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(7)把命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式,正确的是 (
A.如果是同角,那么余角相等
B.如果两个角相等,那么这两个角是同一个角的余角
C.如果是同角的余角,那么相等
D.如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相等
D
)A.如果是同角,那么余角相等
B.如果两个角相等,那么这两个角是同一个角的余角
C.如果是同角的余角,那么相等
D.如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相等
答案
(7)D
(1)请将命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式: 如果
两个角是同一个角的补角
,那么这两个角相等
.答案
(1)两个角是同一个角的补角；这两个角相等
(2)请将命题“互为相反数的两个数的绝对值相等”改写成“如果……那么……”的形式:
如果两个数互为相反数，那么这两个数的绝对值相等
.答案
(2)如果两个数互为相反数，那么这两个数的绝对值相等
(3)命题“如果$a=b$,$b=c$,那么$a=$$c$”是
真
命题.答案
(3)真
(4)对于下列假命题,请各举一个反例写在横线上.
①如果$ac=bc$,那么$a=b$.
反例:
②如果$a^{2}=b^{2}$,则$a=b$.
反例:
①如果$ac=bc$,那么$a=b$.
反例:
$a=2$，$b=3$，$c=0$(答案不唯一)
.②如果$a^{2}=b^{2}$,则$a=b$.
反例:
$a=1$，$b=-1$(答案不唯一)
.答案
(4)①$a=2$，$b=3$，$c=0$(答案不唯一)
②$a=1$，$b=-1$(答案不唯一)
②$a=1$，$b=-1$(答案不唯一)
3. 下列语句中,哪些是命题,哪些不是命题?
(1)两个正数的和一定是正数.
(2)同号两数相乘,积为正.
(3)作两条相交直线.
(4)$∠ α$和$∠ β$相等吗?
(5)直角是平角的一半.
(6)凡是相等的角都是直角.
(7)画线段$AB=2\ \mathrm{cm}$.
(1)两个正数的和一定是正数.
(2)同号两数相乘,积为正.
(3)作两条相交直线.
(4)$∠ α$和$∠ β$相等吗?
(5)直角是平角的一半.
(6)凡是相等的角都是直角.
(7)画线段$AB=2\ \mathrm{cm}$.
答案
3. (1)(2)(5)(6)是命题，(3)(4)(7)不是命题.
4. 指出下列命题的条件和结论,并判断命题是真命题还是假命题. 若是假命题,请举出反例.
(1)互补的两个角都是钝角.
(2)若$a^{2}＞b^{2}$,则$a＞b$.
(3)互为相反数的两个数的和为0.
(4)一个角的余角小于这个角.
(1)互补的两个角都是钝角.
(2)若$a^{2}＞b^{2}$,则$a＞b$.
(3)互为相反数的两个数的和为0.
(4)一个角的余角小于这个角.
答案
4. 解：(1)条件：两个角互补. 结论：这两个角都是钝角.
该命题是假命题，如两个直角互补，但它们不是钝角.
(2)条件：$a^{2}＞b^{2}$. 结论：$a＞b$.
该命题是假命题，如当$a=-2$，$b=1$时，满足$a^{2}＞b^{2}$，但是$a＜b$.
(3)条件：两个数互为相反数. 结论：这两个数的和为0.
该命题为真命题.
(4)条件：存在一个角及其余角. 结论：余角小于这个角.
该命题是假命题，如这个角是$45°$，那么它的余角也是$45°$，余角等于这个角.
该命题是假命题，如两个直角互补，但它们不是钝角.
(2)条件：$a^{2}＞b^{2}$. 结论：$a＞b$.
该命题是假命题，如当$a=-2$，$b=1$时，满足$a^{2}＞b^{2}$，但是$a＜b$.
(3)条件：两个数互为相反数. 结论：这两个数的和为0.
该命题为真命题.
(4)条件：存在一个角及其余角. 结论：余角小于这个角.
该命题是假命题，如这个角是$45°$，那么它的余角也是$45°$，余角等于这个角.
