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1. 判断，正确的画“√”，错误的画“×”。
(1) 分数与分数加减，就是分子和分母分别相加减。()
(2) $\frac{11}{12} - \frac{1}{8} + \frac{5}{8} = \frac{11}{12} - (\frac{1}{8} + \frac{5}{8}) = \frac{11}{12} - \frac{3}{4} = \frac{1}{6}$。()
(3) 分数混合运算与整数混合运算的运算顺序相同。()
(4) 两个真分数的和还是真分数。()
(1) 分数与分数加减，就是分子和分母分别相加减。()
(2) $\frac{11}{12} - \frac{1}{8} + \frac{5}{8} = \frac{11}{12} - (\frac{1}{8} + \frac{5}{8}) = \frac{11}{12} - \frac{3}{4} = \frac{1}{6}$。()
(3) 分数混合运算与整数混合运算的运算顺序相同。()
(4) 两个真分数的和还是真分数。()
答案
(1) ×
(2) ×
(3) √
(4) ×
(2) ×
(3) √
(4) ×
2. 选择，将正确答案的序号填在括号里。
(1)方程$\frac{1}{5} + x = \frac{2}{3}$的解是()。
A.$\frac{2}{15}$
B.$\frac{7}{15}$
C.$\frac{8}{15}$
(1)方程$\frac{1}{5} + x = \frac{2}{3}$的解是()。
A.$\frac{2}{15}$
B.$\frac{7}{15}$
C.$\frac{8}{15}$
答案
B
解析
解：
$\frac{1}{5} + x = \frac{2}{3}$
$x = \frac{2}{3} - \frac{1}{5}$
$x = \frac{10}{15} - \frac{3}{15}$
$x = \frac{7}{15}$
$\frac{1}{5} + x = \frac{2}{3}$
$x = \frac{2}{3} - \frac{1}{5}$
$x = \frac{10}{15} - \frac{3}{15}$
$x = \frac{7}{15}$
(2)一份稿件,甲用3小时可打完,乙用4小时可打完,甲、乙合打1小时可完成这份稿件的()。
A.$\frac{1}{7}$
B.$\frac{7}{12}$
C.$\frac{1}{12}$
A.$\frac{1}{7}$
B.$\frac{7}{12}$
C.$\frac{1}{12}$
答案
B
解析
把这份稿件的总工作量看作单位“1”，甲每小时可完成这份稿件的$1÷3=\frac{1}{3}$，乙每小时可完成这份稿件的$1÷4=\frac{1}{4}$，甲乙合打1小时完成的工作量为$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{7}{12}$。
(3)一节课40分钟，老师讲解用了$\frac{1}{5}$小时，学生做实验用了$\frac{3}{10}$小时，其余的时间学生独立做作业。学生独立做作业用了多少小时？列式为()。
A.$1 - \frac{3}{10} - \frac{1}{5}$
B.$40 - \frac{3}{10} - \frac{1}{5}$
C.$\frac{40}{60} - \frac{3}{10} - \frac{1}{5}$
A.$1 - \frac{3}{10} - \frac{1}{5}$
B.$40 - \frac{3}{10} - \frac{1}{5}$
C.$\frac{40}{60} - \frac{3}{10} - \frac{1}{5}$
答案
C
解析
先统一时间单位，40分钟换算为小时是$\frac{40}{60}$小时，用一节课的总时长依次减去老师讲解用时、学生做实验用时，就能得到学生独立做作业的时长。选项A误将一节课时长当作1小时，不符合实际；选项B单位不统一，分钟和小时不能直接相减；只有选项C列式正确。
(4)李林喝了一杯牛奶的$\frac{1}{2}$，然后加满水，又喝了一杯的$\frac{1}{2}$，再加满水，最后把一杯都喝了。李林喝的()多。
A.水
B.水和奶一样
C.无法确定
A.水
B.水和奶一样
C.无法确定
答案
B
解析
首先计算喝的牛奶总量：全程没有额外添加牛奶，李林最终把所有液体都喝完，所以喝的牛奶一共是1杯。再计算喝的水的总量：第一次喝掉$\frac{1}{2}$杯牛奶后，加入了$\frac{1}{2}$杯水；第二次喝掉$\frac{1}{2}$杯混合液体后，又加入了$\frac{1}{2}$杯水，总共加入的水为$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1$杯，最终全部喝完，所以喝的水也是1杯。因此李林喝的水和奶一样多。
