9. 在$□ ABCD$中，$∠ DAB$的平分线将边BC分为3 cm和4 cm两部分，则$□ ABCD$的周长为。

9. 20 cm 或 22 cm

10. 如图，在$□ ABCD$中，E，F是对角线BD上的点，且$DE=BF$. 求证：$∠1=∠2$.

10. 证明:$\because$ 四边形 $ABCD$ 是平行四边形,
$\therefore AD=BC,AD// BC$,
$\therefore ∠ ADE=∠ CBF$.
在$△ ADE$ 和$△ CBF$ 中,$\begin{cases} AD=CB,\\ ∠ ADE=∠ CBF,\\ DE=BF, \end{cases}$
$\therefore △ ADE≌△ CBF(\mathrm{SAS}),\therefore ∠ 1=∠ 2.$

11. 如图，在$□ ABCD$中，$AC$，$BD$相交于点$O$，过点$O$的直线交$AD$于点$E$，交$BC$于点$F$。
(1)求证：四边形$AEFB$与四边形$DEFC$的周长相等；
(2)直线$EF$是否将$□ ABCD$的面积分成二等份？试说明理由。

11.(1)证明:$\because$ 四边形 $ABCD$ 是平行四边形,
$\therefore AB=CD,OA=OC,AD// BC,∠ OAE=∠ OCF$,
在$△ OAE$ 和$△ OCF$ 中,$\begin{cases} ∠ OAE=∠ OCF,\\ OA=OC,\\ ∠ AOE=∠ COF, \end{cases}$
$\therefore △ OAE≌△ OCF(\mathrm{ASA}),\therefore AE=CF.$
同理可证$△ ODE≌△ OBF,\therefore DE=BF$,
$\therefore AB+AE+EF+BF=CD+CF+EF+DE$,
$\therefore$ 四边形 $AEFB$ 与四边形 $DEFC$ 的周长相等.
(2)解:直线 $EF$ 将平行四边形 $ABCD$ 的面积分成二等份.理由如下:
$\because$ 四边形 $ABCD$ 是平行四边形,
$\therefore AB=CD,OA=OC,OB=OD.$
在$△ AOB$ 和$△ COD$ 中,$\begin{cases} AB=CD,\\ OA=OC,\\ OB=OD, \end{cases}$
$\therefore △ AOB≌△ COD(\mathrm{SSS}),\therefore S_{△ AOB}=S_{△ COD}.$
由(1)得$△ OAE≌△ OCF,△ ODE≌△ OBF$,
$\therefore S_{△ OAE}=S_{△ OCF},S_{△ ODE}=S_{△ OBF},$
$\therefore S_{△ AOB}+S_{△ OAE}+S_{△ OBF}=S_{△ COD}+S_{△ OCF}+S_{△ ODE},$
$\therefore$ 直线 $EF$ 将平行四边形 $ABCD$ 的面积分成二等份.