2 递等式计算。
$(413 + 247) ÷ 5$
$847 ÷ 7 - 85$
$205 × 8 + 488$
$(132 + 108) × 3$
$752 ÷ 8 × 6$
$176 × 6 - 195$

6道题的计算结果依次为132、36、2128、720、564、861

本题考查整数四则混合运算的递等式计算，运算规则为：有小括号时先计算小括号内部的算式，没有小括号时先算乘除、后算加减，同级运算（仅含乘除或仅含加减）按照从左到右的顺序计算，计算过程如下：
1. $(413 + 247) ÷ 5$
$=660÷5$
$=132$
2. $847 ÷ 7 - 85$
$=121 - 85$
$=36$
3. $205 × 8 + 488$
$=1640 + 488$
$=2128$
4. $(132 + 108) × 3$
$=240×3$
$=720$
5. $752 ÷ 8 × 6$
$=94×6$
$=564$
6. $176 × 6 - 195$
$=1056 - 195$
$=861$

3 填一填。
$\begin{array}{r}4\ □\ 7\\×\quad\quad\ □\\\hline□\ □\ 4\ 1\end{array}\quad\quad\quad\begin{array}{r}□\ 5\\7\enclose{longdiv}{□\ □\ □}\\□\ 8\\\hline□\ □\\□\ 5\\\hline0\end{array}\quad\quad\quad\begin{array}{r}□\ 7\\8\enclose{longdiv}{□\ □\ □}\\□\ 6\\\hline□\ □\\□\ 6\\\hline0\end{array}$

第一个乘法竖式：$\begin{array}{r}4\ \boxed{4}\ 7\\ ×\quad\quad \boxed{3}\\ \hline\boxed{1}\ \boxed{3}\ 4\ 1\end{array}$
第二个除法竖式：$\begin{array}{r}\boxed{4}\ 5\\7\enclose{longdiv}{\boxed{3}\ \boxed{1}\ \boxed{5}}\\ \boxed{2}\ 8\\ \hline\boxed{3}\ \boxed{5}\\ \boxed{3}\ 5\\ \hline0\end{array}$
第三个除法竖式：$\begin{array}{r}\boxed{2}\ 7\\8\enclose{longdiv}{\boxed{2}\ \boxed{1}\ \boxed{6}}\\ \boxed{1}\ 6\\ \hline\boxed{5}\ \boxed{6}\\ \boxed{5}\ 6\\ \hline0\end{array}$

我们结合三年级所学的表内乘法口诀、乘除法竖式计算规则逐个推理：
1. 第一个三位数乘一位数竖式：
① 先看个位：7乘一位数的积末位是1，根据乘法口诀“三七二十一”，可得这个一位数是3，个位相乘向十位进2。
② 再看十位：三位数十位上的数乘3，加上进位2后得数的末位是4，也就是十位上的数乘3末位为2，根据乘法口诀“三四十二”，可得三位数十位是4，十位相乘向百位进1。
③ 最后算百位：4乘3加进位1等于13，得到乘积的千位是1、百位是3，最终算式为447×3=1341。
2. 第二个除数为7的除法竖式：
① 商的个位是5，5乘除数7得35，可知第二步的减数是35，第一步相减后的余数和个位组成的数就是35。
② 商的十位乘7，得数末位是8，根据乘法口诀“四七二十八”，可得商的十位是4，第一步的减数是28。
③ 商是45，被除数=45×7=315，验证竖式：315除以7，先算31减28余3，落个位5得35，35减35得0，完全符合要求。
3. 第三个除数为8的除法竖式：
① 商的个位是7，7乘除数8得56，可知第二步的减数是56，第一步相减后的余数和个位组成的数就是56。
② 商的十位乘8，得数末位是6，根据乘法口诀“二八十六”，可得商的十位是2，第一步的减数是16。
③ 商是27，被除数=27×8=216，验证竖式：216除以8，先算21减16余5，落个位6得56，56减56得0，完全符合要求。

4 计算下面图形的周长。
12厘米
7厘米
10厘米
523 55010厘米
6厘米
4米
10米
20米

答案略

(1)水果店进了一批水果，第一天卖了一半，第二天又卖了第一天剩下水果的一半，这时还剩56千克。原来这批水果共有多少千克？

224千克

我们可以用倒推的方法计算：
1. 第二天卖了第一天剩下水果的一半后还剩56千克，说明第一天卖完剩下的水果重量是56×2=112千克。
2. 第一天卖了这批水果的一半，剩下的112千克就是这批水果的另一半，因此原来这批水果的总重量是112×2=224千克。

（2）李叔叔大学毕业后自主创业，开了一家小吃店，他一周收入3780元。如果他每天工作9小时，平均每小时收入多少钱？
（3）美术社团张老师带9名学生去植物园写生，怎样买票最省钱？

（4）乐乐将720克橙汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。一大杯果汁正好能倒满3个小杯，大杯和小杯的容量各是多少克？

(2) 平均每小时收入60元；(3) 买1张成人票、9张学生票最省钱；(4) 小杯容量是80克，大杯容量是240克。

我们分3道小题依次按三年级所学方法求解：
1. 第(2)题：一周共有7天，我们可以先算出李叔叔平均每天的收入，再除以每天的工作时长9小时，即可得到平均每小时收入：
① 先算日均收入：3780÷7=540（元）
② 再算每小时收入：540÷9=60（元）
也可以先算出一周总工作时长7×9=63小时，再用总收入除以总时长，结果一致。
2. 第(3)题：总人数为1名成人+9名学生共10人，列出所有可行购票方案对比总价：
方案1：分开买单人票：总价=70×1 + 35×9=70+315=385元
方案2：全部买团体票：总价=40×10=400元
对比得385＜400，分开购票更便宜。
3. 第(4)题：用等量替换法，1个大杯可以换成3个小杯，那么720克橙汁相当于总共倒满了6+3=9个小杯：
① 小杯容量：720÷9=80（克）
② 大杯容量：80×3=240（克）