3) 找一些边长是1 cm的小正方体，摆一摆。
(1)用4个小正方体能摆成一个大正方体吗？
(2)至少要用多少个小正方体才能摆成一个大正方体？
(3)摆一个比第(2)题中摆出的大正方体再稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？
(4)摆一个比第(3)题中摆出的大正方体还稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？

(1)
$2×2×2=8$（个）
$4＜8$
答：用4个小正方体不能摆成一个大正方体。
(2)
$2×2×2=8$（个）
答：至少要用8个小正方体才能摆成一个大正方体。
(3)
$3×3×3=27$（个）
答：至少需要27个小正方体。
(4)
$4×4×4=64$（个）
答：至少需要64个小正方体。
规律：摆成的大正方体的棱长是小正方体棱长的$n$倍（$n$为大于1的自然数）时，需要用到的小正方体总个数为$n×n×n$，也就是棱长倍数的立方数。

把一个棱长为3 cm的正方体的每个面都涂上颜色后，再切成若干个棱长为1 cm的小正方体。
(1)如图1，在这些小正方体中，三面涂色的有多少个？两面涂色的有多少个？一面涂色的有多少个？六面都没有涂色的有多少个？
(2)如果这个大正方体的棱长为4 cm，其他条件不变(如图2)，那么小正方体中，三面涂色的有多少个？两面涂色的有多少个？一面涂色的有多少个？六面都没有涂色的有多少个？

(1)
三面涂色的小正方体：共8个
两面涂色的小正方体：
$(3-2)×12 = 12$（个）
一面涂色的小正方体：
$(3-2)×(3-2)×6 = 6$（个）
六面都没有涂色的小正方体：
$(3-2)×(3-2)×(3-2) = 1$（个）
(2)
三面涂色的小正方体：共8个
两面涂色的小正方体：
$(4-2)×12 = 24$（个）
一面涂色的小正方体：
$(4-2)×(4-2)×6 = 24$（个）
六面都没有涂色的小正方体：
$(4-2)×(4-2)×(4-2) = 8$（个）
答：棱长为3cm的正方体中，三面涂色的有8个，两面涂色的有12个，一面涂色的有6个，六面都没有涂色的有1个；棱长为4cm的正方体中，三面涂色的有8个，两面涂色的有24个，一面涂色的有24个，六面都没有涂色的有8个。