1. 一个数的倒数比 1 大,这个数()。
①比 1 大 ②比 1 小 ③无法判断

②

乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，大于1的数的倒数小于1，小于1（大于0）的数的倒数大于1。所以一个数的倒数比1大，这个数比1小。

2. 一份稿件,小明用$\frac{1}{5}$小时抄完,小红用$\frac{1}{6}$小时抄完,求两人合抄需要的时间。正确的列式是()。
①$1÷(\frac{1}{5}+\frac{1}{6})$ ②$\frac{1}{5}+\frac{1}{6}$ ③$1÷(5 + 6)$

③

将稿件总量看作单位“1”，小明的工作效率为$1÷\frac{1}{5}=5$，小红的工作效率为$1÷\frac{1}{6}=6$，两人合作效率为$5 + 6$，合抄时间为$1÷(5 + 6)$。

3. 一种商品先提价 25%,再降价 25%。现价与原价相比()。
①涨了 ②降了 ③没变

②

设原价为1。提价25%后价格为1×(1+25%)=1.25。再降价25%，现价为1.25×(1-25%)=0.9375。0.9375＜1，所以现价比原价降了。

4. 已知$a×\frac{2}{3}= b÷\frac{2}{3}= c$($a$、$b$、$c$都不等于 0),$a$、$b$、$c$从大到小的顺序为()。
①$a ＞ b ＞ c$ ②$b ＞ a ＞ c$ ③$a ＞ c ＞ b$

③

令$c = 1$，则$a = 1÷\frac{2}{3}=\frac{3}{2}$，$b = 1×\frac{2}{3}=\frac{2}{3}$。因为$\frac{3}{2}＞1＞\frac{2}{3}$，所以$a＞c＞b$。

1. 解下列方程。
(1)$x + 30\%x = 260×10\%$ (2)$\frac{3}{5}x + 50×50\% = 40$

(1)
解：
首先化简方程：
$x + 0.3x = 26$ （因为$260 × 10\% = 26$）
合并同类项：
$1.3x = 26$
系数化为1，得：
$x = \frac{26}{1.3}$
$x = 20$
(2)
解：
首先化简方程：
$\frac{3}{5}x + 25 = 40$ （因为$50 × 50\% = 25$）
移项，得：
$\frac{3}{5}x = 15$
系数化为1，得：
$x = \frac{15 × 5}{3}$
$x = 25$

2. 用简便方法计算下列各题。
$[1 - (\frac{1}{4}+\frac{3}{8})]÷14$ $1.75×\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}×25\%$
$18.25×5.2 - 8.25×5\frac{1}{5}$ $(99+\frac{9}{10})÷9$

（1）$\begin{aligned}&[1 - (\frac{1}{4}+\frac{3}{8})]÷14\\=&[1 - (\frac{2}{8}+\frac{3}{8})]÷14\\=&[1 - \frac{5}{8}]÷14\\=&\frac{3}{8}×\frac{1}{14}\\=&\frac{3}{112}\end{aligned}$
（2）$\begin{aligned}&1.75×\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}×25\%\\=&\frac{1}{3}×(1.75 + 1 + 0.25)\\=&\frac{1}{3}×3\\=&1\end{aligned}$
（3）$\begin{aligned}&18.25×5.2 - 8.25×5\frac{1}{5}\\=&18.25×5.2 - 8.25×5.2\\=&(18.25 - 8.25)×5.2\\=&10×5.2\\=&52\end{aligned}$
（4）$\begin{aligned}&(99+\frac{9}{10})÷9\\=&99÷9 + \frac{9}{10}÷9\\=&11 + \frac{1}{10}\\=&11\frac{1}{10}\end{aligned}$