2025年学生基础性作业七年级数学上册北师大版第46页答案
9. 某电影院上映一部电影,9月30日的票房收入为2.3万元,接下来国庆假期7天的票房收入变化情况如下表(正数表示比前一天增加的票房收入,负数表示比前一天减少的票房收入):

(1) 国庆假期7天中,10月3日的票房收入是
5.8
万元;
(2) 国庆假期7天中,票房收入最多的一天是10月
4
日;
(3) 小明要求这7天票房的总收入,列式为:$2.3×7+(3.1+1.2-0.8+1.5-1-0.6-4)$,你认为他的列法是否正确?若正确,请按他的方法求出结果;若不正确,请按你认为正确的方法求出结果。
不正确。计算每天票房总和:5.4 + 6.6 + 5.8 + 7.3 + 6.3 + 5.7 + 1.7 = 38.8万元。

答案

(1) 10月1日票房:2.3 + 3.1 = 5.4万元;10月2日票房:5.4 + 1.2 = 6.6万元;10月3日票房:6.6 - 0.8 = 5.8万元。答案:5.8。
(2) 10月4日票房:5.8 + 1.5 = 7.3万元;10月5日票房:7.3 - 1 = 6.3万元;10月6日票房:6.3 - 0.6 = 5.7万元;10月7日票房:5.7 - 4 = 1.7万元。各日票房:5.4, 6.6, 5.8, 7.3, 6.3, 5.7, 1.7。最多的是10月4日。答案:4。
(3) 不正确。计算每天票房总和:5.4 + 6.6 + 5.8 + 7.3 + 6.3 + 5.7 + 1.7 = 38.8万元。答案:不正确,38.8。
10. 综合与实践活动。
“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”(如图①所示),是世界上最早的矩阵,又称“幻方”,用今天的数学符号翻译出来,“洛书”就是一个三阶“幻方”(如图②所示)。

(1) 横行、竖列、对角线上的三个数之和分别是多少?你还能发现哪些相等的关系?
横行、竖列、对角线上的三个数之和均为15;相对的两个数之和相等(如4+6=9+1=2+8=3+7=10)。

(2) 你能改变上述幻方中数字的位置,使它们仍然满足你发现的那些相等关系吗?
能(如旋转、对称变换等)。

(3) 在你构造的幻方中,最核心的位置是什么?有没有“成对”的数?
最核心的位置是正中间;有“成对”的数(如4与6,9与1,2与8,3与7)。

归纳总结:三阶幻方的性质:每一
横行
、每一
竖列
每条对角线
的三个数的和都相等。
【实践应用】
在新“幻方”(如图③所示)中,将$-3$,$-2$,$-1$,$0$,$1$,$2$,$3$,$4$,$5$分别填入九个空格内,使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等,现在$a$,$b$,$c$分别表示其中的一个数,则$b - a + c$的值为
1

答案

(1)横行、竖列、对角线上的三个数之和均为15;相对的两个数之和相等(如4+6=9+1=2+8=3+7=10)。
(2)能(如旋转、对称变换等)。
(3)最核心的位置是正中间;有“成对”的数(如4与6,9与1,2与8,3与7)。
归纳总结:横行;竖列;每条对角线。
【实践应用】1