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例 2 如图①,将半径为 5 cm 的皮球置于玻璃杯口上,图②是该组合图形的正投影,请你计算出玻璃杯的内径.
答案
例 2 由题意知,$DB$是玻璃杯的内径.如图③,过球心$O$作$OE\perp DB$于点$E$,连接$OB$.
$\because OB = 5,OE = 20 - 12 - 5 = 3$,
$\therefore$在$ Rt\triangle OBE$中,$BE=\sqrt{OB^{2}-OE^{2}}=\sqrt{5^{2}-3^{2}} = 4$.
$\therefore DB = 2BE = 8(cm)$.
故玻璃杯的内径是 8 cm.
$\because OB = 5,OE = 20 - 12 - 5 = 3$,
$\therefore$在$ Rt\triangle OBE$中,$BE=\sqrt{OB^{2}-OE^{2}}=\sqrt{5^{2}-3^{2}} = 4$.
$\therefore DB = 2BE = 8(cm)$.
故玻璃杯的内径是 8 cm.
(南宁中考)小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验,通过观察,发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是(
A.三角形
B.线段
C.矩形
D.正方形
A
).A.三角形
B.线段
C.矩形
D.正方形
答案
(南宁中考)选 A.
