6. 如图是某磁性飞镖游戏的靶盘.珍珍玩了两局,每局投 10 次飞镖,若投到边界则不计入次数,需重新投.计分规则如下:
|投中位置|A 区|B 区|脱靶|
|一次计分/分|3|1| - 2|


在第一局中,珍珍投中 A 区 4 次,B 区 2 次,脱靶 4 次.
(1) 求珍珍第一局的得分;
(2) 第二局,珍珍投中 A 区 $k$ 次,B 区 3 次,其余全部脱靶.若本局得分比第一局提高了 13 分,求 $k$ 的值.

(1) 由题意可得4×3+2×1+4×(-2)=6(分)
(2) 由题意,得3k+3×1+(10-k-3)×(-2)=6+13,解得k=6.
∴k的值为6.

7. 如图,用一块长 5 cm、宽 2 cm 的长方形纸板,和一块长 4 cm、宽 1 cm 的长方形纸板,与一块正方形纸板以及另两块长方形纸板,恰好拼成一个大正方形,求拼成的大正方形的面积.

设小正方形的边长为x cm,则大正方形的边长为(4+5-x)cm或(x+1+2)cm.由题意,得4+5-x=x+1+2,解得x=3,
∴4+5-x=6,故大正方形的面积为36 cm².

1. 学校组织学生参加科学知识问答,问答活动共设有 20 道选择题,各题分值相同,每题必答,下表记录了 A,B,C 三名学生的得分情况,按此规则,参赛学生 D 的得分可能是()
|参赛学生|答对题数|答错题数|得分|
|A|20|0|100|
|B|19|1|93|
|C|15|5|65|

A.75
B.63
C.56
D.44

D

设答对1题得$x$分，答错1题得$y$分。
由A学生：$20x + 0y = 100$，解得$x = 5$。
由B学生：$19x + y = 93$，将$x = 5$代入，得$19×5 + y = 93$，$95 + y = 93$，解得$y = -2$。
设D学生答对$a$题，答错$(20 - a)$题，得分$5a - 2(20 - a) = 7a - 40$，$a$为整数且$0 \leq a \leq 20$。
A选项：$7a - 40 = 75$，$7a = 115$，$a = \frac{115}{7}$，不是整数。
B选项：$7a - 40 = 63$，$7a = 103$，$a = \frac{103}{7}$，不是整数。
C选项：$7a - 40 = 56$，$7a = 96$，$a = \frac{96}{7}$，不是整数。
D选项：$7a - 40 = 44$，$7a = 84$，$a = 12$，是整数。
D

2. 某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动,测试卷由 20 道题组成,答对一题得 5 分,不答或答错一题扣 1 分.已知某考生的成绩为 76 分,则他答对了道题.

16

设他答对了$x$道题，则不答或答错的题目数为$(20 - x)$道。
根据题意可列方程：$5x - 1×(20 - x) = 76$
化简方程：$5x - 20 + x = 76$
合并同类项：$6x - 20 = 76$
移项：$6x = 76 + 20$
计算：$6x = 96$
解得：$x = 16$
16

3. 周末,小康一家和姑姑一家(共 6 人)相约一起去观看电影《流浪地球 2》.小康用手机查到家附近两家影城的票价和优惠活动如下:
|影城|票价/元|优惠活动|
|时光影城|48|学生票半价|
|遇见影城|50|网络购票,总价打八折|

小康利用网络给所有人都购了票,他发现在两家影城购票的总费用相同,则购票的总费用是元,两家共有学生人.

240 2

设两家共有学生$x$人，总费用为$y$元。
时光影城：学生票半价，即$48×\frac{1}{2}=24$元，非学生票48元。总费用$y=24x + 48(6 - x)$。
遇见影城：总价打八折，总费用$y=50×6×0.8=240$元。
因为两家费用相同，所以$24x + 48(6 - x)=240$，
$24x + 288 - 48x=240$，
$-24x=-48$，
$x=2$。
总费用$y=240$元。
240；2