1. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是()

A

中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原图重合，轴对称图形是沿某条直线折叠后直线两旁部分完全重合。A选项绕中心旋转180°后与原图重合，且沿过中心的直线折叠后重合，既是中心对称图形又是轴对称图形；B、D是轴对称图形但不是中心对称图形；C是中心对称图形但不是轴对称图形。

2. 下列变形过程正确的是()
A.$a(a + b - 1)= a^{2}+ab - a$
B.$a^{2}-a - 2= a(a - 1)-1$
C.$-4a^{2}+9b^{2}= (-2a + 3b)(2a + 3b)$
D.$2x + 1= x\left(2+\frac{1}{x}\right)$

AC

选项A：根据单项式乘多项式法则，$a(a + b - 1)=a^2 + ab - a$，正确；选项B：$a(a - 1)-1=a^2 - a - 1\neq a^2 - a - 2$，错误；选项C：$-4a^2 + 9b^2=(3b)^2 - (2a)^2=(3b - 2a)(3b + 2a)=(-2a + 3b)(2a + 3b)$，正确；选项D：当$x=0$时，$\frac{1}{x}$无意义，且右边不是整式，错误。综上，正确的是AC。

3. 下列分式中从左到右变形错误的是()
A.$\frac{c}{4c}= \frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}= \frac{1}{a + b}$
C.$\frac{1}{a - b}= -\frac{1}{b - a}$
D.$\frac{a^{2}-4}{a^{2}+4a + 4}= \frac{a - 2}{a + 2}$

B

A. 对于 $\frac{c}{4c}$，分子分母都除以c（c不为0），得到 $\frac{1}{4}$，正确；
B. 对于 $\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$，通分后为 $\frac{a + b}{ab}$，与 $\frac{1}{a + b}$ 不相等，错误；
C. 对于 $\frac{1}{a - b}$，分子分母同时乘以-1，得到 $-\frac{1}{b - a}$，正确；
D. 对于 $\frac{a^{2} - 4}{a^{2} + 4a + 4}$，因式分解后为 $\frac{(a + 2)(a - 2)}{(a + 2)^{2}}$，约分后为 $\frac{a - 2}{a + 2}$，正确。

4. 在某校“英语课本剧”表演比赛中,九年级 10 名学生的参赛成绩如图所示,对于这 10 名学生的参赛成绩,下列说法中正确的是()

A.平均数是 88
B.众数是 85
C.中位数是 90
D.方差是 6

C

由图可知各分数及人数：80分1人，85分2人，90分5人，95分2人（总人数1+2+5+2=10）。
平均数：(80×1+85×2+90×5+95×2)÷10=(80+170+450+190)÷10=890÷10=89≠88，A错误；
众数：90分出现5次最多，众数是90≠85，B错误；
中位数：数据排序后第5、6个数均为90，中位数=90，C正确；
方差：[(80-89)²×1+(85-89)²×2+(90-89)²×5+(95-89)²×2]÷10=(81+32+5+72)÷10=19≠6，D错误。