的题设和结论互换得到的逆命题也必须是真命题，两者都满足才是互逆定理。解题时我们需要对每个选项分别做三步处理：第一步判断原命题的真假，第二步写出原命题的逆命题，第三步判断逆命题的真假，最终选出符合要求的选项。
【解析】
首先明确互逆定理的定义：如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么这两个定理互为逆定理，即需同时满足原命题为真、逆命题也为真两个条件。
对各选项逐一分析：
A. 原命题：若$a＞0$，则$|a|=a$，是真命题（正数的绝对值是它本身）；
逆命题：若$|a|=a$，则$a＞0$，是假命题（当$a=0$时，$|a|=a$也成立，$a$不一定大于0），不符合要求。
B. 原命题：两直线平行，内错角相等，是真命题（平行线的性质定理）；
逆命题：内错角相等，两直线平行，是真命题（平行线的判定定理），两者都是真命题且互为逆命题，属于互逆定理，符合要求。
C. 原命题：全等三角形的对应角相等，是真命题（全等三角形的性质）；
逆命题：对应角相等的三角形是全等三角形，是假命题（对应角相等的三角形可能是相似三角形，不一定全等），不符合要求。
D. 原命题：若两个角都是直角，则它们相等，是真命题（所有直角都等于$90°$）；
逆命题：若两个角相等，则它们都是直角，是假命题（例如两个$30°$的角相等，但不是直角），不符合要求。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
互逆定理的判定、命题与逆命题、真假命题判断
【点评】
本题核心考查互逆定理的判断逻辑，解题的关键是掌握逆命题的改写方法，以及准确判断命题的真假，要注意定理一定是真命题，只有逆命题也为真命题时，二者才构成互逆定理。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先要明确互逆定理的判定条件：首先原命题必须是真命题，其次将原命题的题设和结论互换得到的逆命题也必须是真命题，两者都满足才是互逆定理。解题时我们需要对每个选项分别做三步处理：第一步判断原命题的真假，第二步写出原命题的逆命题，第三步判断逆命题的真假，最终选出符合要求的选项。
【解析】
首先明确互逆定理的定义：如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么这两个定理互为逆定理，即需同时满足原命题为真、逆命题也为真两个条件。
对各选项逐一分析：
A. 原命题：若$a＞0$，则$|a|=a$，是真命题（正数的绝对值是它本身）；
逆命题：若$|a|=a$，则$a＞0$，是假命题（当$a=0$时，$|a|=a$也成立，$a$不一定大于0），不符合要求。
B. 原命题：两直线平行，内错角相等，是真命题（平行线的性质定理）；
逆命题：内错角相等，两直线平行，是真命题（平行线的判定定理），两者都是真命题且互为逆命题，属于互逆定理，符合要求。
C. 原命题：全等三角形的对应角相等，是真命题（全等三角形的性质）；
逆命题：对应角相等的三角形是全等三角形，是假命题（对应角相等的三角形可能是相似三角形，不一定全等），不符合要求。
D. 原命题：若两个角都是直角，则它们相等，是真命题（所有直角都等于$90°$）；
逆命题：若两个角相等，则它们都是直角，是假命题（例如两个$30°$的角相等，但不是直角），不符合要求。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
互逆定理的判定、命题与逆命题、真假命题判断
【点评】
本题核心考查互逆定理的判断逻辑，解题的关键是掌握逆命题的改写方法，以及准确判断命题的真假，要注意定理一定是真命题，只有逆命题也为真命题时，二者才构成互逆定理。
【难度系数】
0.7
