2025年阳光课堂金牌练习册八年级数学上册人教版第10页答案
2. 在△ABC中,∠A-∠B= ∠B-∠C,则∠B为(
B
)
A.90°
B.60°
C.30°
D.15°

答案

B

解析

∵∠A-∠B=∠B-∠C，∴∠A+∠C=2∠B。∵在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠B+∠B=180°，3∠B=180°，∠B=60°。
3. 如图,在△ABC中,若DE//BC,FG//AC,∠BDE= 120°,∠DFG= 115°,则∠C=
55°
。

答案

55°

解析

∵DE//BC，∴∠ADE=∠B（两直线平行，同位角相等）。
∵∠BDE=120°，∠ADE+∠BDE=180°（邻补角定义），∴∠ADE=180°-120°=60°，∴∠B=60°。
∵FG//AC，∴∠AFG=∠A（两直线平行，内错角相等）。
∵∠DFG=115°，∠AFG+∠DFG=180°（邻补角定义），∴∠AFG=180°-115°=65°，∴∠A=65°。
在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和定理），∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-60°=55°。
1. 如图,直线a//b,∠1= 55°,∠2= 65°,则∠3的大小是(
C
)

A.50°
B.55°
C.60°
D.65°

答案

C

解析

过∠3的顶点作直线c//a，因为a//b，所以c//b。∠1的同位角为∠4，∠2的内错角为∠5，∠4=∠1=55°，∠5=∠2=65°。∠3=180°-∠4-∠5=180°-55°-65°=60°
2. 一副三角尺摆放方式如图所示,则∠BAC的度数为(
C
)

A.75°
B.60°
C.105°
D.120°

答案

C

解析

一副三角尺的内角分别为 30°、60°、90°和 45°、45°、90°。由图可知，∠BAC 由 60°角和 45°角组成，所以∠BAC = 60° + 45° = 105°。
3. 已知三角形三个内角的度数分别为x,y,z,且x+y＜z,则这个三角形是(
C
)
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形

答案

C

解析

因为三角形内角和为180°，即x+y+z=180°，所以x+y=180°-z。已知x+y＜z，可得180°-z＜z，解得z＞90°，所以这个三角形是钝角三角形。
4. 一个零件的模型如图所示。按规定,零件模型中AB,CD的延长线相交成85°的角。因交点不在零件上,不便测量,工人师傅连接AC,测得∠BAC= 32°,∠DCA= 65°,此零件是否符合规定？为什么？

答案

设AB，CD的延长线相交于点O。
在△AOC中，∠BAC=32°，∠DCA=65°，
根据三角形内角和定理，∠AOC=180°-∠BAC-∠DCA=180°-32°-65°=83°。
因为83°≠85°，所以此零件不符合规定。