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1 (2025 南京玄武月考)某商场促销方案规定:单笔消费金额每满 100 元立减 10 元. 例如:当单笔消费金额为 208 元时,立减 20 元. 甲在该商场单笔购买 2 件 A 商品,立减了 20 元;乙在该商场单笔购买 2 件 A 商品和 1 件 B 商品,立减了 30 元. 若 B 商品的单价是整数元,则它的最大值是
199
.答案
1. 199
2 (2025 泰州海陵月考)已知商场用 36 000 元购进甲、乙两种商品,销售完后共获利 6 000 元,其中每件甲种商品的进价为 120 元,售价为 138 元;每件乙种商品的进价为 100 元,售价为120 元.
(1) 求该商场购进甲、乙两种商品的件数;
(2) 商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品,购进乙种商品的件数不变,而购进甲种商品的件数是第一次的 2 倍,甲种商品按原售价出售,而乙种商品打折销售. 若两种商品销售完毕,本次经营活动获利不少于 8 160 元,则乙种商品最多打几折出售?
(1) 求该商场购进甲、乙两种商品的件数;
(2) 商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品,购进乙种商品的件数不变,而购进甲种商品的件数是第一次的 2 倍,甲种商品按原售价出售,而乙种商品打折销售. 若两种商品销售完毕,本次经营活动获利不少于 8 160 元,则乙种商品最多打几折出售?
答案
2. 解:(1)设该商场购进$x$件甲种商品,$y$件乙种商品.根据题意,得$\{\begin{array}{l} 120x + 100y = 36000,\\ (138 - 120)x + (120 - 100)y = 6000,\end{array} $解得$\{\begin{array}{l} x = 200,\\ y = 120,\end{array} $所以该商场购进200件甲种商品,120件乙种商品.
(2)设乙种商品打$m$折出售.根据题意,得$(138 - 120)×200×2 + 120(120×\frac{m}{10}-100)≥8160$,解得$m≥9$,所以$m$的最小值为9,所以乙种商品最多打9折出售.
(2)设乙种商品打$m$折出售.根据题意,得$(138 - 120)×200×2 + 120(120×\frac{m}{10}-100)≥8160$,解得$m≥9$,所以$m$的最小值为9,所以乙种商品最多打9折出售.
3 已知从 A 地向 B 地打长途电话,通话时间不超过 3 min 收费 2.4 元,超过 3 min 后每分钟加收1 元(通话时间均为整数,不足 1 min 的通话时间均按 1 min 计算). 若有 10 元钱,则打一次电话最多可以通话的时间为 (
A.10 min
B.12 min
C.13 min
D.15 min
A
)A.10 min
B.12 min
C.13 min
D.15 min
答案
3. A
4 (2025 南京玄武期末)某市采用分段收费的方式按月计算每户家庭的水费,收费标准如下表所示.
(1) 若小明家 2 月份用水量为 20 m³,则应缴纳水费
(2) 为节约用水,小明家计划 3 月份的水费不超过 92 元,则 3 月份最多能用多少水?
(3) 已知小红家 2 月份和 3 月份共缴纳水费 176 元,这两个月的用水量一共是 50 m³,且 2 月份用水量少于 3 月份,求小红家 2 月份、3 月份的用水量.
(1) 若小明家 2 月份用水量为 20 m³,则应缴纳水费
65
元;(2) 为节约用水,小明家计划 3 月份的水费不超过 92 元,则 3 月份最多能用多少水?
(3) 已知小红家 2 月份和 3 月份共缴纳水费 176 元,这两个月的用水量一共是 50 m³,且 2 月份用水量少于 3 月份,求小红家 2 月份、3 月份的用水量.
答案
4. 解:(1)65
(2)设小明家3月份用水$x\mathrm{m}^3$.因为$3×15 + 4×(25 - 15) = 85$(元),$85＜92$,所以$x＞25$.根据题意,得$3×15 + 4×(25 - 15) + 7(x - 25)≤92$,解得$x≤26$,所以小明家3月份最多能用水$26\mathrm{m}^3$.
(3)设小红家2月份的用水量为$y\mathrm{m}^3$,则小红家3月份的用水量为$(50 - y)\mathrm{m}^3$.当$y≤15$时,$3y + 3×15 + 4×(25 - 15) + 7(50 - y - 25) = 176$,解得$y = 21$,不符合题意,舍去;当$15＜ y＜25$时,$3×15 + 4(y - 15) + 3×15 + 4×(25 - 15) + 7(50 - y - 25) = 176$,解得$y = 23$,则$50 - y = 50 - 23 = 27(\mathrm{m}^3)$,所以小红家2月份的用水量是$23\mathrm{m}^3$,3月份的用水量是$27\mathrm{m}^3$.
(2)设小明家3月份用水$x\mathrm{m}^3$.因为$3×15 + 4×(25 - 15) = 85$(元),$85＜92$,所以$x＞25$.根据题意,得$3×15 + 4×(25 - 15) + 7(x - 25)≤92$,解得$x≤26$,所以小明家3月份最多能用水$26\mathrm{m}^3$.
(3)设小红家2月份的用水量为$y\mathrm{m}^3$,则小红家3月份的用水量为$(50 - y)\mathrm{m}^3$.当$y≤15$时,$3y + 3×15 + 4×(25 - 15) + 7(50 - y - 25) = 176$,解得$y = 21$,不符合题意,舍去;当$15＜ y＜25$时,$3×15 + 4(y - 15) + 3×15 + 4×(25 - 15) + 7(50 - y - 25) = 176$,解得$y = 23$,则$50 - y = 50 - 23 = 27(\mathrm{m}^3)$,所以小红家2月份的用水量是$23\mathrm{m}^3$,3月份的用水量是$27\mathrm{m}^3$.
