2025年自我提升与评价八年级数学上册人教版第56页答案
3. 如图$,l_1,l_2,l_3$是三条两两相交的笔直公路,现欲修建一个加油站,使它到三条公路的距离相等,这个加油站的位置共有(
D
)
A.1处
B.2处
C.3处
D.4处

答案

D

解析

三条两两相交的公路构成三角形，三角形内角平分线交点到三边距离相等，有1处；三角形外角平分线交点到三边距离相等，有3处。共4处。
D
4. 如图,在四边形ABCD中,AB= CD,BA和CD的延长线交于点E.若点P使得S△PAB= S△PCD,则满足条件的点P(
D
)
A.有且只有1个
B.有且只有2个
C.组成∠BEC的平分线
D.在∠BEC的平分线所在的直线上(点E除外)

答案

D

解析


∵AB=CD，S△PAB=S△PCD，
∴点P到AB和CD的距离相等。
∵BA和CD交于点E，
∴点P在∠BEC的平分线所在的直线上（点E除外）。
D
5. 如图,PC⊥OA于点C,PD⊥OB于点D,且PC= PD.若∠AOP= 20°,则∠CPD的度数是
140°
.

答案

140°

解析


∵PC⊥OA，PD⊥OB，PC=PD，
∴OP平分∠AOB，
∵∠AOP=20°，
∴∠AOB=2∠AOP=40°，
∵PC⊥OA，PD⊥OB，
∴∠OCP=∠ODP=90°，
∵四边形OCPD内角和为360°，
∴∠CPD=360°-∠OCP-∠ODP-∠AOB=360°-90°-90°-40°=140°．
140°