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6. 高速铁路的输电线，一年四季都绷得直直的，以保障列车电极与输电线的良好接触。右图为输电线的牵引装置。钢绳通过滑轮组悬挂20个相同的坠砣，每个坠砣质量为25 kg，不计滑轮和钢绳自重及轴摩擦，输电线A端受到的拉力大小为
1×10⁴
N。若某段时间内坠砣串下降了30 cm，则输电线A端向左移动了15
cm。（g取10 N/kg，不考虑钢绳的热胀冷缩）答案
6. 1×10⁴ 15
解析
【分析】首先明确滑轮组的结构，判断滑轮类型，先计算坠砣总重力；再根据动滑轮的受力特点，推导输电线A端的拉力；最后利用动滑轮的距离关系，由坠砣下降距离求出A端移动距离。
【解析】1. 计算坠砣总重力：20个坠砣的总质量 $ m = 20 × 25\ \mathrm{kg} = 500\ \mathrm{kg} $，总重力 $ G = mg = 500\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 5000\ \mathrm{N} $。
2. 计算A端拉力：右侧滑轮A为动滑轮，不计滑轮自重及摩擦时，钢绳拉力等于坠砣总重力 $ G $，动滑轮A上有2段钢绳承担拉力，因此输电线A端受到的拉力 $ F = 2G = 2 × 5000\ \mathrm{N} = 1 × 10^4\ \mathrm{N} $。
3. 计算A端移动距离：动滑轮的特点是，绳子自由端（坠砣端）移动距离是动滑轮（A端）移动距离的2倍，已知坠砣下降 $ s = 30\ \mathrm{cm} $，则A端向左移动的距离 $ s' = \frac{s}{2} = \frac{30\ \mathrm{cm}}{2} = 15\ \mathrm{cm} $。
【答案】$ 1 × 10^4 $；15
【知识点】滑轮组拉力计算；滑轮组距离计算
【点评】本题结合实际牵引装置考查滑轮组的应用，核心是判断动滑轮的受力与距离关系，属于基础应用题型，需掌握动滑轮的基本特点。
【难度系数】0.3
【解析】1. 计算坠砣总重力：20个坠砣的总质量 $ m = 20 × 25\ \mathrm{kg} = 500\ \mathrm{kg} $，总重力 $ G = mg = 500\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 5000\ \mathrm{N} $。
2. 计算A端拉力：右侧滑轮A为动滑轮，不计滑轮自重及摩擦时，钢绳拉力等于坠砣总重力 $ G $，动滑轮A上有2段钢绳承担拉力，因此输电线A端受到的拉力 $ F = 2G = 2 × 5000\ \mathrm{N} = 1 × 10^4\ \mathrm{N} $。
3. 计算A端移动距离：动滑轮的特点是，绳子自由端（坠砣端）移动距离是动滑轮（A端）移动距离的2倍，已知坠砣下降 $ s = 30\ \mathrm{cm} $，则A端向左移动的距离 $ s' = \frac{s}{2} = \frac{30\ \mathrm{cm}}{2} = 15\ \mathrm{cm} $。
【答案】$ 1 × 10^4 $；15
【知识点】滑轮组拉力计算；滑轮组距离计算
【点评】本题结合实际牵引装置考查滑轮组的应用，核心是判断动滑轮的受力与距离关系，属于基础应用题型，需掌握动滑轮的基本特点。
【难度系数】0.3
7.一辆汽车不小心陷进了泥潭中，司机按如图所示的甲、乙两种方法安装滑轮，均可将汽车从泥潭中拉出，如果汽车受到的阻力为1 000 N，则甲图中人匀速拉动汽车的拉力为
1 000 N
，其中比较省力的是乙
图。（不计滑轮重力与轴摩擦）答案
7. 1 000 N 乙
解析
【分析】
首先观察甲、乙两图中滑轮的运动状态，判断滑轮类型：甲图中滑轮的轴固定在树上，属于定滑轮；乙图中滑轮的轴随汽车一起移动，属于动滑轮。定滑轮的特点是不省力，仅改变力的方向；动滑轮的特点是能省力，不计滑轮重力与轴摩擦时，拉力为阻力的一半。接下来根据滑轮类型计算拉力，对比省力情况。
【解析】
甲图中，使用的是定滑轮，不计滑轮重力与轴摩擦，匀速拉动汽车时，拉力与汽车受到的阻力是一对平衡力，大小相等，因此甲图中人的拉力$ F_{甲} = f = 1000\ \mathrm{N} $。
乙图中，使用的是动滑轮，不计滑轮重力与轴摩擦，动滑轮可省一半力，因此拉力$ F_{乙} = \frac{f}{2} = \frac{1000\ \mathrm{N}}{2} = 500\ \mathrm{N} $，故乙图更省力。
【答案】
1000 N；乙
【知识点】
定滑轮、动滑轮
【点评】
本题考查定滑轮和动滑轮的特点，核心是正确判断滑轮类型，理解两种滑轮的省力规律，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
首先观察甲、乙两图中滑轮的运动状态，判断滑轮类型：甲图中滑轮的轴固定在树上，属于定滑轮；乙图中滑轮的轴随汽车一起移动，属于动滑轮。定滑轮的特点是不省力，仅改变力的方向；动滑轮的特点是能省力，不计滑轮重力与轴摩擦时，拉力为阻力的一半。接下来根据滑轮类型计算拉力，对比省力情况。
【解析】
甲图中，使用的是定滑轮，不计滑轮重力与轴摩擦，匀速拉动汽车时，拉力与汽车受到的阻力是一对平衡力，大小相等，因此甲图中人的拉力$ F_{甲} = f = 1000\ \mathrm{N} $。
乙图中，使用的是动滑轮，不计滑轮重力与轴摩擦，动滑轮可省一半力，因此拉力$ F_{乙} = \frac{f}{2} = \frac{1000\ \mathrm{N}}{2} = 500\ \mathrm{N} $，故乙图更省力。
【答案】
1000 N；乙
【知识点】
定滑轮、动滑轮
【点评】
本题考查定滑轮和动滑轮的特点，核心是正确判断滑轮类型，理解两种滑轮的省力规律，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
8. 如图所示,小明组装了甲、乙两种滑轮,用来提升同一物体,$G_{物}=200\ \mathrm{N}$(不计绳重、滑轮重和摩擦),要使物体竖直匀速提升2 m。下列说法正确的是(
A.$F_{甲}=200\ \mathrm{N}$,并向上移动4 m
B.$F_{甲}=100\ \mathrm{N}$,并向上移动2 m
C.$F_{乙}=200\ \mathrm{N}$,并向上移动1 m
D.$F_{乙}=400\ \mathrm{N}$,并向上移动1 m
D
)A.$F_{甲}=200\ \mathrm{N}$,并向上移动4 m
B.$F_{甲}=100\ \mathrm{N}$,并向上移动2 m
C.$F_{乙}=200\ \mathrm{N}$,并向上移动1 m
D.$F_{乙}=400\ \mathrm{N}$,并向上移动1 m
答案
8.D
解析
【分析】
要解决此题，需先明确甲、乙两图中滑轮的使用方式：甲图是拉力作用在绳子自由端的动滑轮，乙图是拉力作用在轴上的动滑轮。需分别掌握两种情况下动滑轮的拉力和移动距离的关系：①拉力在绳子自由端时，动滑轮省一半力（$F=\frac{G}{2}$），费距离（$s=2h$）；②拉力在轴上时，动滑轮费力（$F=2G$），省距离（$s=\frac{h}{2}$）。结合已知条件$G_{物}=200\ \mathrm{N}$、提升高度$h=2\ \mathrm{m}$，不计滑轮重、绳重和摩擦，分别计算甲、乙的拉力和移动距离，再对应选项判断。
【解析】
1. 分析甲图：甲中滑轮为动滑轮，拉力作用在绳子自由端，根据动滑轮特点，拉力$F_{甲}=\frac{G}{2}=\frac{200\ \mathrm{N}}{2}=100\ \mathrm{N}$；拉力移动的距离$s_{甲}=2h=2×2\ \mathrm{m}=4\ \mathrm{m}$，因此选项A、B描述错误。
2. 分析乙图：乙中滑轮为动滑轮，拉力作用在轴上，此时拉力需承担两段绳子的拉力，每段绳子拉力等于物重$G$，故拉力$F_{乙}=2G=2×200\ \mathrm{N}=400\ \mathrm{N}$；拉力移动的距离$s_{乙}=\frac{h}{2}=\frac{2\ \mathrm{m}}{2}=1\ \mathrm{m}$，因此选项C错误，选项D正确。
【答案】
D
【知识点】
动滑轮的特点、滑轮的省力情况
【点评】
本题考查动滑轮的两种使用方式，核心是区分拉力作用点不同时动滑轮的省力与距离关系，是易混淆的知识点，需注意：拉力在绳子端时省力费距离，拉力在轴端时费力省距离，避免因概念不清出错。
【难度系数】
0.4
要解决此题，需先明确甲、乙两图中滑轮的使用方式：甲图是拉力作用在绳子自由端的动滑轮，乙图是拉力作用在轴上的动滑轮。需分别掌握两种情况下动滑轮的拉力和移动距离的关系：①拉力在绳子自由端时，动滑轮省一半力（$F=\frac{G}{2}$），费距离（$s=2h$）；②拉力在轴上时，动滑轮费力（$F=2G$），省距离（$s=\frac{h}{2}$）。结合已知条件$G_{物}=200\ \mathrm{N}$、提升高度$h=2\ \mathrm{m}$，不计滑轮重、绳重和摩擦，分别计算甲、乙的拉力和移动距离，再对应选项判断。
【解析】
1. 分析甲图：甲中滑轮为动滑轮，拉力作用在绳子自由端，根据动滑轮特点，拉力$F_{甲}=\frac{G}{2}=\frac{200\ \mathrm{N}}{2}=100\ \mathrm{N}$；拉力移动的距离$s_{甲}=2h=2×2\ \mathrm{m}=4\ \mathrm{m}$，因此选项A、B描述错误。
2. 分析乙图：乙中滑轮为动滑轮，拉力作用在轴上，此时拉力需承担两段绳子的拉力，每段绳子拉力等于物重$G$，故拉力$F_{乙}=2G=2×200\ \mathrm{N}=400\ \mathrm{N}$；拉力移动的距离$s_{乙}=\frac{h}{2}=\frac{2\ \mathrm{m}}{2}=1\ \mathrm{m}$，因此选项C错误，选项D正确。
【答案】
D
【知识点】
动滑轮的特点、滑轮的省力情况
【点评】
本题考查动滑轮的两种使用方式，核心是区分拉力作用点不同时动滑轮的省力与距离关系，是易混淆的知识点，需注意：拉力在绳子端时省力费距离，拉力在轴端时费力省距离，避免因概念不清出错。
【难度系数】
0.4
9.如图所示，某人使用滑轮组提升重物，请你在图中画出他使用滑轮组最省力的绕法。
答案
9. 如图所示
解析
【分析】要画出滑轮组最省力的绕法，需明确：滑轮组的省力程度由承担物重的绳子段数$n$决定，$n$越大越省力。最省力的绕法需让承担物重的绳子段数最多，同时结合人站在地面拉动的实际需求，确定拉力方向向下的绕线方式。
【解析】该滑轮组上方为定滑轮，下方为动滑轮。要实现最省力，需使承担物重的绳子段数最大：将绳子的一端固定在定滑轮的下端挂钩，向下绕过动滑轮，再向上绕过定滑轮，最终拉力方向向下，符合人站在地面拉动的要求，此绕法的绳子段数最多，达到最省力效果。
【答案】如图所示
【知识点】滑轮组的绕线、滑轮组的省力特点
【点评】本题考查滑轮组最省力绕法的作图，核心是理解滑轮组省力与绳子段数的关系，结合实际拉力方向确定绕线，属于基础作图题，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】该滑轮组上方为定滑轮，下方为动滑轮。要实现最省力，需使承担物重的绳子段数最大：将绳子的一端固定在定滑轮的下端挂钩，向下绕过动滑轮，再向上绕过定滑轮，最终拉力方向向下，符合人站在地面拉动的要求，此绕法的绳子段数最多，达到最省力效果。
【答案】如图所示
【知识点】滑轮组的绕线、滑轮组的省力特点
【点评】本题考查滑轮组最省力绕法的作图，核心是理解滑轮组省力与绳子段数的关系，结合实际拉力方向确定绕线，属于基础作图题，难度适中。
【难度系数】0.5
10. 电气化铁路的高压输电线，无论在严冬还是盛夏都要绷直，才能使高压线与列车的电极接触良好，这就必须对高压线施加恒定的拉力。为此，工程师设计了如图甲所示的恒定拉力系统，其简化原理图如图乙所示。实际测量得到每个水泥块的体积为$1.5× 10^{-2}\ \mathrm{m}^3$，共悬挂20个水泥块。已知水泥块的密度为$2.6× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，g取10 N/kg。
(1)请指出图乙中的动滑轮、定滑轮。
(2)每个水泥块的重力是多少？
(3)滑轮组对高压线的拉力是多大？
(1)请指出图乙中的动滑轮、定滑轮。
(2)每个水泥块的重力是多少？
(3)滑轮组对高压线的拉力是多大？
答案
10. (1)C是动滑轮，A、B是定滑轮。
(2)390 N
(3)2.34×10⁴ N
解析 (1)题图中C是动滑轮，A、B是定滑轮。
(2)每个水泥块的质量$m_1=\rho V_1=2.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×1.5×10^{-2}\ \mathrm{m}^3=39\ \mathrm{kg}$，
每个水泥块的重力为$G_1=m_1g=39\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=390\ \mathrm{N}$。
(3)20个水泥块对钢丝绳的拉力为$F_1=20G_1=20×390\ \mathrm{N}=7.8×10^3\ \mathrm{N}$。
由题图可知，动滑轮由3段绳子承担，所以滑轮组对高压输电线的拉力为$F_2=3F_1=3×7.8×10^3\ \mathrm{N}=2.34×10^4\ \mathrm{N}$。
(2)390 N
(3)2.34×10⁴ N
解析 (1)题图中C是动滑轮，A、B是定滑轮。
(2)每个水泥块的质量$m_1=\rho V_1=2.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×1.5×10^{-2}\ \mathrm{m}^3=39\ \mathrm{kg}$，
每个水泥块的重力为$G_1=m_1g=39\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=390\ \mathrm{N}$。
(3)20个水泥块对钢丝绳的拉力为$F_1=20G_1=20×390\ \mathrm{N}=7.8×10^3\ \mathrm{N}$。
由题图可知，动滑轮由3段绳子承担，所以滑轮组对高压输电线的拉力为$F_2=3F_1=3×7.8×10^3\ \mathrm{N}=2.34×10^4\ \mathrm{N}$。
解析
【分析】
解决本题需先明确定滑轮和动滑轮的判断标准，再结合密度公式、重力公式计算单个水泥块重力，最后根据滑轮组的绳子段数推导对高压线的拉力。步骤如下：
1. 区分定滑轮与动滑轮：轴固定不动的为定滑轮，轴随物体移动的为动滑轮，据此判断图中滑轮类型；
2. 计算单个水泥块重力：利用密度公式算出单个水泥块质量，再通过$G=mg$求重力；
3. 计算滑轮组对高压线的拉力：先算20个水泥块的总拉力，再根据动滑轮承担的绳子段数，得出最终拉力。
【解析】
(1) 根据定滑轮和动滑轮的定义：轴的位置固定不动的滑轮是定滑轮，轴的位置随被拉物体一起运动的滑轮是动滑轮。因此，图中A、B的轴固定，属于定滑轮；C的轴随钢丝绳移动，属于动滑轮。
(2) 单个水泥块的质量：$m_1=\rho V_1=2.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×1.5×10^{-2}\ \mathrm{m}^3=39\ \mathrm{kg}$；
单个水泥块的重力：$G_1=m_1g=39\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=390\ \mathrm{N}$。
(3) 20个水泥块对钢丝绳的总拉力：$F_1=20G_1=20×390\ \mathrm{N}=7.8×10^3\ \mathrm{N}$；
由图可知，动滑轮C由3段绳子承担拉力，因此滑轮组对高压线的拉力：$F_2=3F_1=3×7.8×10^3\ \mathrm{N}=2.34×10^4\ \mathrm{N}$。
【答案】
(1) C是动滑轮，A、B是定滑轮；(2) 390 N；(3) $2.34×10^4\ \mathrm{N}$
【知识点】
定滑轮与动滑轮、重力计算、滑轮组拉力
【点评】
本题结合实际工程场景，考察滑轮组的基础应用，需掌握滑轮类型判断、重力计算及滑轮组拉力推导，属于中等难度的基础题，适合学生巩固相关知识点。
【难度系数】
0.6
解决本题需先明确定滑轮和动滑轮的判断标准，再结合密度公式、重力公式计算单个水泥块重力，最后根据滑轮组的绳子段数推导对高压线的拉力。步骤如下：
1. 区分定滑轮与动滑轮：轴固定不动的为定滑轮，轴随物体移动的为动滑轮，据此判断图中滑轮类型；
2. 计算单个水泥块重力：利用密度公式算出单个水泥块质量，再通过$G=mg$求重力；
3. 计算滑轮组对高压线的拉力：先算20个水泥块的总拉力，再根据动滑轮承担的绳子段数，得出最终拉力。
【解析】
(1) 根据定滑轮和动滑轮的定义：轴的位置固定不动的滑轮是定滑轮，轴的位置随被拉物体一起运动的滑轮是动滑轮。因此，图中A、B的轴固定，属于定滑轮；C的轴随钢丝绳移动，属于动滑轮。
(2) 单个水泥块的质量：$m_1=\rho V_1=2.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×1.5×10^{-2}\ \mathrm{m}^3=39\ \mathrm{kg}$；
单个水泥块的重力：$G_1=m_1g=39\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=390\ \mathrm{N}$。
(3) 20个水泥块对钢丝绳的总拉力：$F_1=20G_1=20×390\ \mathrm{N}=7.8×10^3\ \mathrm{N}$；
由图可知，动滑轮C由3段绳子承担拉力，因此滑轮组对高压线的拉力：$F_2=3F_1=3×7.8×10^3\ \mathrm{N}=2.34×10^4\ \mathrm{N}$。
【答案】
(1) C是动滑轮，A、B是定滑轮；(2) 390 N；(3) $2.34×10^4\ \mathrm{N}$
【知识点】
定滑轮与动滑轮、重力计算、滑轮组拉力
【点评】
本题结合实际工程场景，考察滑轮组的基础应用，需掌握滑轮类型判断、重力计算及滑轮组拉力推导，属于中等难度的基础题，适合学生巩固相关知识点。
【难度系数】
0.6
