8. 先用计算器计算,再比较大小。
$2^3$$3^2$,$3^4$$4^3$,$4^5$$5^4$,$5^6$$6^5$,$6^7$$7^6$,$7^8$$8^7$。
(1) 通过以上计算并比较大小,你发现了什么结论？

(2) 不用计算器计算,用你发现的结论比较大小：$2 023^2⁰^2^4$$2 024^2⁰^2^3$。

$2^3=8$，$3^2=9$，则$2^3＜3^2$；
$3^4=81$，$4^3=64$，则$3^4＞4^3$；
$4^5=1024$，$5^4=625$，则$4^5＞5^4$；
$5^6=15625$，$6^5=7776$，则$5^6＞6^5$；
$6^7=279936$，$7^6=117649$，则$6^7＞7^6$；
$7^8=5764801$，$8^7=2097152$，则$7^8＞8^7$。
(1) 结论：当$n=2$时，$n^{n+1}＜(n+1)^n$；当$n\geq3$（$n$为正整数）时，$n^{n+1}＞(n+1)^n$。
(2) 因为$2023\geq3$，由(1)中结论可得$2023^{2024}＞2024^{2023}$。