1. 填空。
(1)雨点落下的轨迹是一条(),即点的运动形成()。

(2)汽车雨刷摆动时形成一个(),即线的运动形成()。
(3)如图1,将长方形纸片旋转后得到的图形是()。
如图2,将三角形纸片旋转后得到的图形是()。

1. (1)线 线 (2)面 面 (3)圆柱 圆锥

【分析】
本题考查点、线、面、体之间的动态转化关系，解题思路如下：
1. 第(1)问：雨点可看作一个点，它落下的轨迹是连续的线，对应“点动成线”的几何原理，据此填空。
2. 第(2)问：汽车雨刷是一条线，摆动时扫过的区域是一个面，体现“线动成面”的原理，结合这个原理分析填空。
3. 第(3)问：根据“面动成体”的原理，长方形绕一条边旋转一周会形成圆柱，直角三角形绕一条直角边旋转一周会形成圆锥，结合平面图形旋转的特点判断即可。
【解析】
(1) 雨点可以看作一个点，它落下的轨迹是一条线，这体现了点的运动形成线，所以依次填：线、线。
(2) 汽车雨刷是一条线，摆动时会扫出一个面，体现了线的运动形成面，所以依次填：面、面。
(3) 长方形纸片绕一条边旋转一周，根据面动成体的原理，得到的立体图形是圆柱；直角三角形纸片绕一条直角边旋转一周，得到的立体图形是圆锥，所以依次填：圆柱、圆锥。
【答案】
1. (1)线 线 (2)面 面 (3)圆柱 圆锥
【知识点】
点线面体的转化；面动成体
【点评】
本题结合生活实例和图形旋转的情境，考查点、线、面、体之间的动态联系，帮助学生建立空间几何观念，属于几何基础概念题，需要理解并掌握点动成线、线动成面、面动成体的核心原理。
【难度系数】
0.8

2. 下面图形中是圆柱的在括号里画“$△$”,是圆锥的在括号里画“$◯$”。

() () () () () () () ()

2. (△) ( ) (○) ( ) (△) ( ) (○) ( )

【分析】
要解决这道题，我们需要先明确圆柱和圆锥的核心特征：
1. 圆柱：拥有两个大小完全相等、互相平行的圆形底面，侧面是光滑的曲面，且垂直于底面的母线长度处处相等。
2. 圆锥：拥有一个圆形底面和一个顶点，侧面是曲面，从顶点到底面圆周任意一点的母线长度相等。
接下来逐个观察图形，对照特征判断：
第一个图形：完全符合圆柱特征；
第二个图形：侧面不是规则的直曲面，不符合圆柱或圆锥特征；
第三个图形：符合圆锥的特征；
第四个图形：是四棱锥，不属于圆柱或圆锥；
第五个图形：是横放的圆柱，满足圆柱特征；
第六个图形：侧面向内凹陷，不符合圆柱或圆锥特征；
第七个图形：符合圆锥的特征；
第八个图形：是圆台，不属于圆柱或圆锥。
【解析】
依据圆柱和圆锥的定义，对每个图形逐一判断：
1. 第一个图形：是圆柱，画“△”；
2. 第二个图形：既不是圆柱也不是圆锥，不画符号；
3. 第三个图形：是圆锥，画“○”；
4. 第四个图形：既不是圆柱也不是圆锥，不画符号；
5. 第五个图形：是圆柱，画“△”；
6. 第六个图形：既不是圆柱也不是圆锥，不画符号；
7. 第七个图形：是圆锥，画“○”；
8. 第八个图形：既不是圆柱也不是圆锥，不画符号。
【答案】
(△) ( ) (○) ( ) (△) ( ) (○) ( )
【知识点】
圆柱的特征、圆锥的特征
【点评】
本题考查学生对圆柱和圆锥基本特征的掌握，需要准确区分符合特征的立体图形与相似的其他立体图形，锻炼空间认知能力。
【难度系数】
0.8

3. 下图中,上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形? 想一想,连一连。

3.

【分析】
要解决这道题，我们需要先掌握常见平面图形绕轴旋转后形成的立体图形：直角三角形绕一条直角边旋转会形成圆锥，矩形绕一条边旋转会形成圆柱，半圆绕直径旋转会形成球。接下来逐个分析上方的平面图形：
1. 第一排第一个图形：由两个直角三角形组成，绕轴旋转后会形成两个对顶的圆锥，对应第二排第三个立体图形；
2. 第一排第二个图形：由直角三角形和矩形组成，绕轴旋转后，三角形形成圆锥，矩形形成圆柱，组合为圆锥在圆柱上方的立体图形，对应第二排第二个立体图形；
3. 第一排第三个图形：由两个反向的直角三角形组成，绕轴旋转后会形成两个上下放置、方向相反的圆锥，对应第二排第四个立体图形；
4. 第一排第四个图形：由半圆和直角三角形组成，绕轴旋转后，半圆形成球，三角形形成圆锥，组合为球在圆锥上方的立体图形，对应第二排第一个立体图形；
5. 第一排第五个图形：由直角三角形、矩形和直角三角形组成，绕轴旋转后，上下的三角形形成圆锥，中间矩形形成圆柱，组合为上下圆锥、中间圆柱的立体图形，对应第二排第五个立体图形。
【解析】
根据平面图形旋转成立体图形的规律，依次连线：
第一排第一个图形 → 第二排第三个图形；
第一排第二个图形 → 第二排第二个图形；
第一排第三个图形 → 第二排第四个图形；
第一排第四个图形 → 第二排第一个图形；
第一排第五个图形 → 第二排第五个图形；
具体连线见答案图示。
【答案】

【知识点】
旋转体的认识，平面转立体图形，圆锥圆柱的形成
【点评】
本题考查平面图形绕轴旋转形成立体图形的知识，需要学生熟悉常见平面图形旋转后对应的立体图形，重点培养空间想象能力，通过拆分图形组成部分，逐一匹配对应立体图形即可完成解答。
【难度系数】
0.6

4. 先想一想下面的图形旋转一周后得到什么图形,再填空。(单位:cm)

如上图,以虚线为轴旋转,能得到圆柱的是(),底面半径是()cm,高是()cm;
能得到圆锥的是(),底面直径是()cm,底面周长是()cm。

4. ① 2 1 ④ 8 25.12

【分析】
要解决本题，需先明确圆柱和圆锥的形成规律：圆柱由长方形或正方形绕一条边旋转一周得到；圆锥由直角三角形绕一条直角边旋转一周得到。
1. 先判断能形成圆柱的图形：观察四个图形，只有①是长方形，符合圆柱的形成条件，旋转时，长方形的长会成为底面半径，宽成为圆柱的高。
2. 再判断能形成圆锥的图形：②是不规则图形，无法旋转成圆柱或圆锥；③是直角三角形，但以虚线为轴旋转不符合题目要求；④是直角三角形，以左侧直角边为轴旋转可形成圆锥，此时另一条直角边为底面半径，据此可计算底面直径和周长。
【解析】
1. 圆柱的确定：
图形①是长2cm、宽1cm的长方形，以左侧虚线为轴旋转一周，得到圆柱。此时底面半径为长方形的长，即2cm，高为长方形的宽，即1cm。
2. 圆锥的确定：
图形④是直角边为3cm和4cm的直角三角形，以左侧3cm的直角边为轴旋转一周，得到圆锥。
底面直径：$4×2=8$（cm）
底面周长：$C=2π r=2×3.14×4=25.12$（cm）
【答案】
① 2 1 ④ 8 25.12
【知识点】
圆柱的形成、圆锥的形成、圆的周长计算
【点评】
本题考查平面图形旋转形成立体图形的规律，同时结合圆的直径、周长计算，既考查空间想象能力，也考查对基础几何公式的运用，需熟练掌握圆柱、圆锥的形成原理及圆的相关计算公式。
【难度系数】
0.6

5.【提优挑战】将下图中的直角三角形$ABC$绕最长的边所在的直线旋转一周可以得到一个几何体,从正面看这个几何体所得到的平面图形是什么样的? 画一画。

（画出平面图形：
/\
/ \
\ /
\/
）
答：从正面看这个几何体所得到的平面图形是两个底边重合的等腰三角形。

【分析】
首先确定直角三角形$ABC$的最长边：直角三角形中斜边为最长边，因此最长边是$AC$。接着分析绕$AC$旋转一周得到的几何体：将直角三角形绕斜边旋转，会形成两个底面重合的圆锥组合体。最后判断主视图：圆锥的主视图是等腰三角形，两个共底圆锥的主视图就是两个底边重合的等腰三角形，据此画出对应图形即可。
【解析】
1. 确定最长边：在直角三角形$ABC$中，斜边$AC$是最长边；
2. 分析旋转后几何体：绕$AC$旋转一周，得到由两个底面重合的圆锥组成的组合体；
3. 确定主视图：圆锥的主视图为等腰三角形，因此该组合体的主视图是两个底边重合的等腰三角形，图形如下：
/\
/ \
\ /
\/
【答案】
从正面看这个几何体所得到的平面图形是两个底边重合的等腰三角形，图形如下：
/\
/ \
\ /
\/
【知识点】
旋转体的视图、主视图、直角三角形旋转
【点评】
本题需要结合空间想象能力，先分析直角三角形绕斜边旋转形成的几何体，再根据圆锥的视图特征确定主视图，考查了对旋转体和视图概念的理解与应用。
【难度系数】
0.3