2025年新课程作业设计六年级数学上册苏教版第57页答案
3. 六(1)班有学生 50 人,其中女生有 20 人。
(1)六(1)班女生人数与全班人数的比是(
20:50
),化成最简整数比是(
2:5
)。
(2)六(1)班男生人数和全班人数的比是(
30:50
),化成最简整数比是(
3:5
)。
(3)六(1)班男生人数和女生人数的比是(
30:20
),化成最简整数比是(
3:2
)。

答案

(1) 20:50；2:5
(2) 30:50；3:5
(3) 30:20；3:2

解析

(1) 首先确定女生人数与全班人数的比。女生人数是20人，全班人数是50人，所以比值为20:50。然后化简这个比，即找出20和50的最大公约数，并用它来除以这两个数。20和50的最大公约数是10，所以化简后的比是2:5。
(2) 接着确定男生人数与全班人数的比。男生人数是全班人数减去女生人数，即50-20=30人。所以男生人数与全班人数的比是30:50。同样地，我们化简这个比，30和50的最大公约数也是10，化简后的比是3:5。
(3) 最后确定男生人数与女生人数的比。已知男生30人，女生20人，所以比值是30:20。化简这个比，30和20的最大公约数是10，化简后的比是3:2。
4. 根据表格解决问题。

(1)客车行驶的路程与时间的比是(
$40:\frac{2}{3}$
),化简后是(
$60:1$
)。
货车行驶的路程与时间的比是(
$27:\frac{3}{4}$
),化简后是(
$36:1$
)。
(2)你还能写出怎样的比？在下面试一试。
(
客车时间
)与(
货车时间
)的比是(
$\frac{2}{3}:\frac{3}{4}$
),化简后是(
$8:9$
)。
(
客车路程
)与(
货车路程
)的比是(
$40:27$
),化简后是(
$40:27$
)。

答案

(1)
客车行驶的路程与时间的比是$40:\frac{2}{3}$，化简：$40:\frac{2}{3}=(40×3):(\frac{2}{3}×3)=120:2 = 60:1$。
货车行驶的路程与时间的比是$27:\frac{3}{4}$，化简：$27:\frac{3}{4}=(27×4):(\frac{3}{4}×4)=108:3 = 36:1$。
(2)
客车时间与货车时间的比是$\frac{2}{3}:\frac{3}{4}$，化简：$\frac{2}{3}:\frac{3}{4}=(\frac{2}{3}×12):(\frac{3}{4}×12)=8:9$。
客车路程与货车路程的比是$40:27$，化简后是$40:27$。
5. 如图,阴影部分的面积是大长方形面积的$\frac{4}{9}$,也是小长方形面积的$\frac{3}{4}$。大长方形与小长方形的面积比是(
27:16
)。

答案

大长方形与小长方形的面积比化成最简整数比是$27 : 16$，本题没有选项。

解析

设阴影部分的面积为$S$。
大长方形面积为$S÷\frac{4}{9}=\frac{9}{4}S$
小长方形面积为$S÷\frac{3}{4}=\frac{4}{3}S$
大长方形与小长方形的面积比为$\frac{9}{4}S:\frac{4}{3}S=\frac{9}{4}:\frac{4}{3}=27:16$
27:16