2025年长江作业本同步练习册七年级数学上册人教版第130页答案
1. 已知$\angle \alpha = 35^{\circ}30'$,则它的余角为(
C
)
A.$54^{\circ}70'$
B.$44^{\circ}30'$
C.$54^{\circ}30'$
D.$140^{\circ}30'$

答案

C

解析

已知 $\angle \alpha = 35^{\circ}30'$，余角的定义为两角之和为 $90^{\circ}$，因此余角为：
$90^{\circ} - 35^{\circ}30' = 54^{\circ}30'$
2. 若$\angle A = 62^{\circ}45'$,则$\angle A$的补角的度数为(
C
)
A.$27^{\circ}55'$
B.$137^{\circ}15'$
C.$117^{\circ}15'$
D.$117^{\circ}55'$

答案

C

解析


已知 $\angle A = 62^{\circ}45'$，其补角为 $180^{\circ} - \angle A$。
将 $180^{\circ}$ 转换为度分形式：$180^{\circ} = 179^{\circ}60'$。
计算补角：
$179^{\circ}60' - 62^{\circ}45' = (179 - 62)^{\circ}(60 - 45)' = 117^{\circ}15'$。
3. 已知$\angle \alpha与\angle \beta$互为补角,且$\angle \alpha = 30^{\circ}$,则$\angle \beta$的度数为(
D
)
A.$30^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$70^{\circ}$
D.$150^{\circ}$

答案

D

解析


已知 $\angle \alpha$ 与 $\angle \beta$ 互为补角，即 $\angle \alpha + \angle \beta = 180^{\circ}$。
已知 $\angle \alpha = 30^{\circ}$，代入得：
$30^{\circ} + \angle \beta = 180^{\circ}$
解得：$\angle \beta = 150^{\circ}$
4. 若$\angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ}$,$\angle 2 + \angle 3 = 180^{\circ}$,则$\angle 1与\angle 3$的关系(
C
)
A.互余
B.互补
C.相等
D.$\angle 1 = 180^{\circ} + \angle 3$

答案

C

解析

由题意，$\angle 1+\angle 2=180^\circ$，所以$\angle 1=180^\circ-\angle 2$，
又因为$\angle 2+\angle 3=180^\circ$，所以$\angle 3=180^\circ-\angle 2$，
因此$\angle 1=\angle 3$。
5. 若$\angle A$,$\angle B$互为补角,且$\angle A \lt \angle B$,则$\angle A$的余角是(
C
)
A.$\frac{1}{2}(\angle A + \angle B)$
B.$\frac{1}{2}\angle B$
C.$\frac{1}{2}(\angle B - \angle A)$
D.$\frac{1}{2}\angle A$

答案

C

解析


已知$\angle A$和$\angle B$互为补角，则$\angle A + \angle B = 180^\circ$。
$\angle A$的余角为$90^\circ - \angle A$，将其化简：
$90^\circ - \angle A = \frac{180^\circ}{2} - \angle A = \frac{\angle A + \angle B}{2} - \angle A = \frac{\angle B - \angle A}{2}$。
因此，$\angle A$的余角为$\frac{1}{2}(\angle B - \angle A)$。
6. 一个角的补角比这个角的$4倍大25^{\circ}$,则这个角等于(
B
)
A.$30^{\circ}$
B.$31^{\circ}$
C.$32^{\circ}$
D.$33^{\circ}$

答案

B

解析

设这个角为$x$度，则它的补角为$180^{\circ} - x$。根据题意，补角比这个角的4倍大$25^{\circ}$，即：
$180 - x = 4x + 25$，
整理方程得：
$180 - 25 = 4x + x$，
$155 = 5x$，
解得：$x = 31$。
因此，这个角等于$31^{\circ}$。
7. 如图,$\angle AOB = 15^{\circ}$,$\angle AOC = 90^{\circ}$,点$B$,$O$,$D$在同一条直线上,则$\angle COD$的度数为(
C
)

A.$75^{\circ}$
B.$95^{\circ}$
C.$105^{\circ}$
D.$115^{\circ}$

答案

C

解析

由于$\angle AOB=15^{\circ}$，$\angle AOC=90^{\circ}$，且$B$，$O$，$D$在同一直线上，则$\angle BOD=180^{\circ}$。
因此，$\angle BOC=\angle AOC-\angle AOB=90^{\circ}-15^{\circ}=75^{\circ}$。
又因为$\angle BOD=\angle BOC+\angle COD=180^{\circ}$，
所以$\angle COD=180^{\circ}-\angle BOC=180^{\circ}-75^{\circ}=105^{\circ}$。
8. 如图,直线$AB$,$CD相交于点O$,$\angle AOE = \angle COF = 90^{\circ}$,图中与$\angle BOC$互补的角有(
C
)

A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

答案

C

解析

∵直线AB,CD相交于点O，∴∠AOC+∠BOC=180°（邻补角定义），∠BOC+∠BOD=180°（邻补角定义），故∠AOC、∠BOD与∠BOC互补。
∵∠AOE=90°，∠COF=90°，∴∠AOC+∠COE=90°，∠COE+∠EOF=90°（等角的余角相等），∴∠AOC=∠EOF。
∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠EOF+∠BOC=180°，故∠EOF与∠BOC互补。
综上，与∠BOC互补的角有∠AOC、∠BOD、∠EOF，共3个。