19. 解下列不等式,并将其解集在数轴上表示出来.
(1)$8x - 1 ≥ 6x + 3$;
(2)$2x - 1 ＜ \frac{10x + 1}{6}$.

解：
(1) 移项，得：$8x - 6x ≥ 3 + 1$
合并同类项，得：$2x ≥ 4$
系数化为1，得：$x ≥ 2$
数轴表示：在数轴上对应数2的位置画实心圆点，从该点向右延伸画出折线。
(2) 去分母，两边同时乘6，得：$6(2x - 1) ＜ 10x + 1$
去括号，得：$12x - 6 ＜ 10x + 1$
移项，得：$12x - 10x ＜ 1 + 6$
合并同类项，得：$2x ＜ 7$
系数化为1，得：$x ＜ 3.5$
数轴表示：在数轴上对应数3.5的位置画空心圆圈，从该点向左延伸画出折线。

20. 解不等式$\frac{2x - 1}{3} - \frac{5x + 1}{2} ≤ 1$，并写出它的负整数解。

解：去分母，得
$2(2x-1) - 3(5x+1) ≤ 6$
去括号，得
$4x - 2 - 15x - 3 ≤ 6$
移项，得
$4x - 15x ≤ 6 + 2 + 3$
合并同类项，得
$-11x ≤ 11$
系数化为1，得
$x ≥ -1$
该不等式的负整数解为$x=-1$。

21. 对于实数$x$，我们规定$[x]$表示不大于$x$的最大整数，例如，$[1.2]=1$.
(1)填空：$[0.5]=$，$[-2.5]=$；
(2)若$[\dfrac{x+4}{10}]=5$，求$x$的取值范围.

解：
(1) 根据$[x]$的定义，不大于$0.5$的最大整数是$0$，故$[0.5]=\boldsymbol{0}$；
不大于$-2.5$的最大整数是$-3$，故$[-2.5]=\boldsymbol{-3}$。
(2) 由$[x]$的定义可知：若$[\dfrac{x+4}{10}]=5$，则
$5 ≤ \dfrac{x+4}{10} ＜ 6$
不等式两边同乘10，得：
$50 ≤ x+4 ＜ 60$
不等式两边同减4，得：
$46 ≤ x ＜ 56$
所以$x$的取值范围是$46 ≤ x ＜ 56$。