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1. 一个等腰三角形的顶角度数比一个底角大$30°$，这个等腰三角形的底角是()$°$，顶角是()$°$。
答案
50；80
解析
等腰三角形的两个底角度数相等，且三角形的内角和是180°。已知顶角度数比一个底角大30°，把底角的度数看作1份，那么顶角的度数就是1份加30°，三个角的度数总和可表示为：底角+底角+顶角 = 3份底角 + 30° = 180°，因此底角的度数为(180°-30°)÷3 = 50°，顶角度数为50°+30°=80°。
2. 把一张长方形纸对折再对折，展开后如图。以展开图上的10个点为顶点，画出的最大的平行四边形的高是12厘米，与它对应的底是（）厘米；画出的最小的等腰梯形的上底与下底的和是（）厘米。
答案
18；24
解析
首先观察图形，大长方形的长24厘米被平均分成4等份，每小段的长度为 $ 24 ÷ 4 = 6 $ 厘米。
1. 高为12厘米的最大平行四边形，高等于原长方形的宽，取最长的符合顶点要求的底，对应3个小段，长度为 $ 6 × 3 = 18 $ 厘米。
2. 最小的等腰梯形，上底对应1个小段长6厘米，下底对应3个小段长18厘米，上底与下底的和为 $ 6 + 18 = 24 $ 厘米。
1. 高为12厘米的最大平行四边形，高等于原长方形的宽，取最长的符合顶点要求的底，对应3个小段，长度为 $ 6 × 3 = 18 $ 厘米。
2. 最小的等腰梯形，上底对应1个小段长6厘米，下底对应3个小段长18厘米，上底与下底的和为 $ 6 + 18 = 24 $ 厘米。
3. 一个三角形既是等腰三角形，又是直角三角形，那么它的底角是()°。
答案
45
解析
直角三角形有一个角是90°，等腰三角形的两个底角大小相等，结合三角形内角和为180°，可以算出两个底角的总和是180°-90°=90°，因此单个底角的度数为90°÷2=45°。
4. 右图中每个小方格的边长表示1厘米，则阴影部分的面积是()平方厘米。
答案
8
解析
我们可以用数方格的方法计算阴影面积：
1. 先数完整的阴影小方格，共有4个，每个小方格的面积是1×1=1平方厘米，这部分总面积为4×1=4平方厘米。
2. 剩下的不完整阴影部分都是直角边为1厘米的等腰直角三角形，一共有8个，每2个这样的三角形可以拼成1个面积为1平方厘米的完整小方格，这部分总面积是8÷2=4平方厘米。
3. 两部分相加，阴影部分的总面积是4+4=8平方厘米。
也可以用大正方形减空白的方法验证：大正方形边长为4厘米，总面积是4×4=16平方厘米，四个角的空白部分都是直角边为2厘米的等腰直角三角形，每个空白三角形的面积是2×2÷2=2平方厘米，空白部分总面积为4×2=8平方厘米，阴影面积=16-8=8平方厘米。
1. 先数完整的阴影小方格，共有4个，每个小方格的面积是1×1=1平方厘米，这部分总面积为4×1=4平方厘米。
2. 剩下的不完整阴影部分都是直角边为1厘米的等腰直角三角形，一共有8个，每2个这样的三角形可以拼成1个面积为1平方厘米的完整小方格，这部分总面积是8÷2=4平方厘米。
3. 两部分相加，阴影部分的总面积是4+4=8平方厘米。
也可以用大正方形减空白的方法验证：大正方形边长为4厘米，总面积是4×4=16平方厘米，四个角的空白部分都是直角边为2厘米的等腰直角三角形，每个空白三角形的面积是2×2÷2=2平方厘米，空白部分总面积为4×2=8平方厘米，阴影面积=16-8=8平方厘米。
5. 梯形的上底是4厘米，下底是6厘米。若上底延长2厘米，则这个梯形变成一个()形；若上底缩短4厘米，则这个梯形变成一个()形。
答案
平行四边；三角
解析
我们先分析第一种情况：梯形上底原本是4厘米，延长2厘米后长度为4+2=6厘米，和下底的6厘米长度相等，又因为梯形的上下底原本就是互相平行的，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以此时图形变成平行四边形。
再分析第二种情况：上底缩短4厘米后长度为4-4=0厘米，上底就缩成了一个点，此时图形由3条边围成，是三角形。
再分析第二种情况：上底缩短4厘米后长度为4-4=0厘米，上底就缩成了一个点，此时图形由3条边围成，是三角形。
1. 大于 0.4 且小于 0.5 的两位小数有()。
A.无数个
B.10 个
C.9 个
A.无数个
B.10 个
C.9 个
答案
C
解析
首先明确两位小数是小数点后有两个数位的小数，将0.4改写为0.40，0.5改写为0.50，符合“大于0.4且小于0.5”的两位小数十分位为4，百分位可取1~9，对应小数为0.41、0.42、0.43、0.44、0.45、0.46、0.47、0.48、0.49，总共有9个。
2. 在 3.04、3.4、3.40、3.400 中，与其他数不相等的数是（）。
A.3.04
B.3.4
C.3.40
A.3.04
B.3.4
C.3.40
答案
A
解析
根据小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，可得出3.4=3.40=3.400，只有3.04和其余三个数大小不相等。
三、解决问题。
答案
答案略
1. 某服装厂要生产 1500 件衣服，5天生产了 600 件。现在离交货时间还剩一周，照这样的速度，该服装厂能按时完成任务吗？
答案
该服装厂不能按时完成任务。
解析
这是典型的归一问题，按照四年级所学的解题步骤计算：
1. 先求出服装厂每天的生产速度：已知5天生产600件，每天生产衣服的数量为 $600÷5=120$（件）
2. 计算剩余待生产的衣服数量：总任务是1500件，已经生产了600件，剩余数量为 $1500-600=900$（件）
3. 计算一周（7天）按当前速度可以生产的衣服总数：$120×7=840$（件）
4. 对比大小：$840＜900$，说明剩余一周能生产的衣服数量比还需要完成的任务量少，无法按时完成。
1. 先求出服装厂每天的生产速度：已知5天生产600件，每天生产衣服的数量为 $600÷5=120$（件）
2. 计算剩余待生产的衣服数量：总任务是1500件，已经生产了600件，剩余数量为 $1500-600=900$（件）
3. 计算一周（7天）按当前速度可以生产的衣服总数：$120×7=840$（件）
4. 对比大小：$840＜900$，说明剩余一周能生产的衣服数量比还需要完成的任务量少，无法按时完成。
2. 一本书有 $ x $ 页，小丽每天看 $ y $ 页，看了10天。
（1）先用式子表示这本书还剩下多少页没有看。
（2）再计算，当 $ x=200 $、$ y=15 $ 时，这本书还剩下多少页没有看。
（1）先用式子表示这本书还剩下多少页没有看。
（2）再计算，当 $ x=200 $、$ y=15 $ 时，这本书还剩下多少页没有看。
答案
（1）还剩(x-10y)页没有看；（2）还剩50页没有看。
解析
（1）已知这本书总页数是x页，小丽每天看y页，10天一共看了10y页，剩余没看的页数等于总页数减去已经看完的页数，因此剩余页数的表达式为总页数减去10天看的总页数，即x-10y。
（2）将x=200、y=15代入式子x-10y中，先算出10天一共看的页数：10×15=150页，再用总页数减去已看页数得到剩余页数：200-150=50页。
（2）将x=200、y=15代入式子x-10y中，先算出10天一共看的页数：10×15=150页，再用总页数减去已看页数得到剩余页数：200-150=50页。
