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9. 有一种游戏的规则是“你想一个数,乘 2,加 6,除以 2,最后减你所想的数,我就知道结果”,那么结果是(
A.1
B.2
C.3
D.4
C
)。A.1
B.2
C.3
D.4
答案
C
解析
设所想的数为$x$。
$(2x + 6) ÷ 2 - x = x + 3 - x = 3$
结果是$3$。
C
$(2x + 6) ÷ 2 - x = x + 3 - x = 3$
结果是$3$。
C
10. (跨学科)“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”,比如在化学中,甲烷的化学式是 $CH_{4}$,乙烷的化学式是 $C_{2}H_{6}$,丙烷的化学式是 $C_{3}H_{8}$……设碳原子(C)的数目为 $n$($n$ 为正整数),则它们的化学式都可以用(
A.$C_{n}H_{2n+2}$
B.$C_{n}H_{2n}$
C.$C_{n}H_{2n-2}$
D.$C_{n}H_{n+3}$
A
)来表示。A.$C_{n}H_{2n+2}$
B.$C_{n}H_{2n}$
C.$C_{n}H_{2n-2}$
D.$C_{n}H_{n+3}$
答案
A
解析
当$n=1$时，化学式为$C_{1}H_{4}$，此时$H$原子数目为$4$，$2n + 2=2×1 + 2=4$；当$n=2$时，化学式为$C_{2}H_{6}$，$H$原子数目为$6$，$2n + 2=2×2 + 2=6$；当$n=3$时，化学式为$C_{3}H_{8}$，$H$原子数目为$8$，$2n + 2=2×3 + 2=8$。综上，化学式可表示为$C_{n}H_{2n+2}$。
A
A
11. 如图,填在各方格中的三个数之间具有相同的规律,根据此规律,$n$ 的值是(
A.48
B.56
C.63
D.74
C
)。A.48
B.56
C.63
D.74
答案
C
解析
观察前三个图形：
第一个图形：上格1，左下2，右下3。规律：$2×(1+1)-1=3$
第二个图形：上格3，左下4，右下15。规律：$4×(3+1)-1=15$
第三个图形：上格5，左下6，右下35。规律：$6×(5+1)-1=35$
第四个图形：上格$m$，左下8。由左下数字规律（2，4，6，8）知$m=7$。
则$n=8×(7+1)-1=63$
C
第一个图形：上格1，左下2，右下3。规律：$2×(1+1)-1=3$
第二个图形：上格3，左下4，右下15。规律：$4×(3+1)-1=15$
第三个图形：上格5，左下6，右下35。规律：$6×(5+1)-1=35$
第四个图形：上格$m$，左下8。由左下数字规律（2，4，6，8）知$m=7$。
则$n=8×(7+1)-1=63$
C
12. 毕达哥拉斯学派发明了一种“馨折形”填数法,如图所示,则“?”处应填
6
。答案
6
