19.某超市举办“庆元旦大酬宾”优惠活动，设购买商品总额为$ x $（单位：元），实际付款数为$ y $（单位：元），优惠方案如下：
①若$ 300 ＜ x ≤ 500 $，则按总价的九折（90％）减去10元后付款；
②若$ x ＞ 500 $，则按总价的八折（80％）减去20元后付款。
(1)分别求出两种优惠方案中$ y $与$ x $之间的关系式；
(2)若购物总额为600元，实际需要付款多少元？
(3)若购物实际付款440元，则优惠前的总额是多少元？

解：
(1) 当$300 ＜ x ≤ 500$时，
$y = 90\% · x - 10 = 0.9x - 10$；
当$x ＞ 500$时，
$y = 80\% · x - 20 = 0.8x - 20$。
因此两种优惠方案的关系式分别为：
$y = 0.9x - 10 \quad (300 ＜ x ≤ 500)$，
$y = 0.8x - 20 \quad (x ＞ 500)$。
(2) 因为$600 ＞ 500$，将$x=600$代入$y=0.8x - 20$，
得$y = 0.8 × 600 - 20 = 460$。
答：实际需要付款460元。
(3) 分两种情况计算：
① 若$300 ＜ x ≤ 500$，令$y=440$，则$0.9x - 10 = 440$，
解得$x=500$，符合取值范围；
② 若$x ＞ 500$，令$y=440$，则$0.8x - 20 = 440$，
解得$x=575$，符合取值范围。
答：优惠前的总额是500元或575元。