23. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 C 按如图方式叠放在一起(其中，∠A=60°,∠D=30°;∠E=∠B=45°)。
(1)①若∠DCE=45°,则∠ACB 的度数为。
②若∠ACB=140°,则∠DCE 的度数为。
(2)由(1)猜想∠ACB 与∠DCE 的数量关系,并说明理由。
(3)当∠ACE＜180°,且点 E 在直线 AC 的上方时,这两块三角尺是否存在一组边互相平行?若存在,请直接写出∠ACE 的所有可能的值(并写明此时哪两条边平行,但不必说明理由);若不存在,请说明理由。

①$\boldsymbol{135°}$；②$\boldsymbol{40°}$
(2) 猜想：$∠ ACB + ∠ DCE = 180°$，理由如下：
∵$∠ ACD = 90°$，$∠ ECB = 90°$
∴$∠ ACB = ∠ ACD + ∠ DCB = 90° + ∠ DCB$
∵$∠ DCE = ∠ ECB - ∠ DCB = 90° - ∠ DCB$
∴$∠ ACB + ∠ DCE = 90° + ∠ DCB + 90° - ∠ DCB = 180°$
(3) 存在，所有可能的情况如下：
当$∠ ACE=30°$时，$AD// BC$；
当$∠ ACE=45°$时，$AC// BD$；
当$∠ ACE=120°$时，$AD// CE$；
当$∠ ACE=135°$时，$BE// CD$；
当$∠ ACE=165°$时，$BE// AD$。

解：
(1)① ∵∠ACD=90°，∠DCE=45°
∴∠ACE=90°-45°=45°
又∵∠BCE=90°
∴∠ACB=∠ACE+∠BCE=45°+90°=135°
② ∵∠ACB=140°，∠ACD=90°
∴∠DCB=140°-90°=50°
又∵∠BCE=90°
∴∠DCE=90°-50°=40°