填空 $(-9)÷3=$；$(-4)÷16 + 3÷2=$.

$-3$；$\frac{5}{4}$

对于$(-9)÷3$，根据有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，所以$(-9)÷3=-(9÷3)= - 3$。
对于$(-4)÷16 + 3÷2$，先算除法：$(-4)÷16=-\frac{4}{16}=-\frac{1}{4}$，$3÷2 = \frac{3}{2}$，再算加法：$-\frac{1}{4}+\frac{3}{2}=-\frac{1}{4}+\frac{6}{4}=\frac{5}{4}$。

例1 计算：
(1) $(-15)÷(-3)$； (2) $12÷\left(-\dfrac{1}{4}\right)$；
(3) $(-0.75)÷(0.25)$； (4) $\left(-\dfrac{7}{8}\right)÷\left(-\dfrac{4}{7}\right)$.
名师导引 将除法转化为乘法时,将小数化为分数,带分数化为假分数计算,求除数的倒数时要仔细.
变式训练 计算：
$(-6)÷\left(-\dfrac{2}{9}\right)= $；$49÷\left(-2\dfrac{1}{3}\right)= $.

27；-21

变式训练
1. $(-6)÷\left(-\dfrac{2}{9}\right)$
解：原式$=(-6)×\left(-\dfrac{9}{2}\right)=6×\dfrac{9}{2}=27$
2. $49÷\left(-2\dfrac{1}{3}\right)$
解：原式$=49÷\left(-\dfrac{7}{3}\right)=49×\left(-\dfrac{3}{7}\right)=-21$

例2 化简：
(1) $\dfrac{-28}{14}$； (2) $\dfrac{2}{-6}$；
(3) $\dfrac{-36}{-8}$； (4) $\dfrac{33}{-72}$.

(1)
$\dfrac{-28}{14}= -28÷14=-2$；
(2)
$\dfrac{2}{-6}=2÷(-6)=-\dfrac{2÷2}{6÷2}=-\dfrac{1}{3}$；
(3)
$\dfrac{-36}{-8}=36÷8 = \dfrac{36÷4}{8÷4}=\dfrac{9}{2}=4.5$；
(4)
$\dfrac{33}{-72}=-\dfrac{33÷3}{72÷3}=-\dfrac{11}{24}$。

变式训练 化简：$\dfrac{121}{-11}=$；$\dfrac{0}{-14}=$；$\dfrac{225}{-20}=$；$\dfrac{-64}{-16}=$.

$\dfrac{121}{-11}=-11$；$\dfrac{0}{-14}=0$；$\dfrac{225}{-20}=-\dfrac{45}{4}$；$\dfrac{-64}{-16}=4$

例3 计算：
(1) $\left(-\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{5}{12}\right)÷\dfrac{1}{36}$；
(2) $1\dfrac{1}{3}×\left(-2\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}\right)÷\left(-2\dfrac{1}{3}\right)$；
(3) $\dfrac{5}{12}÷\left(0.75-\dfrac{2}{3}\right)×0.68$.
名师导引 先算乘除,再算加减,同级运算依次进行,有括号时先算括号里面的.
变式训练 计算：
(1) $1.25×\left(\dfrac{2}{5}-\dfrac{2}{15}\right)+\dfrac{12}{5}÷6$；
(2) $-3 + 12÷\left(-\dfrac{3}{2}\right)+3×(-4)$；
(3) $\dfrac{11}{5}×\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}\right)×\dfrac{3}{11}÷\dfrac{5}{4}$.

例3 计算：
(1)
$\begin{aligned} \left( -\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{6} + \dfrac{5}{12} \right) ÷ \dfrac{1}{36} &= \left( -\dfrac{9}{12} - \dfrac{2}{12} + \dfrac{5}{12} \right) × 36 \\ &= \left( -\dfrac{6}{12} \right) × 36 \\ &= -18 \end{aligned}$
(2)
$\begin{aligned} 1\dfrac{1}{3} × \left( -2\dfrac{1}{2} + \dfrac{3}{4} \right) ÷ \left( -2\dfrac{1}{3} \right) &= \dfrac{4}{3} × \left( -\dfrac{5}{4} \right) ÷ \left( -\dfrac{7}{3} \right) \\ &= \dfrac{4}{3} × \left( -\dfrac{5}{4} \right) × \left( -\dfrac{3}{7} \right) \\ &= \dfrac{5}{7} \end{aligned}$
(3)
$\begin{aligned} \dfrac{5}{12} ÷ \left( 0.75 - \dfrac{2}{3} \right) × 0.68 &= \dfrac{5}{12} ÷ \left( \dfrac{3}{4} - \dfrac{2}{3} \right) × 0.68 \\ &= \dfrac{5}{12} ÷ \dfrac{1}{12} × 0.68 \\ &= 5 × 0.68 \\ &= 3.4 \end{aligned}$
变式训练 计算：
(1)
$\begin{aligned} 1.25 × \left( \dfrac{2}{5} - \dfrac{2}{15} \right) + \dfrac{12}{5} ÷ 6 &= \dfrac{5}{4} × \dfrac{4}{15} + \dfrac{12}{5} × \dfrac{1}{6} \\ &= \dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{5} \\ &= \dfrac{11}{15} \end{aligned}$
(2)
$\begin{aligned} -3 + 12 ÷ \left( -\dfrac{3}{2} \right) + 3 × (-4) &= -3 - 8 - 12 \\ &= -23 \end{aligned}$
(3)
$\begin{aligned} \dfrac{11}{5} × \left( \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{2} \right) × \dfrac{3}{11} ÷ \dfrac{5}{4} &= \dfrac{11}{5} × \left( -\dfrac{1}{6} \right) × \dfrac{3}{11} × \dfrac{4}{5} \\ &= -\dfrac{2}{25} \end{aligned}$

1. 下列各式中计算正确的有()
① $(-24)÷(-8)= -3$；
② $(-8)×(-2.5)= -20$；
③ $\left(-\dfrac{4}{5}\right)÷\left(-\dfrac{4}{5}\right)= 1$；
④ $\left(-3\dfrac{3}{4}\right)÷(-1.25)= -3$.
A.$1$ 个
B.$2$ 个
C.$3$ 个
D.$4$ 个

A

①$(-24)÷(-8)=3$，原计算错误；
②$(-8)×(-2.5)=20$，原计算错误；
③$\left(-\frac{4}{5}\right)÷\left(-\frac{4}{5}\right)=\frac{-\frac{4}{5}}{-\frac{4}{5}} = 1$，计算正确；
④$\left(-3\frac{3}{4}\right)÷(-1.25)=\frac{-3.75}{-1.25}=3$，原计算错误。
所以只有③计算正确，正确的有$1$个。