13. 如图1,将一副三角板的直角顶点重合在点O处。
(1)①∠AOD和∠BOC相等吗？请说明理由。
②∠AOC和∠BOD在大小上有何关系？请说明理由。
(2)若将这副三角板按图2所示摆放,三角板的直角顶点重合在点O处。
①∠AOD和∠BOC相等吗？请说明理由。
②第(1)题中∠AOC和∠BOD的关系还成立吗？请说明理由。
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(1)①∠AOD=∠BOC。理由：∵∠AOB=90°，∠COD=90°（三角板直角），∴∠AOB=∠COD。∴∠AOB+∠BOD=∠COD+∠BOD（等式性质），即∠AOD=∠BOC。
②∠AOC+∠BOD=180°。理由：∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+∠BOC，∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-∠BOC，∴∠AOC+∠BOD=90°+∠BOC+90°-∠BOC=180°。
(2)①∠AOD=∠BOC。理由：∵∠AOB=90°，∠COD=90°（三角板直角），∴∠AOB=∠COD。∴∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD（等式性质），即∠AOD=∠BOC。
②成立，∠AOC+∠BOD=180°。理由：∵∠AOC=∠AOD+∠COD=∠AOD+90°，∠BOD=∠AOB-∠AOD=90°-∠AOD，∴∠AOC+∠BOD=∠AOD+90°+90°-∠AOD=180°。

14. (1)在同一平面内,将一副三角板按如图1所示的方式摆放,∠EBC=。
(2)在同一平面内,将一副三角板按如图2所示的方式摆放,若∠EBC= 165°,则∠α=。
(3)在同一平面内,将一副三角板按如图3所示的方式摆放,若∠EBC= 115°,求∠α的度数。

（1）由图知，$\angle EBC=\angle EBD+\angle DBC=90^\circ+60^\circ=150^\circ$。
故本题答案为：$150^\circ$。
（2）由图知，$\angle EBC=\angle EBD+\angle DBA+\angle ABC$，
即$165^\circ=90^\circ+\angle \alpha+60^\circ$，
$\angle \alpha =15^\circ$。
故本题答案为：$15^\circ$。
（3）$\angle EBC=\angle EBD+\angle DBC-\angle ABC$，
即$115^\circ=90^\circ+60^\circ-\angle \alpha$，
$\angle \alpha =35^\circ$。