2025年单元评价卷宁波出版社六年级数学上册人教版第17页答案
1. 圆内最长的线段是(
直径
),这条线段所在的直线就是这个圆的(
对称轴
)。

答案

直径 对称轴

解析

在圆中，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。根据圆的性质，直径是圆内最长的线段，且直径所在的直线是圆的对称轴。
2. 一个自动旋转喷灌装置的射程是5米,它的最大喷灌面积是(
78.5
)平方米。

答案

78.5

解析

自动旋转喷灌装置的喷灌面积为圆形，射程即半径r=5米。根据圆的面积公式S=πr²，可得S=3.14×5²=3.14×25=78.5平方米。
3. 在一张长12.56分米,宽8分米的长方形纸板上截取半径是2分米的圆,最多能截取(
6
)个。

答案

6

解析

圆的直径：2×2=4（分米）；长能截取个数：12.56÷4≈3（个）；宽能截取个数：8÷4=2（个）；最多截取个数：3×2=6（个）
4. 把一个圆分成两个不等的扇形,且大扇形的面积是小扇形面积的5倍,则小扇形的圆心角是(
60°
)。

答案

60°

解析

因为整个圆的圆心角是360°，大扇形面积是小扇形的5倍，所以大小扇形面积比为5:1，圆心角比也为5:1。小扇形圆心角为360°÷(5+1)=60°。
二、判断
1. 把一个圆等分后拼成一个长方形,圆、长方形的面积和周长都相等。 (
×
)
2. 如果A圆面积是B圆面积的4倍,那么,B圆周长就是A圆周长的$\frac{1}{4}$。 (
×
)
3. 两个半径相同的半圆可以拼成一个整圆。 (
√
)
4. 求钟面上分针走20分钟所扫过的面积,就是求$\frac{1}{4}$圆的面积。 (
×
)

答案

××√×

解析

1. 把圆等分拼成近似长方形，面积相等，周长长方形比圆多2个半径，故×。2. 面积比4:1，半径比2:1，周长比2:1，B圆周长是A圆的1/2，故×。3. 半径相同的两个半圆完全重合可拼成整圆，故√。4. 分针20分钟走20/60=1/3圈，扫过面积是1/3圆，故×。
1. 周长一定时,下列图形中(
A
)的面积最大。
A.圆
B.正方形
C.长方形
D.三角形

答案

A

解析

周长相等的多边形中，越接近圆的形状其面积越大，而在给出的选项中，圆是最接近此性质的图形，因此圆的面积最大。可以通过数学证明，当周长相等时，圆的面积大于任何其他图形的面积。
2. 把一个圆沿着直径剪成两半,它的(
B
)。
A.面积增加,周长不变
B.面积不变,周长增加
C.面积、周长都改变
D.面积和周长无法确定

答案

B

解析

把圆沿着直径剪成两半后，每个半圆的面积是原圆面积的一半，两个半圆面积之和等于原圆的面积，所以面积不变。而剪成两半后，相当于多了两条直径的长度，所以周长增加了。
3. 在两个大小相同的正方形中分别画最大的扇形和最大的圆,比较所画图形的面积,(
C
)。
A.扇形的面积大
B.圆的面积大
C.一样大
D.无法确定

答案

C

解析

设正方形边长为a。
扇形是正方形内最大扇形时，半径等于正方形边长a，扇形面积=$\frac{90^\circ}{360^\circ} × \pi × a^2 = \frac{\pi a^2}{4}$。
圆是正方形内最大圆时，直径等于正方形边长a，半径为$\frac{a}{2}$，圆面积=$\pi × (\frac{a}{2})^2 = \frac{\pi a^2}{4}$。
两者面积相等。
4. 一个圆形池塘的直径是4米,在它的外围铺一条1米宽的小路,计算这条小路面积的算式是(
B
)。
A.$3.14×4^{2}-3.14×1^{2}$
B.$3.14×(4÷2+1)^{2}-3.14×(4÷2)^{2}$
C.$3.14×[(4+1)÷2]^{2}-3.14×(4÷2)^{2}$
D.$3.14×[(4+1)÷2-4÷2]^{2}$

答案

B

解析

圆形池塘直径为4米，所以半径为2米。铺1米宽的小路后，外圆半径为2+1=3米。小路的面积等于外圆面积减去内圆面积，即$3.14 × (3^2) - 3.14 × (2^2)$，也就是$3.14 × (4 ÷ 2 + 1)^2 - 3.14 × (4 ÷ 2)^2$。