9 (2025 扬州高邮期末)如图，已知直线 $a// b$，点 $A$ 在直线 $a$ 上，在$△ ABC$ 中，$∠ B = 90°$，$∠ C = 25°$，$∠ 1 = 75°$，则$∠ 2$ 的度数为.

9. $ 40° $

10 (2025 南通海安期末)如图，已知 $CE$ 是$△ ABC$ 的外角$∠ ACD$ 的平分线，$CE$ 交 $BA$ 的延长线于点 $E$，已知$∠ BAC-∠ B = 56°$，则$∠ E$ 的度数是.

10. $ 28° $

11 如图，已知 $AD$ 是$△ ABC$ 的角平分线，$CE$ 是$△ ABC$ 的高，$∠ BAC = 60°$，$∠ BCE = 50°$，$F$ 为边 $AB$ 上一点，则当$△ BDF$ 为直角三角形时，$∠ ADF$ 的度数为.

11. $ 20° $或 $ 60° $

12 (新考法)(2025 无锡惠山期末)在一个三角形中，如果一个角是另一个角的 $3$ 倍，那么这样的三角形我们称之为“灵动三角形”，例如：三个内角分别为 $120°$，$40°$，$20°$ 的三角形是“灵动三角形”. 如图，已知$∠ MON = 60°$，在射线 $OM$ 上找一点 $A$，过点 $A$ 作 $AB⊥ OM$，交 $ON$ 于点 $B$，以 $A$ 为端点作射线 $AD$，交线段 $OB$ 于点 $C$.(规定 $0°＜∠ OAC＜90°$)
(1)$∠ ABO$ 的度数为，$△ AOB$(填“是”或“不是”)灵动三角形；
(2)若$∠ BAC = 60°$，求证：$△ AOC$ 为“灵动三角形”；
(3)当$△ ABC$ 为“灵动三角形”时，求$∠ OAC$ 的度数.

12. (1) 解: $ 30° $ 是
(2) 证明:因为 $ AB ⊥ OM $,所以 $ ∠ BAO = 90° $.因为 $ ∠ BAC = 60° $,所以 $ ∠ OAC = ∠ BAO - ∠ BAC = 30° $.因为 $ ∠ MON = 60° $,所以 $ ∠ ACO = 180° - ∠ OAC - ∠ MON = 90° $,所以 $ ∠ ACO = 3 ∠ OAC $,所以 $ △ AOC $ 为“灵动三角形”.
(3) 解:设 $ ∠ OAC = x° $,则 $ ∠ BAC = 90° - x° $, $ ∠ ACB = 60° + x° $, $ ∠ ABC = 30° $.因为 $ △ ABC $ 为“灵动三角形”,所以当 $ ∠ ABC = 3 ∠ BAC $ 时, $ 30 = 3(90 - x) $,解得 $ x = 80 $;当 $ ∠ ABC = 3 ∠ ACB $ 时, $ 30 = 3(60 + x) $,解得 $ x = -50 $,不符合题意,舍去;当 $ ∠ ACB = 3 ∠ BAC $ 时, $ 60 + x = 3(90 - x) $,解得 $ x = 52.5 $;当 $ ∠ ACB = 3 ∠ ABC $ 时, $ 60 + x = 90 $,解得 $ x = 30 $;当 $ ∠ BAC = 3 ∠ ABC $ 时, $ 90 - x = 90 $,解得 $ x = 0 $,不符合题意,舍去;当 $ ∠ BAC = 3 ∠ ACB $ 时, $ 90 - x = 3(60 + x) $,解得 $ x = -22.5 $,不符合题意,舍去.综上, $ ∠ OAC $ 的度数为 $ 80° $或 $ 52.5° $或 $ 30° $.

13 若一个多边形的内角和等于一个五边形的外角和，则这个多边形是()

A.四边形
B.五边形
C.十边形
D.三角形

13. A

14 (2025 苏州工业园区期中)如图，小明在制作树叶标本，不小心将制作好的标本遮盖到了数学作业本上的一个正 $n$ 边形的一部分. 若直线 $AM$，$BN$ 所夹锐角为 $36°$，则 $n$ 的值为()

A.$9$
B.$8$
C.$5$
D.$4$

14. C

15 (2025 扬州模拟)如图，学校有一块四边形试验田，分割成 $A$，$B$ 两块，则 $x - y=$.

15. $ 3° $