3. (★)老师从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水,选中甲同学的概率是【】
A.$\dfrac{1}{5}$
B.$\dfrac{1}{4}$
C.$\dfrac{1}{3}$
D.$\dfrac{3}{4}$

B

题目共有甲、乙、丙、丁四位同学，老师任选一人，总共有4种等可能的结果，而选中甲同学是其中1种结果。根据等可能事件的概率公式，概率为$\dfrac{1}{4}$。

4. (★)在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球,如果其中有3个白球,且摸出白球的概率是$\dfrac{1}{4}$,那么袋子中共有球个.

12

设袋子中共有球$x$个。根据题意，白球的数量为3个，摸出白球的概率为$\dfrac{1}{4}$，因此有$\dfrac{3}{x}=\dfrac{1}{4}$。解方程得$x=12$。

5. (★)小明把80个除颜色外其余都相同的黄、红、绿三种球放进一个袋内,经多次摸球后,得到它们的概率分别为$\dfrac{1}{4}$,$\dfrac{7}{20}和\dfrac{2}{5}$,则估计黄、红、绿三种球的个数分别为,,.

20,28,32

黄球个数：$80×\frac{1}{4}=20$；红球个数：$80×\frac{7}{20}=28$；绿球个数：$80×\frac{2}{5}=32$。

6. (★★)如图25.1-4,小明从A入口进入博物馆参观,参观后可从B,C,D三个出口走出,他恰好从C出口走出的概率是【】

A.$\dfrac{1}{4}$
B.$\dfrac{1}{3}$
C.$\dfrac{1}{2}$
D.$\dfrac{2}{3}$

B

小明从A入口进入后，有B、C、D三个出口可选择，且每个出口被选择的可能性相同，共3种等可能结果，其中恰好从C出口走出的结果有1种，所以概率为$\dfrac{1}{3}$。

7. (★)在$□ ABCD$中,AC和BD是两条对角线,有以下四个关系：①$AB = BC$；②$AC = BD$；③$AC\perp BD$；④$AB\perp BC$. 从中随机抽取一个作为条件,即可推出$□ ABCD$是菱形的概率为【】
A.$\dfrac{1}{4}$
B.$\dfrac{1}{2}$
C.$\dfrac{3}{4}$
D.1

B

要判断平行四边形$ABCD$为菱形，需要根据菱形的判定定理分析四个条件：
1.条件①$AB=BC$：
根据菱形的定义，一组邻边相等的平行四边形是菱形。
在平行四边形$ABCD$中，若$AB = BC$，即一组邻边相等，那么平行四边形$ABCD$就是菱形。
2.条件②$AC = BD$：
根据矩形的判定定理，对角线相等的平行四边形是矩形。
在平行四边形$ABCD$中，当$AC = BD$时，只能得出平行四边形$ABCD$是矩形，而不能得出它是菱形。
3.条件③$AC\perp BD$：
根据菱形的判定定理，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
在平行四边形$ABCD$中，若$AC\perp BD$，即对角线互相垂直，那么平行四边形$ABCD$就是菱形。
4.条件④$AB\perp BC$：
根据矩形的判定定理，有一个角是直角的平行四边形是矩形。
在平行四边形$ABCD$中，若$AB\perp BC$，即$\angle ABC = 90^{\circ}$，那么平行四边形$ABCD$是矩形，而不是菱形。
综上，从四个条件中随机抽取一个，能推出平行四边形$ABCD$是菱形的有①和③，共$2$个。
根据古典概型概率公式$P(A)=\frac{m}{n}$（其中$n$是基本事件总数，$m$是事件$A$所包含的基本事件数），这里$n = 4$，$m = 2$，所以能推出平行四边形$ABCD$是菱形的概率$P=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$。

8. (★)掷一枚质地均匀的硬币5次,其中3次正面朝上,2次正面朝下,则再次掷出这枚硬币,正面朝下的概率是【】
A.1
B.$\dfrac{2}{5}$
C.$\dfrac{3}{5}$
D.$\dfrac{1}{2}$

D

掷一枚质地均匀的硬币，只有两种等可能的结果：正面朝上或正面朝下，每种结果出现的概率均为$\dfrac{1}{2}$，且每次掷硬币的结果相互独立，不受之前结果的影响。所以再次掷出这枚硬币，正面朝下的概率是$\dfrac{1}{2}$。

9. (★)掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率为$P_{1}$；掷一枚质地均匀的正方体骰子,掷得的点数小于7的概率为$P_{2}$；口袋中有红、黄、白球各一个,从中一次摸出两个红球的概率为$P_{3}$. 则$P_{1}$,$P_{2}$,$P_{3}$的大小关系是.

$P_{3}\lt P_{1}\lt P_{2}$

1. 计算$P_1$：
掷一枚质地均匀的硬币，可能的结果有正面和反面两种，且每种结果出现的可能性相等，所以正面朝上的概率$P_1 = \frac{1}{2}$。
2. 计算$P_2$：
掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的点数可能为$1,2,3,4,5,6$，共$6$种等可能结果，掷得的点数小于$7$的结果有$6$种，所以$P_2 = \frac{6}{6}=1$。
3. 计算$P_3$：
口袋中有红、黄、白球各一个，从中一次摸出两个球，所有可能的结果有（红，黄）、（红，白）、（黄，白）共$3$种等可能结果，而摸出两个红球的结果数为$0$，所以$P_3 = 0$。
4. 比较大小：
因为$0\lt\frac{1}{2}\lt1$，所以$P_3\lt P_1\lt P_2$。

10. (★★)为贯彻教育部《大中小学劳动教育指导纲要(试行)》文件精神,某学校积极开设种植类劳动教育课. 某班决定每位学生随机抽取一张卡片来确定自己的种植项目,老师提供6张背面完全相同的卡片,其中蔬菜类有4张,正面分别印有白菜、辣椒、豇豆、茄子图案；水果类有2张,正面分别印有草莓、西瓜图案,每个图案对应该种植项目. 把这6张卡片背面朝上洗匀,小明随机抽取一张,他恰好抽中水果类卡片的概率是【】
A.$\dfrac{1}{2}$
B.$\dfrac{1}{3}$
C.$\dfrac{1}{4}$
D.$\dfrac{1}{6}$

B

总共有6张卡片，其中水果类卡片有2张。根据概率公式，抽中水果类卡片的概率为水果类卡片数量除以总卡片数量，即$\dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}$。