16. 如图,在矩形纸片ABCD中,$AD = 10$,$AB = 8$,将AB沿AE翻折,使点B落在点$B'$处,AE为折痕,再将EC沿EF翻折,使点C恰好落在线段$EB'$上的点$C'$处,EF为折痕,连接$AC'$.若$CF = 3$,则$\tan\angle B'AC'=$____.

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设矩形ABCD中，A(0,0)，B(8,0)，C(8,10)，D(0,10)。
1. 第一次折叠：将AB沿AE翻折，B(8,0)落在B'处。设E(8,e)在BC上，由翻折性质得AB=AB'=8，AE垂直平分BB'。解得B'(24/5,32/5)，E(8,4)。
2. 第二次折叠：将EC沿EF翻折，C(8,10)落在EB'上的C'处，F(5,10)（CF=3）。由翻折性质及对称点公式得C'(16/5,38/5)。
3. 求tan∠B'AC'：直线AB'斜率k₁=4/3，直线AC'斜率k₂=19/8。利用夹角公式：tan∠B'AC'=|(k₂-k₁)/(1+k₁k₂)|=|(19/8-4/3)/(1+4/3×19/8)|=1/4。

17. (4分)计算:$(-2)^{-2}-|\sqrt{3}-2|+(-\frac{\sqrt{3}}{2})^{0}-\sqrt[3]{8}-2\cos30^{\circ}$.

$(-2)^{-2} = \frac{1}{(-2)^2} = \frac{1}{4}$；
$|\sqrt{3} - 2| = 2 - \sqrt{3}$；
$(-\frac{\sqrt{3}}{2})^{0} = 1$；
$\sqrt[3]{8} = 2$；
$2\cos30^{\circ} = 2 × \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$。
原式$=\frac{1}{4} - (2 - \sqrt{3}) + 1 - 2 - \sqrt{3}$
$=\frac{1}{4} - 2 + \sqrt{3} + 1 - 2 - \sqrt{3}$
$= -\frac{11}{4}$

18. (6分)解不等式组$\begin{cases}5x - 3\leqslant 2x + 9,\\3x ＞ \frac{x + 10}{2},\end{cases}$并写出它的所有整数解.

不等式组的解集为$2 ＜ x \leq 4$，整数解为3，4。

解不等式组：
$\begin{cases}5x - 3 \leq 2x + 9, \\3x ＞ \frac{x + 10}{2}.\end{cases}$
解第一个不等式：
$5x - 3 \leq 2x + 9$
移项，得：
$5x - 2x \leq 9 + 3$
合并同类项，得：
$3x \leq 12$
系数化为1，得：
$x \leq 4$
解第二个不等式：
$3x ＞ \frac{x + 10}{2}$
两边同乘2，得：
$6x ＞ x + 10$
移项，得：
$6x - x ＞ 10$
合并同类项，得：
$5x ＞ 10$
系数化为1，得：
$x ＞ 2$
不等式组的解集为：
$2 ＜ x \leq 4$
整数解为：3，4。

19. (6分)如图,请用尺规在$\triangle ABC$的边BC上找一点D,使得点D到AB,AC的距离相等.(保留作图痕迹,不写作法)

作$\angle BAC$的角平分线，与边BC的交点为所求点D。
（作图痕迹：以A为圆心，适当长度为半径画弧，交AB于E，交AC于F；再分别以E、F为圆心，大于$\frac{1}{2}EF$的长度为半径画弧，两弧在$\angle BAC$内部交于一点，过A与该点作射线，交BC于D）。