2026年阳光假日暑假七年级理综通用版第30页答案
(3)若$x^2=(-5)^2$，则$x=$
;

答案

$\boldsymbol{\pm 5}$

解析

解：
先计算等式右侧：$(-5)^2 = 25$
原等式可化为 $x^2 = 25$
根据平方根的定义，可得$x = \pm 5$
最终
(4)若$(-x)^2=1.21$，则$x=$
。

答案

$\boldsymbol{\pm1.1}$

解析

解：
$\because (-x)^2 = x^2$，
$\therefore$ 原等式可化为 $x^2 = 1.21$，
由平方根的定义得 $x = \pm\sqrt{1.21} = \pm1.1$。
最终
8.若$x$是25的平方根，$y$是$(-3)^2$的算术平方根，则$x^y$的值为
。

答案

解：
∵x是25的平方根，
∴x=±5。
∵(-3)²=9，y是9的算术平方根，
∴y=3。
当x=5，y=3时，$x^y=5^3=125$；
当x=-5，y=3时，$x^y=(-5)^3=-125$。
∴$x^y$的值为125或-125。
9. 求下列各数的平方根：
(1) $\frac{64}{81}$；
(2) $6^2$；
(3) $0.49$。

答案

解：
(1) ∵ $(±\frac{8}{9})^2 = \frac{64}{81}$，
∴ $\frac{64}{81}$的平方根是$±\frac{8}{9}$。
(2) ∵ $6^2 = 36$，且$(±6)^2 = 36$，
∴ $6^2$的平方根是$±6$。
(3) ∵ $(±0.7)^2 = 0.49$，
∴ $0.49$的平方根是$±0.7$。
10. 计算：$\sqrt{25} - \sqrt{81} + \sqrt{\frac{121}{49}} × \sqrt{196}.$

答案

解：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=5 - 9 + \frac{11}{7} × 14\\&=5 - 9 + 22\\&=-4 + 22\\&=18\end{aligned}$
11. 求下列各式中 $ x $ 的值：
(1) $ 25x^2 - 49 = 0 $；
(2) $ 2(x + 1)^2 - 49 = 1 $。

答案

解：
(1) 移项，得 $25x^2 = 49$，
两边同时除以25，得 $x^2 = \frac{49}{25}$，
由平方根的定义，得 $x = \pm \frac{7}{5}$，
即 $x_1 = \frac{7}{5}$，$x_2 = -\frac{7}{5}$。
(2) 移项整理，得 $2(x+1)^2 = 50$，
两边同时除以2，得 $(x+1)^2 = 25$，
由平方根的定义，得 $x+1 = \pm 5$，
当 $x+1 = 5$ 时，解得 $x = 4$，
当 $x+1 = -5$ 时，解得 $x = -6$，
即 $x_1 = 4$，$x_2 = -6$。
12. 已知$\sqrt{2a - 18} + |b - 1| = 0$，则$\frac{a}{b}$的算术平方根是（
）

A.3
B.$\pm3$
C.$-3$
D.$\frac{1}{3}$

答案

A

解析

∵算术平方根和绝对值都具有非负性，且√(2a-18)+|b-1|=0，
∴2a-18=0，b-1=0，
解得a=9，b=1，
则$\frac{a}{b}=\frac{9}{1}=9$，
9的算术平方根是3。