登录
1. 下列不是同类项的是(
A.$3x^{2}y$ 与 $-6xy^{2}$
B.$-ab^{3}$ 与 $b^{3}a$
C.$12$ 和 $0$
D.$2xyz$ 与 $-\frac{1}{2}zyx$
A
)。A.$3x^{2}y$ 与 $-6xy^{2}$
B.$-ab^{3}$ 与 $b^{3}a$
C.$12$ 和 $0$
D.$2xyz$ 与 $-\frac{1}{2}zyx$
答案
A
解析
同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
选项A：$3x^{2}y$与$-6xy^{2}$，$x$的指数分别为2和1，$y$的指数分别为1和2，相同字母的指数不同，不是同类项。
选项B：$-ab^{3}$与$b^{3}a$，所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项。
选项C：12和0都是常数项，是同类项。
选项D：$2xyz$与$-\frac{1}{2}zyx$，所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项。
A
选项A：$3x^{2}y$与$-6xy^{2}$，$x$的指数分别为2和1，$y$的指数分别为1和2，相同字母的指数不同，不是同类项。
选项B：$-ab^{3}$与$b^{3}a$，所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项。
选项C：12和0都是常数项，是同类项。
选项D：$2xyz$与$-\frac{1}{2}zyx$，所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项。
A
2. 若 $3a^{m + 2}b$ 与 $\frac{1}{2}ab^{n - 1}$ 是同类项,则 $m + n = $ (
A.$-2$
B.$2$
C.$1$
D.$-1$
C
)。A.$-2$
B.$2$
C.$1$
D.$-1$
答案
C
解析
因为$3a^{m + 2}b$与$\frac{1}{2}ab^{n - 1}$是同类项，所以相同字母的指数分别相等。
对于字母$a$：$m + 2 = 1$，解得$m = -1$；
对于字母$b$：$1 = n - 1$，解得$n = 2$。
则$m + n = -1 + 2 = 1$。
C
对于字母$a$：$m + 2 = 1$，解得$m = -1$；
对于字母$b$：$1 = n - 1$，解得$n = 2$。
则$m + n = -1 + 2 = 1$。
C
3. 下列运算正确的是(
A.$3a + 2b = 5ab$
B.$2a^{3} + 3a^{2} = 5a^{5}$
C.$3a^{2}b - 3ba^{2} = 0$
D.$5a^{2} - 4a^{2} = 1$
C
)。A.$3a + 2b = 5ab$
B.$2a^{3} + 3a^{2} = 5a^{5}$
C.$3a^{2}b - 3ba^{2} = 0$
D.$5a^{2} - 4a^{2} = 1$
答案
C
解析
A.$3a$与$2b$不是同类项，不能合并，故A错误；
B.$2a^{3}$与$3a^{2}$不是同类项，不能合并，故B错误；
C.$3a^{2}b - 3ba^{2} = 0$，故C正确；
D.$5a^{2} - 4a^{2} = a^{2}$，故D错误。
结论：C
B.$2a^{3}$与$3a^{2}$不是同类项，不能合并，故B错误；
C.$3a^{2}b - 3ba^{2} = 0$，故C正确；
D.$5a^{2} - 4a^{2} = a^{2}$，故D错误。
结论：C
4. 如果单项式 $-x^{a + 1}y^{2}$ 与 $\frac{1}{2}y^{b}x^{2}$ 是同类项,那么 $a$,$b$ 的值分别为(
A.$a = 2$,$b = 3$
B.$a = 1$,$b = 2$
C.$a = 1$,$b = 3$
D.$a = 2$,$b = 2$
B
)。A.$a = 2$,$b = 3$
B.$a = 1$,$b = 2$
C.$a = 1$,$b = 3$
D.$a = 2$,$b = 2$
答案
B
解析
因为单项式$-x^{a + 1}y^{2}$与$\frac{1}{2}y^{b}x^{2}$是同类项，所以相同字母的指数相同。
对于$x$：$a + 1 = 2$，解得$a = 1$；
对于$y$：$b = 2$。
B
对于$x$：$a + 1 = 2$，解得$a = 1$；
对于$y$：$b = 2$。
B
5. 如果 $\frac{1}{3}x^{a + 2}y^{3}$ 与 $-3x^{2}y^{2b - 1}$ 是同类项,那么 $a$,$b$ 的值分别是(
A.$a = 1$,$b = 2$
B.$a = 0$,$b = 2$
C.$a = 2$,$b = 1$
D.$a = 1$,$b = 1$
B
)。A.$a = 1$,$b = 2$
B.$a = 0$,$b = 2$
C.$a = 2$,$b = 1$
D.$a = 1$,$b = 1$
答案
B
解析
因为$\frac{1}{3}x^{a + 2}y^{3}$与$-3x^{2}y^{2b - 1}$是同类项，所以相同字母的指数分别相等。
对于$x$的指数：$a + 2 = 2$，解得$a = 0$。
对于$y$的指数：$3 = 2b - 1$，解得$2b = 4$，$b = 2$。
B
对于$x$的指数：$a + 2 = 2$，解得$a = 0$。
对于$y$的指数：$3 = 2b - 1$，解得$2b = 4$，$b = 2$。
B
6. 下列各组的两项是同类项的为(
A.$3m^{2n}$ 与 $-m^{2}n^{3}$
B.$\frac{1}{2}xy$ 与 $2yx$
C.$5^{3}$ 与 $a^{3}$
D.$3x^{2}y^{2}$ 与 $4x^{2}z^{2}$
B
)。A.$3m^{2n}$ 与 $-m^{2}n^{3}$
B.$\frac{1}{2}xy$ 与 $2yx$
C.$5^{3}$ 与 $a^{3}$
D.$3x^{2}y^{2}$ 与 $4x^{2}z^{2}$
答案
B
解析
同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
选项A：$3m^{2n}$与$-m^{2}n^{3}$，字母$m$的指数分别为$2n$和$2$，字母$n$的指数分别为$1$和$3$，指数不同，不是同类项。
选项B：$\frac{1}{2}xy$与$2yx$，所含字母均为$x$、$y$，且相同字母的指数均为$1$，是同类项。
选项C：$5^{3}$不含字母，$a^{3}$含字母$a$，所含字母不同，不是同类项。
选项D：$3x^{2}y^{2}$含字母$x$、$y$，$4x^{2}z^{2}$含字母$x$、$z$，所含字母不同，不是同类项。
B
选项A：$3m^{2n}$与$-m^{2}n^{3}$，字母$m$的指数分别为$2n$和$2$，字母$n$的指数分别为$1$和$3$，指数不同，不是同类项。
选项B：$\frac{1}{2}xy$与$2yx$，所含字母均为$x$、$y$，且相同字母的指数均为$1$，是同类项。
选项C：$5^{3}$不含字母，$a^{3}$含字母$a$，所含字母不同，不是同类项。
选项D：$3x^{2}y^{2}$含字母$x$、$y$，$4x^{2}z^{2}$含字母$x$、$z$，所含字母不同，不是同类项。
B
7. 若单项式 $2x^{2}y^{m}$ 与 $-\frac{1}{2}x^{n}y^{3}$ 是同类项,则 $m + n$ 的值是
5
。答案
5
解析
因为单项式$2x^{2}y^{m}$与$-\frac{1}{2}x^{n}y^{3}$是同类项，所以相同字母的指数相同，即$n = 2$，$m = 3$。则$m + n = 3 + 2 = 5$。
5
5
8. 若单项式 $\frac{1}{3}a^{4}b^{2m}$ 与 $-\frac{1}{2}a^{n}b^{6}$ 是同类项,则它们的和为
$-\dfrac{1}{6}a^{4}b^{6}$
。答案
$-\dfrac{1}{6}a^{4}b^{6}$
解析
因为单项式$\frac{1}{3}a^{4}b^{2m}$与$-\frac{1}{2}a^{n}b^{6}$是同类项，所以$n = 4$，$2m=6$，解得$m = 3$。
它们的和为：$\frac{1}{3}a^{4}b^{6}+\left(-\frac{1}{2}a^{4}b^{6}\right)=\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right)a^{4}b^{6}=-\frac{1}{6}a^{4}b^{6}$
$-\dfrac{1}{6}a^{4}b^{6}$
它们的和为：$\frac{1}{3}a^{4}b^{6}+\left(-\frac{1}{2}a^{4}b^{6}\right)=\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right)a^{4}b^{6}=-\frac{1}{6}a^{4}b^{6}$
$-\dfrac{1}{6}a^{4}b^{6}$
9. 合并同类项：
(1) $-a - a - a$；
(2) $3a^{2} - 5a^{2} + 9a^{2}$；
(3) $2a^{2} - 3ab + 4b^{2} - 5ab - 6b^{2}$；
(4) $xy - \frac{1}{3}x^{2}y^{2} - \frac{3}{5}xy - \frac{1}{2}x^{2}y^{2}$。
(1) $-a - a - a$；
(2) $3a^{2} - 5a^{2} + 9a^{2}$；
(3) $2a^{2} - 3ab + 4b^{2} - 5ab - 6b^{2}$；
(4) $xy - \frac{1}{3}x^{2}y^{2} - \frac{3}{5}xy - \frac{1}{2}x^{2}y^{2}$。
答案
(1)$-3a$
(2)$7a^{2}$
(3)$2a^{2}-8ab-2b^{2}$
(4)$\dfrac{2}{5}xy-\dfrac{5}{6}x^{2}y^{2}$
10. 如果 $\frac{2}{a}x^{a + 2}y^{3}$ 与 $-3x^{3}y^{2b}$ 是同类项,那么 $a$,$b$ 的值分别是(
A.$a = 1$,$b = \frac{3}{2}$
B.$a = 0$,$b = 2$
C.$a = 2$,$b = 1$
D.$a = 1$,$b = 1$
A
)。A.$a = 1$,$b = \frac{3}{2}$
B.$a = 0$,$b = 2$
C.$a = 2$,$b = 1$
D.$a = 1$,$b = 1$
答案
A
解析
因为$\frac{2}{a}x^{a + 2}y^{3}$与$-3x^{3}y^{2b}$是同类项，所以相同字母的指数分别相等。
对于$x$的指数：$a + 2 = 3$，解得$a = 1$。
对于$y$的指数：$2b = 3$，解得$b = \frac{3}{2}$。
A
对于$x$的指数：$a + 2 = 3$，解得$a = 1$。
对于$y$的指数：$2b = 3$，解得$b = \frac{3}{2}$。
A
11. 若单项式 $a^{m - 1}b^{2}$ 与 $\frac{1}{2}a^{2}b^{n}$ 的和仍是单项式,则 $n^{m}$ 的值是(
A.$3$
B.$6$
C.$8$
D.$9$
C
)。A.$3$
B.$6$
C.$8$
D.$9$
答案
C
解析
因为单项式$a^{m - 1}b^{2}$与$\frac{1}{2}a^{2}b^{n}$的和仍是单项式，所以它们是同类项。
同类项要求相同字母的指数相同，故：
$m - 1 = 2$，解得$m = 3$；
$n = 2$。
则$n^{m}=2^{3}=8$。
C
同类项要求相同字母的指数相同，故：
$m - 1 = 2$，解得$m = 3$；
$n = 2$。
则$n^{m}=2^{3}=8$。
C
12. 若 $-x^{3}y^{a}$ 与 $x^{b}y$ 是同类项,则 $a + b$ 的值为(
A.$2$
B.$3$
C.$4$
D.$5$
C
)。A.$2$
B.$3$
C.$4$
D.$5$
答案
C
解析
因为$-x^{3}y^{a}$与$x^{b}y$是同类项，所以相同字母的指数相同，即$b = 3$，$a = 1$。则$a + b=1 + 3=4$。
C
C
