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1. 石墨烯堪称目前世界上最薄的材料,约为$0.3\mathrm{nm}(1\mathrm{nm}= 0.000000001\mathrm{m})$.与此同时,石墨烯比金刚石更硬,是世界上最坚硬又最薄的纳米材料.$0.3\mathrm{nm}$用科学记数法可以表示为(
A.$3× {10}^{-8}\mathrm{m}$
B.$0.3× {10}^{-9}\mathrm{m}$
C.$3× {10}^{-9}\mathrm{m}$
D.$3× {10}^{-10}\mathrm{m}$
D
).A.$3× {10}^{-8}\mathrm{m}$
B.$0.3× {10}^{-9}\mathrm{m}$
C.$3× {10}^{-9}\mathrm{m}$
D.$3× {10}^{-10}\mathrm{m}$
答案
D
解析
因为$1\mathrm{nm}=0.000000001\mathrm{m}=1×10^{-9}\mathrm{m}$，所以$0.3\mathrm{nm}=0.3×1×10^{-9}\mathrm{m}=3×10^{-10}\mathrm{m}$
2. 成人每天维生素$\mathrm{D}的摄入量约为0.0000046\mathrm{g}$,则$0.0000046$用科学记数法表示为(
A.$46× {10}^{-7}$
B.$4.6× {10}^{-7}$
C.$4.6× {10}^{-6}$
D.$0.46× {10}^{-5}$
C
)A.$46× {10}^{-7}$
B.$4.6× {10}^{-7}$
C.$4.6× {10}^{-6}$
D.$0.46× {10}^{-5}$
答案
C
解析
科学记数法表示较小数的形式为$a×10^{-n}$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为正整数。将$0.0000046$转变为这种形式，$a=4.6$，小数点向右移动了$6$位，所以$n=6$，即$0.0000046=4.6×10^{-6}$。
3. 用科学记数法表示的数$-5.6× {10}^{-4}$写成小数是(
A.$-0.00056$
B.$-0.0056$
C.$-56000$
D.$0.00056$
A
)A.$-0.00056$
B.$-0.0056$
C.$-56000$
D.$0.00056$
答案
A
解析
科学记数法$a×10^{-n}$（$1≤|a|＜10$，$n$为正整数）表示的数写成小数时，将$a$的小数点向左移动$n$位。对于$-5.6×10^{-4}$，$n=4$，将$-5.6$的小数点向左移动4位，得到$-0.00056$。
4. 空气的密度是$1.293× {10}^{-3}\mathrm{g}/\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{3}$,则$1.293× {10}^{-3}$用小数表示为(
A.$0.1293$
B.$0.0001293$
C.$0.001293$
D.$1293$
C
)A.$0.1293$
B.$0.0001293$
C.$0.001293$
D.$1293$
答案
C
解析
因为$10^{-3}=\frac{1}{10^3}=\frac{1}{1000}=0.001$，所以$1.293×10^{-3}=1.293×0.001=0.001293$
5. “墙角数枝梅,凌寒独自开.遥知不是雪,为有暗香来”,某品种的梅花花粉直径为$0.000022\mathrm{m}$,则$0.000022$用科学记数法表示为
$2.2×10^{-5}$
.答案
$2.2×10^{-5}$
解析
科学记数法的表示形式为$a×10^{n}$，其中$1\leq\vert a\vert＜10$，$n$为整数。确定$n$的值时，要看把原数变成$a$时，小数点移动了多少位，$n$的值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值$\gt1$时，$n$是正数；当原数绝对值$\lt1$时，$n$是负数。
对于$0.000022$，要使$a$满足$1\leq\vert a\vert＜10$，则$a = 2.2$，原数变成$2.2$时，小数点向右移动了$5$位，因为原数绝对值$\lt1$，所以$n=-5$，那么$0.000022$用科学记数法表示为$2.2×10^{-5}$。
对于$0.000022$，要使$a$满足$1\leq\vert a\vert＜10$，则$a = 2.2$，原数变成$2.2$时，小数点向右移动了$5$位，因为原数绝对值$\lt1$，所以$n=-5$，那么$0.000022$用科学记数法表示为$2.2×10^{-5}$。
6. 华为新麒麟芯片突破$5\mathrm{nm}(1\mathrm{nm}= 0.000001\mathrm{mm})$制程工艺,数据“$5\mathrm{nm}$”用科学记数法表示为
$5 × 10^{-6}$
$\mathrm{mm}$.答案
$5 × 10^{-6}$
解析
首先，根据题目给出的单位换算关系，$1nm = 0.000001mm$，可以将其表示为科学记数法：$1nm = 1 × 10^{-6} mm$。
接着，用这个换算关系来计算$5nm$对应的毫米表示：
$5nm = 5 × (1 × 10^{-6} mm) = 5 × 10^{-6} mm$。
接着，用这个换算关系来计算$5nm$对应的毫米表示：
$5nm = 5 × (1 × 10^{-6} mm) = 5 × 10^{-6} mm$。
7. 人体血液中每个成熟红细胞的平均直径为$0.0000077\mathrm{m}$,用科学记数法表示为
$7.7×10^{-6}$
$\mathrm{m}$.答案
$7.7×10^{-6}$
解析
科学记数法的表示形式为$a×10^{n}$，其中$1\leq\vert a\vert＜10$，$n$为整数。确定$n$的值时，要看把原数变成$a$时，小数点移动了多少位，$n$的值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值$\gt1$时，$n$是正数；当原数绝对值$\lt1$时，$n$是负数。
对于$0.0000077$，要使$a$满足$1\leq\vert a\vert＜10$，则$a = 7.7$，原数小数点向右移动了$6$位，由于原数绝对值$\lt1$，所以$n=-6$，用科学记数法表示为$7.7×10^{-6}$。
对于$0.0000077$，要使$a$满足$1\leq\vert a\vert＜10$，则$a = 7.7$，原数小数点向右移动了$6$位，由于原数绝对值$\lt1$，所以$n=-6$，用科学记数法表示为$7.7×10^{-6}$。
8. (1)某种植物花粉的直径约为$3.5× {10}^{-5}\mathrm{m}$,用小数表示为
(2)某种生物孢子的直径约为$0.00063\mathrm{m}$,用科学记数法表示为
0.000035
$\mathrm{m}$；(2)某种生物孢子的直径约为$0.00063\mathrm{m}$,用科学记数法表示为
$6.3×10^{-4}$
$\mathrm{m}$.答案
(1)$0.000035$，
(2)$6.3×10^{-4}$。
(2)$6.3×10^{-4}$。
解析
(1)要将$3.5×10^{-5}$转换为小数，需要将$3.5$的小数点向左移动5位。
即$3.5×10^{-5}=0.000035$。
(2)要将$0.00063$转换为科学记数法，需要将$63$表示为$6.3× 10^{1}$（因为$63=6.3× 10^{1}$），
然后考虑小数点需要移动的位数来得到$0.00063$。
从小数点原本的位置（在$63$的$6$和$3$之间）移动到$0.00063$的位置，需要移动4位到左侧，
所以表示为$6.3× 10^{-4}$。
即$3.5×10^{-5}=0.000035$。
(2)要将$0.00063$转换为科学记数法，需要将$63$表示为$6.3× 10^{1}$（因为$63=6.3× 10^{1}$），
然后考虑小数点需要移动的位数来得到$0.00063$。
从小数点原本的位置（在$63$的$6$和$3$之间）移动到$0.00063$的位置，需要移动4位到左侧，
所以表示为$6.3× 10^{-4}$。
9. 用科学记数法表示的数$4× {10}^{-2}$在如图所示的数轴上的大致位置可能是(
A.点$A$
B.点$B$
C.点$C$
D.点$D$
B
)A.点$A$
B.点$B$
C.点$C$
D.点$D$
答案
B
解析
$4×10^{-2}$化简为$0.04$，$0.04$在$0$和$0.1$之间且靠近$0$，在数轴上对应点应为$B$。
