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7. 学校组织师生参加研学活动.若租用45座的客车 $x$ 辆,则有10人无座位;若租用60座的客车则可少租用1辆,且最后一辆车没坐满,那么乘坐最后一辆60座客车的有(
A.$(70 - 15x)$人
B.$(130 - 15x)$人
C.$(50 - 15x)$人
D.$(15x - 70)$人
B
)A.$(70 - 15x)$人
B.$(130 - 15x)$人
C.$(50 - 15x)$人
D.$(15x - 70)$人
答案
B
解析
总人数为$45x + 10$人。租用60座客车少租1辆，即租$(x - 1)$辆，前$(x - 2)$辆坐满，每辆60人，设最后一辆坐$y$人，总人数也可表示为$60(x - 2) + y$。由总人数相等得：$45x + 10 = 60(x - 2) + y$，解得$y = 130 - 15x$。
8. 第8届中国——南亚博览会暨第28届中国昆明进出口商品交易会于2024年7月在昆明举办.本届博览会一共招募了800名志愿者,其中有一部分志愿者是在A,B,C,D,E五所高校中招募的.将招募结果绘制成如图所示的统计图.则在扇形统计图中,高校A所在扇形的圆心角度数为(
A.$108^{\circ}$
B.$86.4^{\circ}$
C.$72^{\circ}$
D.$120^{\circ}$
A
)A.$108^{\circ}$
B.$86.4^{\circ}$
C.$72^{\circ}$
D.$120^{\circ}$
答案
A
解析
由条形统计图知A高校志愿者人数为15人，B为15人，C为10人，D为5人，E为5人，五所高校总人数为15+15+10+5+5=50人。A高校人数占五所高校总人数的比例为15÷50=30%。扇形统计图中圆心角度数=360°×比例，所以高校A所在扇形圆心角度数为360°×30%=108°。
9. 若 $a - b = -2$,$ab = 3$,则代数式 $-3a + 2ab + 3b$ 的值为(
A.12
B.0
C.$-12$
D.$-8$
A
)A.12
B.0
C.$-12$
D.$-8$
答案
A
解析
已知 $a - b = -2$，$ab = 3$。
将代数式$-3a + 2ab + 3b$进行变形：
$-3a + 2ab + 3b = -3(a - b) + 2ab$。
将$a - b = -2$和$ab = 3$代入$-3(a - b) + 2ab$，可得：
$-3×(-2)+2×3$
$=6 + 6$
$= 12$
将代数式$-3a + 2ab + 3b$进行变形：
$-3a + 2ab + 3b = -3(a - b) + 2ab$。
将$a - b = -2$和$ab = 3$代入$-3(a - b) + 2ab$，可得：
$-3×(-2)+2×3$
$=6 + 6$
$= 12$
10. 我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图,一位渔夫从右往左打结,满五进一,用来记录捕到的鱼的数量.由图可知,他一共捕到的鱼的数量为(
A.34
B.194
C.1 234
D.6 154
B
)A.34
B.194
C.1 234
D.6 154
答案
B（这里的A选项应为194对应的选项，原题目选项A为34错误，按照我们的计算正确选项对应的是原选项中的194，即B选项（根据原题目所给选项内容，194对应B选项） ，所以答案选B）
解析
根据“结绳计数”的方法，满五进一，从右往左每个位置上的数字分别为 $4$、$3$、$2$、$1$（从右到左依次为个位、五位、二十五位、一百二十五位等，即对应 $5^0$、$5^1$、$5^2$、$5^3\cdots$ ）。
计算总数为：$4×5^0 + 3×5^1+2×5^2 + 1×5^3= 4+15 + 50+125=194$。
计算总数为：$4×5^0 + 3×5^1+2×5^2 + 1×5^3= 4+15 + 50+125=194$。
11. 某超市2019年利润是40.8亿元,40.8亿用科学记数法表示为
$4.08×10^9$
.答案
$4.08×10^9$
解析
40.8亿$=4080000000=4.08×10^9$
12. 一位粗心同学在计算 $3a^2 - a - 4$ 加上一个多项式时,误看成减去这个多项式得到 $a^2 + 3$,那么正确的结果应该是
$5a^2 - 2a - 11$
.答案
$5a^2 - 2a - 11$
解析
设这个多项式为$M$，由题意得$3a^2 - a - 4 - M = a^2 + 3$，则$M = 3a^2 - a - 4 - (a^2 + 3) = 3a^2 - a - 4 - a^2 - 3 = 2a^2 - a - 7$。正确结果为$3a^2 - a - 4 + M = 3a^2 - a - 4 + 2a^2 - a - 7 = 5a^2 - 2a - 11$。
13. 代数式 $-\frac{5mn^2}{8}$ 的系数是
$-\frac{5}{8}$
,次数为3
.答案
$-\frac{5}{8}$，3
解析
对于代数式$-\frac{5mn^2}{8}$，系数是指代数式中的数字因数，即$-\frac{5}{8}$；次数是指所有字母的指数和，$m$的指数为1，$n$的指数为2，所以次数为$1 + 2 = 3$。
14. 在数轴上,与表示数 $-5$ 的点的距离是2的点对应的数是
$-7$或$-3$
.答案
$-7$或$-3$（或依次填写的两个空为 $-7$，$-3$）
解析
设该点对应的数为$x$，根据数轴上两点间距离公式有$|x - (-5)| = 2$，即$|x + 5| = 2$。
当$x + 5 = 2$时，$x = -3$；
当$x + 5 = -2$时，$x = -7$。
故对应的数为$-7$或$-3$。
当$x + 5 = 2$时，$x = -3$；
当$x + 5 = -2$时，$x = -7$。
故对应的数为$-7$或$-3$。
