2025年课时练人民教育出版社九年级数学上册人教版第133页答案
掷一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题:
(1) 每种点数出现的可能性相等吗?
(2) 出现点数1的可能性可以用数值
$\frac{1}{6}$
表示,出现点数是奇数的可能性可以用数值
$\frac{1}{2}$
表示.
(3) 在(2)中,数值
$\frac{1}{6}$
和
$\frac{1}{2}$
刻画了试验中相应随机事件发生的可能性大小.

答案


(1)相等.
(2)$\frac{1}{6}$ $\frac{1}{2}$
(3)$\frac{1}{6}$ $\frac{1}{2}$
一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件A发生的
概率
,记为
P(A)
.

答案

概率 P(A)
学习任务二 概率的计算
1. 一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都
相等
,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率P(A)=
$\frac{m}{n}$
.
2. 由m和n的含义,知0≤m≤n.因此,
0
≤P(A)≤
1
.特别地,P(必然事件)=
1
,P(不可能事件)=
0
.
3. 事件发生的可能性越大,事件的概率越
大
,越接近
1
;事件发生的可能性越小,事件的概率越
小
,越接近
0
.

答案

1.相等 $\frac{m}{n}$ 2.0 1 1 0 3.大 1 小 0
1. 在一个不透明的口袋中,装有5个红球和3个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率为 (
C
)

A.$\frac{1}{5}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{5}{8}$
D.$\frac{3}{8}$

答案

1.C
2. 在四张完全相同的卡片上,分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形,现从中随机抽取一张,卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是 (
B
)

A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{3}{4}$
D.1

答案

2.B

解析

中心对称图形有圆、菱形，共2个。总共有4张卡片，所以概率为$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$。
B
3. 掷一枚质地均匀的硬币,反面朝上的概率是
$\frac{1}{2}$
.

答案

3.$\frac{1}{2}$
【例1】
一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球,其中5个黄球,8个黑球,7个红球.
(1) 求从袋中摸出一个球是黄球的概率;
(2) 现从袋中取出若干个黑球,搅匀后,使从袋中摸出一个球是黑球的概率是$\frac{1}{3}$,求从袋中取出黑球的个数.
解:

答案


(1)由题意可知，袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球，所以P(从袋中摸出一个球是黄球)=$\frac{5}{20}$=$\frac{1}{4}$.
(2)设从袋中取出x个黑球. 根据题意，得$\frac{8−x}{20−x}$=$\frac{1}{3}$，解得x=2. 经检验，x=2是原分式方程的解. 所以从袋中取出黑球的个数为2.