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11. 如果一组数据 $ x_{1}, x_{2}, \dots , x_{n} $的方差是 4，那么另一组数据 $ x_{1}+3, x_{2}+3, \dots, $ $ x_{n}+3 $的方差是 （ )
A.4
B.7
C.8
D.19
A.4
B.7
C.8
D.19
答案
11. A
12. 某篮球队10名队员的年龄结构如下表，已知该队队员年龄的中位数为21.5，则众数与方差分别为 （ ）
A.22，3
B.22，4
C.21，3
D.21，4
A.22，3
B.22，4
C.21，3
D.21，4
答案
12. D
13. 某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分别为3，3，0，4，5. 则这组数据的中位数是_______.
答案
13. 3
14. 有一组数据：1.5，2.5，3.5，4.5，根据组内离差平方和最小的原则，把这组数据分为两组，应分为_______ ___.
答案
14. $\{1.5, 2.5\}$和$\{3.5, 4.5\}$
15. 某工厂购买一批直径为 40.0 mm的零件，从中抽样了5件检测其直径，结果如下（单位：mm）：40.0，39.8，40.1， 40.2，39.9. 如果样本的方差大于0.05就要退货，那么该工厂_______退货 （填“需要”或“不需要”）.
答案
15. 不需要
16. 小强每天坚持做引体向上进行锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表。其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据的唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是_______.
答案
16. $\dfrac{8}{7}$
三、解答题
17. 甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下表. （单位：分）
(1) 分别计算甲、乙成绩的中位数；
(2) 如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按 4：3：1： 2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？
17. 甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下表. （单位：分）
(1) 分别计算甲、乙成绩的中位数；
(2) 如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按 4：3：1： 2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？
答案
17. 解（1）甲：中位数为$\dfrac{90+93}{2}=91.5$.
乙：中位数为$\dfrac{92+94}{2}=93$.
（2）$4+3+1+2=10$.
甲的数学综合素质成绩为$93×0.4+93×0.3+89×0.1+90×0.2=92$（分），
乙的数学综合素质成绩为$94×0.4+92×0.3+94×0.1+86×0.2=91.8$（分）.
乙：中位数为$\dfrac{92+94}{2}=93$.
（2）$4+3+1+2=10$.
甲的数学综合素质成绩为$93×0.4+93×0.3+89×0.1+90×0.2=92$（分），
乙的数学综合素质成绩为$94×0.4+92×0.3+94×0.1+86×0.2=91.8$（分）.
