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5. 用一根48厘米长的铁丝焊接成一个最大的正方体框架,这个框架的体积是多少立方厘米？(接头处忽略不计)
答案
正方体有12条棱，且每条棱长度相等。
棱长：48÷12=4（厘米）
体积：4×4×4=64（立方厘米）
答：这个框架的体积是64立方厘米。
棱长：48÷12=4（厘米）
体积：4×4×4=64（立方厘米）
答：这个框架的体积是64立方厘米。
6. 把一块长1.5米、宽0.8米、高0.7米的长方体木料加工成一个最大的正方体,切掉部分的体积是多少立方米？
答案
长方体木料的体积为：
V长方体 = 长 × 宽 × 高
= 1.5 × 0.8 × 0.7 = 0.84（立方米）。
正方体的边长为长方体三个边长中的最小值，即0.7米。
正方体的体积为：
V正方体 =$ 边长^3$
=$ 0.7^3$
= 0.343（立方米）。
切掉部分的体积 = V长方体 - V正方体
= 0.84 - 0.343
= 0.497（立方米）。
答：切掉部分的体积是0.497立方米。
V长方体 = 长 × 宽 × 高
= 1.5 × 0.8 × 0.7 = 0.84（立方米）。
正方体的边长为长方体三个边长中的最小值，即0.7米。
正方体的体积为：
V正方体 =$ 边长^3$
=$ 0.7^3$
= 0.343（立方米）。
切掉部分的体积 = V长方体 - V正方体
= 0.84 - 0.343
= 0.497（立方米）。
答：切掉部分的体积是0.497立方米。
7. 将一块边长为15分米的正方形铁板的四个角分别截掉一个小正方形,铁板的剩余部分恰好能焊成一个无盖的正方体容器。这个正方体容器的体积是多少立方分米？(铁板厚度忽略不计)
答案
设截掉的小正方形边长（即正方体容器棱长）为$x$分米。
由题意，原正方形铁板边长减去两个截掉小正方形边长等于正方体棱长，可得方程：
$15 - 2x = x$
解方程：
$3x = 15$
$x = 5$
正方体容器体积：
$5×5×5 = 125$（立方分米）
答：这个正方体容器的体积是125立方分米。
由题意，原正方形铁板边长减去两个截掉小正方形边长等于正方体棱长，可得方程：
$15 - 2x = x$
解方程：
$3x = 15$
$x = 5$
正方体容器体积：
$5×5×5 = 125$（立方分米）
答：这个正方体容器的体积是125立方分米。
