12.(7 分)现有3 张正面分别标有1 个正数、1 个负数和1 个0的不透明卡片,它们除数字外其余完全相同,将它们背面朝上洗均匀.
(1)从中随机抽取1 张卡片,卡片上的数是0的概率为多少?
(2)从中随机抽取1 张卡片,记下数字后放回,背面朝上洗均匀,再随机抽取1 张记下数字,求前后两次抽取的数字之积为0的概率(用列表或画树状图法求解).

(1)
总共有3张卡片，只有1张卡片上的数是0，所以概率为：
$P = \frac{1}{3}$
(2)
三次（实际为三次可能但考虑放回各次独立同分布，列出所有情况即可）可能的情况用树状图或列表表示：
设正数为$a$（$a＞0$），负数为$b$（$b＜0$），0为$0$，所有可能的结果如下：
| 第一次\第二次 | $a$ | $b$ | $0$ |
|--------------|--------|--------|--------|
| $a$ | $a^2$ | $ab$ | $0$ |
| $b$ | $ab$ | $b^2$ | $0$ |
| $0$ | $0$ | $0$ | $0$ |
总共有$3 × 3 = 9$种等可能的结果，其中前后两次抽取的数字之积为0的情况有5种（实际通过数格子得出为 3+2-“0列”全算即：$(0,a)不 (0,b)不,(0,0) ; (a,0);(b,0) 共 3+2（即0行中除对角线0*0已含在3中）=5$，或直接观察）：
即$(a, 0)$，$(b, 0)$，$(0, a)$，$(0, b)$，$(0, 0)$。
所以，前后两次抽取的数字之积为0的概率为：
$P = \frac{5}{9}$

13.(8 分)小明和小亮用如图所示的甲、乙两个转盘(甲转盘被分成5 个面积相等的扇形,乙转盘被分成3 个面积相等的扇形)做游戏,转动两个转盘各1 次(如果指针恰好停在分割线上,那么重转1次,直到指针指向某一扇形区域为止).
(1)请求出甲转盘指针指向偶数区域的概率.
(2)若两次数字之和为3,4或5,小明胜,否则小亮胜.这个游戏对双方公平吗?请用画树状图或列表法说说你的理由.

(1) 甲转盘被分成5个面积相等的扇形，数字为1,2,3,4,5，其中偶数区域为2,4，共2个。
P(甲指针指向偶数区域)=2/5。
(2) 列表如下：
| 甲转盘\乙转盘 | 1 | 2 | 3 |
|--------------|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 2 | 3 | 4 | 5 |
| 3 | 4 | 5 | 6 |
| 4 | 5 | 6 | 7 |
| 5 | 6 | 7 | 8 |
共有15种等可能结果。两次数字之和为3,4,5的结果有(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(2,3),(3,2),(4,1)，共8种。
P(小明胜)=8/15，P(小亮胜)=1-8/15=7/15。
因为8/15≠7/15，所以游戏不公平。