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问题一
解不等式$\frac{3}{2}x -1 ＞ 2x$，并把解集在下面的数轴上表示出来。
解不等式$\frac{3}{2}x -1 ＞ 2x$，并把解集在下面的数轴上表示出来。
答案
解：
去分母，得 $3x - 2 ＞ 4x$
移项，得 $3x - 4x ＞ 2$
合并同类项，得 $-x ＞ 2$
系数化为1，得 $x ＜ -2$
在数轴上表示解集：找到数轴上对应-2的位置，绘制空心圆圈，从该点出发沿数轴向左延伸至箭头端，表示所有小于-2的数。
去分母，得 $3x - 2 ＞ 4x$
移项，得 $3x - 4x ＞ 2$
合并同类项，得 $-x ＞ 2$
系数化为1，得 $x ＜ -2$
在数轴上表示解集：找到数轴上对应-2的位置，绘制空心圆圈，从该点出发沿数轴向左延伸至箭头端，表示所有小于-2的数。
解不等式组$\begin{cases} 4x - 1 ＞ 3x + 1, ① \\ x + 4 ＜ 4x - 5, ② \end{cases}$
答案
解：
解不等式①：
移项得 $4x - 3x ＞ 1 + 1$，
合并同类项得 $x ＞ 2$。
解不等式②：
移项得 $x - 4x ＜ -5 - 4$，
合并同类项得 $-3x ＜ -9$，
系数化为1得 $x ＞ 3$。
取两个不等式解集的公共部分，得原不等式组的解集为 $x ＞ 3$。
解不等式①：
移项得 $4x - 3x ＞ 1 + 1$，
合并同类项得 $x ＞ 2$。
解不等式②：
移项得 $x - 4x ＜ -5 - 4$，
合并同类项得 $-3x ＜ -9$，
系数化为1得 $x ＞ 3$。
取两个不等式解集的公共部分，得原不等式组的解集为 $x ＞ 3$。
