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27. 如图 21 所示,电源电压 $ U $ 恒定,电阻 $ R_1 = 10 $ Ω。闭合开关 $ S $,电流表 $ A $、$ A_1 $ 的示数分别为 0.6 A 和 0.2 A。求:
(1) 电源电压 $ U $。
(2) 电阻 $ R_2 $ 的阻值。
(1) 电源电压 $ U $。
(2) 电阻 $ R_2 $ 的阻值。
答案
（1）2 V （2）5Ω
解析
（1）由图可知，$R_1$与$R_2$并联，电流表$A_1$测$R_1$支路电流$I_1 = 0.2\,A$，$R_1 = 10\,\Omega$。根据并联电路各支路电压相等且等于电源电压，由$U = I_1R_1$可得：$U = 0.2\,A × 10\,\Omega = 2\,V$。
（2）电流表$A$测干路电流$I = 0.6\,A$，则通过$R_2$的电流$I_2 = I - I_1 = 0.6\,A - 0.2\,A = 0.4\,A$。由$R_2=\frac{U}{I_2}$可得：$R_2=\frac{2\,V}{0.4\,A} = 5\,\Omega$。
（2）电流表$A$测干路电流$I = 0.6\,A$，则通过$R_2$的电流$I_2 = I - I_1 = 0.6\,A - 0.2\,A = 0.4\,A$。由$R_2=\frac{U}{I_2}$可得：$R_2=\frac{2\,V}{0.4\,A} = 5\,\Omega$。
28. 近年来,露营成为人们喜爱的休闲活动,活动时常携带卡式炉(图 22)。在某次用卡式炉烧水时,消耗了 $ 0.016 $ $ m^3 $ 的燃气,这些燃气完全燃烧释放的热量有 50%被水壶中初温度为 $ 25^{\circ}C $、质量为 1 kg 的水吸收。若燃气的热值为 $ 4.2 × 10^7 $ J/$ m^3 $,壶内液面上方气压为 1 个标准大气压,$ c_{水} = 4.2 × 10^3 $ J/(kg·$^{\circ}C$)。求:
(1) 这些燃气完全燃烧释放的热量。
(2) 水温的变化量。
(1) 这些燃气完全燃烧释放的热量。
(2) 水温的变化量。
答案
（1）$6.72× 10^{5}\ J$ （2）$75^{\circ}C$
解析
（1）燃气完全燃烧释放的热量：$Q_{放}=Vq=0.016\ m^3×4.2×10^7\ J/m^3=6.72×10^5\ J$
（2）水吸收的热量：$Q_{吸}=\eta Q_{放}=50\%×6.72×10^5\ J=3.36×10^5\ J$
水温的变化量：$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m}=\frac{3.36×10^5\ J}{4.2×10^3\ J/(kg·^{\circ}C)×1\ kg}=80\ ^{\circ}C$
在1个标准大气压下，水的沸点为$100^{\circ}C$，初温为$25^{\circ}C$，实际水温变化量为$100^{\circ}C-25^{\circ}C=75^{\circ}C$
（2）水吸收的热量：$Q_{吸}=\eta Q_{放}=50\%×6.72×10^5\ J=3.36×10^5\ J$
水温的变化量：$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m}=\frac{3.36×10^5\ J}{4.2×10^3\ J/(kg·^{\circ}C)×1\ kg}=80\ ^{\circ}C$
在1个标准大气压下，水的沸点为$100^{\circ}C$，初温为$25^{\circ}C$，实际水温变化量为$100^{\circ}C-25^{\circ}C=75^{\circ}C$
