三、小明和小红为了参加学校运动会1分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，每天测试成绩如下(单位:次)。

根据上面的数据完成下面的统计图。

1. 小明和小红第1天的成绩相差()次,第10天相差()次。
2. 小明和小红跳绳的成绩呈现()变化趋势,()的进步幅度大。
3. 你能预测两个人的比赛成绩吗？

1. 2 2 2. 增长 小明 3. 小明好于小红

刘邦统一天下,当上了皇帝,史称汉高祖。接着,要对功臣们评定功绩的大小,给予封赏。刘邦认为,萧何的功劳最大,要封他为赞侯,给予的奖赏也最多。群臣们对此不满,都说:“平阳侯曹参身受七十处创伤,攻城夺地,功劳最多,应该排在第一位。”这时,关内侯鄂千秋把刘邦要讲而未讲的话讲了出来:“众位大臣的主张是不对的。曹参虽然有转战各处、夺取地盘的功劳,但这是一时的事情。大王与楚军相持五年,常常失掉军队,只身逃走也有好几次。然而,萧何常派遣军队补充前线。这些都不是大王下令让他做的。汉军与楚军在荥阳时对垒数年,军中没有口粮,萧何又用车船运来粮食。如今即使没有上百个曹参,对汉室也不会有损失,怎么能让一时的功劳凌驾在万世的功勋之上呢?应该是萧何排在第一位,曹参居第二位。”刘邦肯定了鄂千秋的话,于是确定萧何为第一位,并依次奖赏九位功臣。
功臣们分别得到若干黄金的$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{6}$、$\frac{1}{12}$、$\frac{1}{30}$、$\frac{1}{42}$、$\frac{1}{56}$、$\frac{1}{72}$、$\frac{1}{90}$。请小朋友们,不许通分,计算:
$\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{30} + \frac{1}{42} + \frac{1}{56} + \frac{1}{72} + \frac{1}{90}$
[解析]请注意分数的规律:
$\frac{1}{2} = 1 - \frac{1}{2}$
$\frac{1}{6} = \frac{1}{2 × 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$
$\frac{1}{12} = \frac{1}{3 × 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$
……
$\frac{1}{90} = \frac{1}{9 × 10} = \frac{1}{9} - \frac{1}{10}$
所以:$\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30} + \frac{1}{42} + \frac{1}{56} + \frac{1}{72} + \frac{1}{90}$
$= (1 - \frac{1}{2}) + (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) + ··· + (\frac{1}{9} - \frac{1}{10})$
把括号都去掉,由于中间的各项一正一负相加后都抵消了,只剩下首项和末项,所以其结果是
$1 - \frac{1}{10} = \frac{9}{10}$
答:结果是$\frac{9}{10}$。

[解析]请注意分数的规律:
$\frac{1}{2} = 1 - \frac{1}{2}$
$\frac{1}{6} = \frac{1}{2 × 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$
$\frac{1}{12} = \frac{1}{3 × 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$
……
$\frac{1}{90} = \frac{1}{9 × 10} = \frac{1}{9} - \frac{1}{10}$
所以:$\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30} + \frac{1}{42} + \frac{1}{56} + \frac{1}{72} + \frac{1}{90}$
$= (1 - \frac{1}{2}) + (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) + ··· + (\frac{1}{9} - \frac{1}{10})$
把括号都去掉,由于中间的各项一正一负相加后都抵消了,只剩下首项和末项,所以其结果是
$1 - \frac{1}{10} = \frac{9}{10}$
答:结果是$\frac{9}{10}$。